1、考研机械设计-8 及答案解析(总分：100.02，做题时间：90 分钟)一、计算题(总题数：22，分数：100.00)1.已知一对直齿锥齿轮的传动比 i=2.5，压力角 =20，齿宽中点分度圆的圆周力 F t1 =5600N，斜齿圆柱齿轮分度圆螺旋角 =1136“，分度圆的圆周力 F t2 =9500N。试求：轴上的轴向力的大小和方向。螺旋角 的方向如下图(a)所示。 （分数：4.00）_2.分析直齿锥齿轮传动中大锥齿轮受力，已知下图中，z 1 =28，z 2 =48，m=4mm；b=30mm， R =0.3，=20，n=960r/min，传递功率 P=3kW。试在图上标出三个分力的方向并计算
2、其大小(忽略摩擦力的影响)。 （分数：4.00）_下图所示为一对标准斜齿圆柱齿轮-蜗杆组成的二级传动，小齿轮为主动轮。已知：蜗轮的节圆直径 d 4 螺旋角 ，端面压力角 ；蜗轮传递的转矩 T 4 (Nm)。 （分数：4.00）(1).齿轮 1、2 及蜗杆的螺旋线方向，轴、的旋转方向(用箭头在图中标出)；（分数：2.00）_(2).在图中标出蜗杆传动各分力 F t3 、F r3 、F a3 ；F t4 、F r4 、F a4 的方向。（分数：2.00）_下图所示为两级斜齿圆柱齿轮减速器，已知：齿轮 1 的螺旋线方向和轴的转向，齿轮 2 的参数 m n =3mm，z 2 =57， 2 =14；齿轮
3、 3 的参数 m n =5mm，z 3 =21。试求： （分数：8.01）(1).为使轴所受的轴向力最小，齿轮 3 应选取的螺旋线方向，并在上图(b)上标出齿轮 2 和齿轮 3 的螺旋线方向；（分数：2.67）_(2).在上图(b)上标出齿轮 2 和齿轮 3 所受各分力的方向；（分数：2.67）_(3).如果使轴的轴承不受轴向力，则齿轮 3 的螺旋角 3 应取多大值(忽略摩擦损失)?（分数：2.67）_已知一带式运输机用阿基米德蜗杆传动，传递功率 P 1 =8.8kW，n 1 =960r/min，传动比 i=18，蜗杆头数z 1 =2，直径系数 q=8，蜗杆导程角 =142“10“，蜗轮端面模
4、数 m=10mm，当蜗杆主动时的传动效率=0.88，蜗杆为右螺旋，转动方向如下图所示。 （分数：6.00）(1).试在图上标出蜗轮的转向，及各力的指向。（分数：3.00）_(2).列式计算蜗杆与蜗轮各自所受到的圆周力 F t 、轴向力 F a 、径向力 F r (单位为 N)。（分数：3.00）_3.一单头蜗杆传动，已知蜗轮的齿数 z 2 =40，蜗杆的直径系数 q=10，蜗轮分度圆直径 d 2 =200mm。试求：(1)模数 m、轴向周节 p a1 ，蜗杆分度圆直径 d 1 ，中心距 a 及传动比 i 12 (2)若当量摩擦系数 f v =0.08，求蜗杆、蜗轮分别为主动件时的效率 及 “；
5、 (3)若改用双头蜗杆，其 、“又为多少? (4)从效率 与 “的计算中可得出什么结论? （分数：4.00）_如下图所示为双级蜗杆传动。已知蜗杆 1、3 均为右旋，轴为输入轴，其回转方向如图示。试在图上画出： （分数：6.00）(1).各蜗杆和蜗轮的螺旋线方向；（分数：2.00）_(2).轴和轴的回转方向；（分数：2.00）_(3).蜗轮 2 和蜗杆 3 所受的各力。（分数：2.00）_4.蜗杆传动具有哪些特点?它为什么要进行热平衡计算?若热平衡计算不合要求时怎么办? （分数：4.00）_5.已知一单级普通圆柱蜗杆传动，蜗杆的转速 n 1 =1460r/min，传动比 i=26，z 1 =2，
6、m=10mm，q=8，蜗杆材料为 45 钢，表面淬火，硬度为 56HRC；蜗轮材料为 ZCuSn10Pb1，砂型铸造，并查得 N=10 7 时蜗轮材料的基本许用接触应力 “ HP =200MPa。若工作条件为单向运转，载荷平稳，载荷系数 K A =1.05。每天工作 8h，工作寿命为 10y。试求蜗杆轴输入的最大功率 P 1 。 （分数：4.00）_6.有一变位蜗杆传动，已知模数 m=6mm，传动比 i=20，直径系数 q=9，蜗杆头数 z 1 =2，中心距(变位后)a“=150mm。 试求其变位系数 及该传动的几何尺寸，并分析哪些尺寸不同于未变位蜗杆传动。 （分数：4.00）_7.如下图所示
