1、管理类专业学位联考综合能力（数学）-试卷 2及答案解析(总分：50.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：15，分数：30.00)1.某商品的销售量对于进货量的百分比与销售价格成反比例，已知销售单价为 8元时，可售出进货量的80，又销售价格与进货价格成正比例，已知进货价格为 5元时，销售价格为 8元，在以上的比例系数不变的情况下，当进货价格为 6元时，可售出进货量的百分比为( )（分数：2.00）A.78B.76C.74D.69E.672.如下图所示，长方形 ABCD由四个等腰直角三角形和一个正方形 EFGH构成，若长方形 ABCD的面积为S，则正方形 EFGH的面积为( ) （分
2、数：2.00）A.B.C.D.E.3.已知两点 A(1，2)，8(5，2)，若将它们的横坐标加 3，纵坐标不变得点 P,Q，则线段 PQ与线段 AB的长( )（分数：2.00）A.相等B.PQ较长C.PQ较短D.无法比较E.以上结果均不正确4.设某种证件的号码由 7位数字组成，每个数字可以是数字 0，1，2，9 中的任一个数字，则证件号码由 7个完全不同的数字组成的概率是( )（分数：2.00）A.B.C.D.E.5.随意投掷一个普通骰子，朝上的点数为奇数的概率为( )（分数：2.00）A.B.C.D.E.6.一次抽奖活动中，印发奖券 1000张，其中一等奖 20张，二等奖 80张，三等奖 2
3、00张，那么第一位抽奖者(仅买一张奖券)中奖的概率是( )（分数：2.00）A.B.C.D.E.7.中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在 20个商标中，有 5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会(翻过的牌不能再翻)某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么第三次翻牌获奖的概率是( )（分数：2.00）A.B.C.D.E.8.在 1、2、3、4 这四个数中，任取两个数组成一个分数(分母不为 1，包括其他能化为整数的分数)，则分子、分母互质的分数的概率为( )（分数：2.00）A.
4、B.C.D.E.9.若坐标原点在圆(x-m) 2 +(y+m) 2 =4的内部，则实数 m的取值范围是( )（分数：2.00）A.-1acB.acbcC.abcbD.a 2 b 2 c 2E.b 3 b 2 c13.如果正整数 n的 13倍除以 10的余数为 9，那么 n的最末一位数字为( )（分数：2.00）A.2B.3C.5D.6E.914.a，b，c 是满足 abc1的 3个正整数，如果它们的算术平均值是 （分数：2.00）A.2B.4C.8D.10E.不能确定15.方程 x 2 +y 2 +ax+2ay+2a 2 +a-1=0表示圆，则 a的取值范围是( )（分数：2.00）A.a0
5、成立(1)x0 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分21.(a，b)=12，a，b=180(1)a=60，b=36(2)a=12，b=180（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(
6、1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分22.数列 a，b，c 是等差数列，不是等比数列 (1)a，b，c 满足关系式 2 a =3，2 b =6，2 c =12 (2)a=b=c（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分23.x 6 +y 6 =400 (1) (2) （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(
7、2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分24.实数 a，b，c 成等比数列 (1)关于 x的一元二次方程 ax 2 一 bx+c=0有两相等实根 (2)lga，lgb，lgc 成等差数列（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不
8、充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分25.N=1260(1)有实验员 9人，分成 3组，分别为 2、3、4 人，去进行内容相同的实验，共有 N种不同的分法(2)有实验员 9人，分成 3组，分别为 2、3、4 人，去进行内容不同的实验，共有 N种不同的分法（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分管理类专业学位联考综合能力（数学）-试卷 2答案解析(总分：5
9、0.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：15，分数：30.00)1.某商品的销售量对于进货量的百分比与销售价格成反比例，已知销售单价为 8元时，可售出进货量的80，又销售价格与进货价格成正比例，已知进货价格为 5元时，销售价格为 8元，在以上的比例系数不变的情况下，当进货价格为 6元时，可售出进货量的百分比为( )（分数：2.00）A.78B.76C.74D.69E.67 解析：解析：设该商品销售量相对于进货量的百分比为 A，销售价格为 B，进货价格为 C，由已知， ，B=k 2 ，C，k 1 ，k 2 为比例系数又有 ，8=5k 2 求得 k 1 =64，k 2 =16；故 ，
10、B=16c 当 C=6时，B=166=96， 2.如下图所示，长方形 ABCD由四个等腰直角三角形和一个正方形 EFGH构成，若长方形 ABCD的面积为S，则正方形 EFGH的面积为( ) （分数：2.00）A.B.C. D.E.解析：解析：设 AB=a，BC=b，则 S=ab由ADE，AHB，EFC 和 ABGC都是等腰直角三角形，知 又因四边形 EFGH是正方形，故 故正确答案为 C3.已知两点 A(1，2)，8(5，2)，若将它们的横坐标加 3，纵坐标不变得点 P,Q，则线段 PQ与线段 AB的长( )（分数：2.00）A.相等 B.PQ较长C.PQ较短D.无法比较E.以上结果均不正确解