7、蜗杆传动均以蜗杆为主动件。试在图上标出蜗杆(或蜗轮)的转向，蜗轮齿的螺旋线方向，蜗杆、蜗轮所受各分力的方向。 （分数：4.00）_如下图所示手动绞车采用蜗杆传动。已知：m=8mm，q=8mm，z 1 =1，z 2 =40，卷筒直径 D=200mm。 （分数：8.01）(1).欲使重物 W 上升 1m，手柄应转多少圈?并在图上标出重物上升时手柄的转向；（分数：2.67）_(2).若当量摩擦系数 f v =0.2，该机构能否自锁?（分数：2.67）_(3).设 W=1000kg，人手最大推力为 150N 时，求手柄长度 L 的最小值? (注：忽略轴承效率)（分数：2.67）_8.单根 V 带传动的
8、初拉力 F 0 =354N，主动带轮的基准直径 d 1 =160mm，主动轮转速 n 1 =1500r/min，主动带轮上的包角 =150，带与带轮之间的摩擦系数为 f v =0.485。试求： (1)V 带紧边、松边的拉力 F 1 和 F 2 ； (2)V 带传动能传递的最大有效圆周力 F e 及最大功率 P。 （分数：4.00）_9.有一 A 型 V 带传动，主动轴转速 n 1 =1480r/min，从动轴转速 n 2 =600r/min，传递的最大功率P=1.5kW，带速 v=7.75m/s，中心距 a=800mm，当量摩擦系数 f v =0.5，试求大、小带轮的基准直径 d 1 、d
9、2 和初拉力 F 0 。 （分数：4.00）_10.单根 V 带传递的最大功率 P=4.82kW，小带轮的基准直径 d 1 =180mm，大带轮的基准直径 d 2 =400mm，小带轮转速 n 1 =1450r/min，小带轮的包角 1 =152，带和带轮的当量摩擦系数 f v =0.25，试确定带传动的有效圆周力 F e 、紧边拉力 F 1 和张紧力 F 0 。 附：e=2.718。 （分数：4.00）_11.B 型 V 带传动中，已知：主、从动带轮基准直径 d 1 =d 2 =180mm，两轮的中心距 a=630mm，主动带轮转速 n 1 =1450r/min，能传递的最大功率 P=10k
10、W。试求：V 带中各应力，并画出各应力 1 、 2 、 b1 、 b2 及 c 的分布图。 附：V 带的弹性模量 E=130200MPa；V 带的质量 q=0.18kg/m；带与带轮间的当量摩擦系数 f v =0.51；B型带的截面积 A=138mm 2 ；B 型带的高度 h=10.5mm。 （分数：4.00）_12.带传动为什么要限制其最小中心距和最大传动比? （分数：4.00）_13.在带传动中影响能传递的最大有效圆周力的因素有哪几个?其关系如何(要求答出四种因素)? （分数：4.00）_14.带传动的弹性滑动与打滑的主要区别是什么? （分数：4.00）_15.在下图中，图(a)所示为减速
11、带传动，图(b)所示为增速带传动。这两传动装置中，带轮的基准直径 d 1 =d 4 ，d 2 =d 3 且传动中各带轮材料相同，传动的中心距 a，带的材料、尺寸及预紧力(或张紧力)均相同，两传动装置分别以带轮 1 和带轮 3 为主动轮，其转速均为 n(r/min)。 试问：哪个装置能传递的最大有效拉力大?为什么? （分数：4.00）_16.在下图中，已知小带轮为主动轮，试证明带传动中紧边带速 v 1 大于松边带速 v 2 。 （分数：4.00）_17.在下图中，图(a)所示为减速带传动，图(b)所示为增速带传动。这两传动装置中，带轮的基准直径 d 1 =d 4 ，d 2 =d 3 ，且传动中各
12、带轮材料相同，传动的中心距 a，带的材料、尺寸及张紧力均相同，两传动装置分别以带轮 1 和带轮 3 为主动轮，其转速均为 n(r/min)。 试问：哪个装置传递的功率大?为什么? （分数：4.00）_考研机械设计-8 答案解析(总分：100.02，做题时间：90 分钟)一、计算题(总题数：22，分数：100.00)1.已知一对直齿锥齿轮的传动比 i=2.5，压力角 =20，齿宽中点分度圆的圆周力 F t1 =5600N，斜齿圆柱齿轮分度圆螺旋角 =1136“，分度圆的圆周力 F t2 =9500N。试求：轴上的轴向力的大小和方向。螺旋角 的方向如下图(a)所示。 （分数：4.00）_正确答案：
13、()解析：解题要点： 设锥齿轮的轴向力为 F a1 ，圆柱齿轮的轴向力为 F a2 ，则 F a1 =F t1 tansin 1 而 tan 1 =1/u=1/2.5=0.4，有 1 =2148“5“，故 F a1 =5600tan20sin2148“5“N=757N F a2 =F t2 tan=9500tan1136“N=1950N 则轴上的轴向力为 F a =F a2 -F a1 =(1950-757)N=1193N F a 的方向指向点 A(见题图(b)。2.分析直齿锥齿轮传动中大锥齿轮受力，已知下图中，z 1 =28，z 2 =48，m=4mm；b=30mm， R =0.3，=20，
14、n=960r/min，传递功率 P=3kW。试在图上标出三个分力的方向并计算其大小(忽略摩擦力的影响)。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：提示：F r =F t tancos，F a =F t tansin， 解题要点： (1)三个分力方向如下图所示。 (2)求出齿轮主要尺寸及所传递的转矩 T 1 。 d 1 =mz 1 =428mm=112mm d 2 =mz 2 =448mm=192mm sin 1 =sin3015“14“=0.5038 (3)求 F t1 、F r1 、F a1 的大小。 下图所示为一对标准斜齿圆柱齿轮-蜗杆组成的二级传动，小齿轮为主动轮。已知：蜗轮的节圆直径
15、d 4 螺旋角 ，端面压力角 ；蜗轮传递的转矩 T 4 (Nm)。 （分数：4.00）(1).齿轮 1、2 及蜗杆的螺旋线方向，轴、的旋转方向(用箭头在图中标出)；（分数：2.00）_正确答案：()解析：解题要点： 蜗杆、齿轮 1、2 的螺旋线方向，轴、的旋转方向均已标于图中。如下图 (2).在图中标出蜗杆传动各分力 F t3 、F r3 、F a3 ；F t4 、F r4 、F a4 的方向。（分数：2.00）_正确答案：()解析：F t3 、F r3 、F a3 及 F t4 、F r4 、F a4 的方向已标于上图中。下图所示为两级斜齿圆柱齿轮减速器，已知：齿轮 1 的螺旋线方向和轴的转
16、向，齿轮 2 的参数 m n =3mm，z 2 =57， 2 =14；齿轮 3 的参数 m n =5mm，z 3 =21。试求： （分数：8.01）(1).为使轴所受的轴向力最小，齿轮 3 应选取的螺旋线方向，并在上图(b)上标出齿轮 2 和齿轮 3 的螺旋线方向；（分数：2.67）_正确答案：()解析：提示：轴用深沟球轴承。 解题要点： 根据轴转向 n m ，可在下图解(a)上标出，n 和 n 的转向。而齿轮 2 应为右旋，已标于下图解(b)上。 (2).在上图(b)上标出齿轮 2 和齿轮 3 所受各分力的方向；（分数：2.67）_正确答案：()解析：根据主动轮左、右手定则判断出 F a2
17、、F a3 根据齿轮 2 是从动轮，齿轮 3 是主动轮判断出 F t2 、F t3 根据径向力指向各自轴心的原则，判断径向力 F r2 、F r3 的方向。F a2 、F a3 、F t2 、F t3 、F r2 、F r3 已在啮合点画出(如上图解(b)。(3).如果使轴的轴承不受轴向力，则齿轮 3 的螺旋角 3 应取多大值(忽略摩擦损失)?（分数：2.67）_正确答案：()解析：若使轴轴承不受轴向力，则 |F a2 |=|F a3 | 而 F a2 =F t2 tan 2 ， F a3 =F t3 tan 3 所以 F t2 tan 2 =F t3 tan 3 略去摩擦损失，由转矩平衡条件