11、析：解析：若将两点 A(1，2)，B(5，2)的横坐标加 3，纵坐标不变得 P、Q，则线段 PQ是由线段 AB向右平移 3个单位得到的，所以它们相等，选 A4.设某种证件的号码由 7位数字组成，每个数字可以是数字 0，1，2，9 中的任一个数字，则证件号码由 7个完全不同的数字组成的概率是( )（分数：2.00）A.B.C.D. E.解析：解析：所有不同号码的号码数目都是 10 7 ，即基本事件的总数，其中 7个数字完全不相同的排列数是 P 10 7 =10987654故选 D5.随意投掷一个普通骰子，朝上的点数为奇数的概率为( )（分数：2.00）A.B.C.D.E. 解析：解析：P(朝上的
12、点数为奇数)6.一次抽奖活动中，印发奖券 1000张，其中一等奖 20张，二等奖 80张，三等奖 200张，那么第一位抽奖者(仅买一张奖券)中奖的概率是( )（分数：2.00）A.B.C.D. E.解析：解析：7.中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在 20个商标中，有 5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会(翻过的牌不能再翻)某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么第三次翻牌获奖的概率是( )（分数：2.00）A.B.C. D.E.解析：解析：8.在 1、2、3、4 这四个数
13、中，任取两个数组成一个分数(分母不为 1，包括其他能化为整数的分数)，则分子、分母互质的分数的概率为( )（分数：2.00）A.B.C.D.E. 解析：解析：用列表法列举所有可能出现的结果： 可见，可能会出现 12种形式，其中分子、分母互质的分数有 共有 7种可能，所以 P(分子、分母互质的分数)9.若坐标原点在圆(x-m) 2 +(y+m) 2 =4的内部，则实数 m的取值范围是( )（分数：2.00）A.-1ac B.acbcC.abcbD.a 2 b 2 c 2E.b 3 b 2 c解析：解析：从条件 abc，且 a+b+c=0，可知一定有 a0，cc，两边乘正数 a，便得到 a注意从
14、ac，两边乘b，是得不到 C的，因为可能 b=0，同理也不能得到 E；从 ab，两边乘 c也得不到 b.因为 cbc1的 3个正整数，如果它们的算术平均值是 （分数：2.00）A.2B.4 C.8D.10E.不能确定解析：解析：已知 。即 a+b+c=1415.方程 x 2 +y 2 +ax+2ay+2a 2 +a-1=0表示圆，则 a的取值范围是( )（分数：2.00）A.a0，即 3a 2 +4a4二、条件充分性判断(总题数：10，分数：20.00)16.方程 4x 2 +(a-2)x+a-5=0有两个不等的负实根 (1)ab (2)a5（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不
15、充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：根据韦达定理可知，方程 4x 2 +(a一 2)x+a一 5=0有两个不等的实根的条件是：=(a 一 2) 2 一 16(a一 5)0，即(a 一 14)(a一 6)0，即 a14 或 a6方程 4x 2 +(a一 2)x+a一 5=0有两个负实根的条件是：a 一 50，a20，可得 a5因此当 5a6 时，方程 4x 2 +(s一 2)x+a一 5=0有
16、两个不同的负实根即条件(1)和条件(2)联合成立才充分所以 C项为正确答案17.整数数列 a，b，c，d 中 a，b，c 成等比数列，b，c，d 成等差数列(1)b=10，d=6a(2)b=-10，d=6a（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分 解析：解析：条件(1)和条件(2)中都没有限定 c，因此 a，b，c 成等比数列，b，c，d 成等差数列还需 C
17、的取值，因此条件(1)和条件(2)都不充分，并且两条件不能联合，故应选 E18.甲，乙两人各进，行 3次射击，甲恰好比乙多击中目标 2次的概率是 (1)甲每次击中目标的概率为 ；(2)乙每次击中目标的概率为 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：条件(1)和条件(2)分别给出了甲和乙每次击中目标的概率，显然单独都不充分，应联合起来考虑甲恰好比
18、乙多击中目标 2次的情况是：甲击中 2次而乙没有击中，或甲击中 3次而乙只击中 1次甲击中目标 2次而乙没有击中目标的概率为 甲击中目标 3次而乙只击中目标 1次的概率为所以甲恰好比乙多击中目标 2次的概率为19.不等式(1 一x)(1+x)0 成立(1)x0，这表明条件(1)充分；对于条件(2)，x0；当一10 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解
19、析：解析：条件(1)和条件(2)单独均不充分，联合条件(1)和条件(2)：不妨设 abc，由 a+b+c=0和abc0得，a0，b0，b0，c0， 25.N=1260(1)有实验员 9人，分成 3组，分别为 2、3、4 人，去进行内容相同的实验，共有 N种不同的分法(2)有实验员 9人，分成 3组，分别为 2、3、4 人，去进行内容不同的实验，共有 N种不同的分法（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：由条件(1)N=C 9 2 C 7 3 C 3 4 =1260即条件(1)是充分的由条件(2)N=C 9 2 C 7 3 P 3 3 =7560即条件(2)不充分所以选 A