18、得 所以 得 已知一带式运输机用阿基米德蜗杆传动，传递功率 P 1 =8.8kW，n 1 =960r/min，传动比 i=18，蜗杆头数z 1 =2，直径系数 q=8，蜗杆导程角 =142“10“，蜗轮端面模数 m=10mm，当蜗杆主动时的传动效率=0.88，蜗杆为右螺旋，转动方向如下图所示。 （分数：6.00）(1).试在图上标出蜗轮的转向，及各力的指向。（分数：3.00）_正确答案：()解析：解题要点： 蜗轮旋转方向及各力指向如下图所示。 (2).列式计算蜗杆与蜗轮各自所受到的圆周力 F t 、轴向力 F a 、径向力 F r (单位为 N)。（分数：3.00）_正确答案：()解析：各分力
19、大小的计算如下。 计算蜗杆与蜗轮所传递的转矩 T 1 、T 2 。 计算蜗杆、蜗轮分度圆直径 d 1 、d 2 。 d 1 =mq=108mm=80mm d 2 =mz 2 =mz 1 i=10218mm=360mm 计算 F t 、F a 、F r 。 3.一单头蜗杆传动，已知蜗轮的齿数 z 2 =40，蜗杆的直径系数 q=10，蜗轮分度圆直径 d 2 =200mm。试求：(1)模数 m、轴向周节 p a1 ，蜗杆分度圆直径 d 1 ，中心距 a 及传动比 i 12 (2)若当量摩擦系数 f v =0.08，求蜗杆、蜗轮分别为主动件时的效率 及 “； (3)若改用双头蜗杆，其 、“又为多少?
20、 (4)从效率 与 “的计算中可得出什么结论? （分数：4.00）_正确答案：()解析：解题要点： (1)模数 m=d 2 /z 2 =200/40mm=5mm (2)周节 p a1 =m=5mm=15.708mm (3)蜗杆直径 d 1 =mq=510mm=50mm (4)传动比 i 12 =z 2 /z 1 =40/1=40 (5)中心距 a=0.5m(q+z 2 )=0.55(10+40)mm=125mm (6)计算效率如下。 单头蜗杆传动 =arctan0.1=542“38“ v =arctanf v =arctan0.08=434“26“ 蜗杆为主动时 蜗轮为主动时 对双头蜗杆传动
21、=arctan0.2=1118“35“ 蜗杆为主动时 蜗轮为主动时 如下图所示为双级蜗杆传动。已知蜗杆 1、3 均为右旋，轴为输入轴，其回转方向如图示。试在图上画出： （分数：6.00）(1).各蜗杆和蜗轮的螺旋线方向；（分数：2.00）_正确答案：()解析：解题要点： 因蜗杆和蜗轮的螺旋线方向相同，故蜗杆 1、3 的导程角 及蜗轮 2、4 的螺旋角 相同，且蜗杆与蜗轮的螺旋线均为右旋。(2).轴和轴的回转方向；（分数：2.00）_正确答案：()解析：轴的回转方向即为蜗轮 2 的回转方向 n 2 ；同理轴的回转方向为 n 3 (见下图解)。 (3).蜗轮 2 和蜗杆 3 所受的各力。（分数：2
22、.00）_正确答案：()解析：蜗轮 2 和蜗杆 3 所受各力示于下图解中。 4.蜗杆传动具有哪些特点?它为什么要进行热平衡计算?若热平衡计算不合要求时怎么办? （分数：4.00）_正确答案：()解析：解题要点： 蜗杆传动具有传动比大、结构紧凑、传动平稳、噪声低和在一定条件下能自锁等优点而获得广泛的应用。但蜗杆传动在啮合平面间将产生很大的相对滑动，具有摩擦发热大、效率低等缺点。 正是由于存在上述的缺点，故需要进行热平衡计算。当热平衡计算不合要求时，可采取如下措施： (1)在箱体外壁增加散热片，以增大散热面积； (2)在蜗杆轴端设置风扇，以增大散热系数； (3)若上述办法还不能满足散热要求，可在箱
23、体油池中装设蛇形冷却管，或采用压力喷油循环润滑。5.已知一单级普通圆柱蜗杆传动，蜗杆的转速 n 1 =1460r/min，传动比 i=26，z 1 =2，m=10mm，q=8，蜗杆材料为 45 钢，表面淬火，硬度为 56HRC；蜗轮材料为 ZCuSn10Pb1，砂型铸造，并查得 N=10 7 时蜗轮材料的基本许用接触应力 “ HP =200MPa。若工作条件为单向运转，载荷平稳，载荷系数 K A =1.05。每天工作 8h，工作寿命为 10y。试求蜗杆轴输入的最大功率 P 1 。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：提示：接触疲劳强度计算式为 并已知：弹性系数 ；导程角 =1118“36“
24、；当量摩擦角 v =110“13“。 解题要点： (1)由接触疲劳强度式求 T 2 。 (2)确定上式中各计算参数。 n 2 =n 1 /i=(1460/26)r/min=56.15r/min d 1 =mq=108mm=80mm z 2 =iz 1 =262=52 应力循环次数为 N，并考虑单向传动： N=60n 2 l h =6056.15(830010)=8.08610 7 则寿命系数 蜗轮的许用接触应力 HP =Z N “ HP =0.70586200MPa=141.17MPa (3)确定蜗杆轴输入的最大功率。 蜗杆传动的总效率 取中间值 =0.863 蜗杆轴输入的最大转矩 蜗杆轴输入
25、的最大功率 6.有一变位蜗杆传动，已知模数 m=6mm，传动比 i=20，直径系数 q=9，蜗杆头数 z 1 =2，中心距(变位后)a“=150mm。 试求其变位系数 及该传动的几何尺寸，并分析哪些尺寸不同于未变位蜗杆传动。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解题要点： (1)求变位系数 。 z 2 =iz 1 =202=40 a=0.5m(q+z 2 )=0.56(9+40)mm=147mm 7.如下图所示蜗杆传动均以蜗杆为主动件。试在图上标出蜗杆(或蜗轮)的转向，蜗轮齿的螺旋线方向，蜗杆、蜗轮所受各分力的方向。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解题要点： 蜗杆(或蜗轮)的转向
26、、蜗轮齿的螺旋线方向，蜗杆、蜗轮所受各力的方向均标于下图解中。 如下图所示手动绞车采用蜗杆传动。已知：m=8mm，q=8mm，z 1 =1，z 2 =40，卷筒直径 D=200mm。 （分数：8.01）(1).欲使重物 W 上升 1m，手柄应转多少圈?并在图上标出重物上升时手柄的转向；（分数：2.67）_正确答案：()解析：解题要点： W 上升 1000mm，即 h=Dn 2 =1000mm u 2 =h/D 所以 (2).若当量摩擦系数 f v =0.2，该机构能否自锁?（分数：2.67）_正确答案：()解析：(3).设 W=1000kg，人手最大推力为 150N 时，求手柄长度 L 的最小
27、值? (注：忽略轴承效率)（分数：2.67）_正确答案：()解析：T 1 =P 1 L 又因 故 8.单根 V 带传动的初拉力 F 0 =354N，主动带轮的基准直径 d 1 =160mm，主动轮转速 n 1 =1500r/min，主动带轮上的包角 =150，带与带轮之间的摩擦系数为 f v =0.485。试求： (1)V 带紧边、松边的拉力 F 1 和 F 2 ； (2)V 带传动能传递的最大有效圆周力 F e 及最大功率 P。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解题要点： (1)带速 (2)拉力 F 1 +F 2 =2F 0 =2354N=708N 联解 F 1 /F 2 =e fv
28、 。 其中 e fva =(2.718) 0.48520618 =(2.718) 1.2697 =3.559 即 解得 F 2 =155.286N， F 1 =552.713N (3)V 带传动能传递的最大有效圆周力 F e 。 (4)V 带传动能传递的最大功率 P。 9.有一 A 型 V 带传动，主动轴转速 n 1 =1480r/min，从动轴转速 n 2 =600r/min，传递的最大功率P=1.5kW，带速 v=7.75m/s，中心距 a=800mm，当量摩擦系数 f v =0.5，试求大、小带轮的基准直径 d 1 、d 2 和初拉力 F 0 。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：
29、解题要点： (1)带传动的有效圆周力 F e 。 (2)大、小带轮基准直径 d 1 、d 2 。 联解 得 (3)小带轮的包角 。 (4)初拉力 F 0 。 1 化为弧度 e fv =(2.718) 0.52.959 =4.39 10.单根 V 带传递的最大功率 P=4.82kW，小带轮的基准直径 d 1 =180mm，大带轮的基准直径 d 2 =400mm，小带轮转速 n 1 =1450r/min，小带轮的包角 1 =152，带和带轮的当量摩擦系数 f v =0.25，试确定带传动的有效圆周力 F e 、紧边拉力 F 1 和张紧力 F 0 。 附：e=2.718。 （分数：4.00）_正确答
30、案：()解析：解题要点： (1)带的速度 (2)带的有效圆周力 (3)带的紧边拉力 F 1 。 联解 其中 则 解得 F 1 =727.333N， F 2 =374.736N (4)张紧力 F 0 。 11.B 型 V 带传动中，已知：主、从动带轮基准直径 d 1 =d 2 =180mm，两轮的中心距 a=630mm，主动带轮转速 n 1 =1450r/min，能传递的最大功率 P=10kW。试求：V 带中各应力，并画出各应力 1 、 2 、 b1 、 b2 及 c 的分布图。 附：V 带的弹性模量 E=130200MPa；V 带的质量 q=0.18kg/m；带与带轮间的当量摩擦系数 f v
31、=0.51；B型带的截面积 A=138mm 2 ；B 型带的高度 h=10.5mm。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解题要点： (1)V 带传动在传递最大功率时，紧边拉力 F 1 和松边拉力 F 2 的关系符合欧拉公式，即 F 1 /F 2 =e fv =e 0.51 5。 带速 有效圆周力 (2)V 带中各应力。 紧边拉应力 离心力 F e =qv 2 =0.1813.67 2 N=33.6N 离心拉应力 弯曲应力 最大应力 max = 1 + c +b 1 =(6.63+0.24+9.92)MPa=16.79MPa 各应力分布如下图所示。 12.带传动为什么要限制其最小中心距和最
32、大传动比? （分数：4.00）_正确答案：()解析：解析 (1)中心距越小，带长越短。在一定速度下，单位时间内带的应力变化次数越多，会加速带的疲劳破坏；如在传动比一定的条件下，中心距越小，小带轮包角也越小，传动能力下降，所以要限制最小中心距。 (2)传动比较大时，中心距小时将导致小带轮包角过小，传动能力下降，故要限制最大传动比。13.在带传动中影响能传递的最大有效圆周力的因素有哪几个?其关系如何(要求答出四种因素)? （分数：4.00）_正确答案：()解析：解析 在带传动中影响最大有效圆周力的因素及其关系如下。 (1)初拉力 F 0 最大有效圆周力与初拉力 F 0 成正比。 (2)包角 最大有效圆周力随包角增大而增大。 (3)当量摩擦系数 f v 最大有效圆周力随当量摩擦系数增大而增大。 (4)带的型号 型号：Y、Z、A、B、C、D、E，从左向右各种型号的单根带能传递的最大有效圆周力逐次增大。 (5)带的材质与结构 圆带小，平带大，V 带更大；棉帘布与棉线绳结构的胶带能传递的最大有效圆周力小于同型号化学纤维绳结构能传递的最大有效圆周力。 (6)带的根数根数愈多，能传递的最大有效圆
