1、考研数学三（函数、极限、连续）模拟试卷 24及答案解析(总分：72.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：5，分数：10.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_2.设 （分数：2.00）A.低阶无穷小B.高阶无穷小C.等价无穷小D.同阶但非等价的无穷小3.设 （分数：2.00）A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价的无穷小D.等价无穷小4.设 （分数：2.00）A.低阶无穷小B.高阶无穷小C.等价无穷小D.同阶但非等价的无穷小5.极限 （分数：2.00）A.等于 1B.为C.不存在但不是D.等于 0二、填空题(总题数：9，分数：
2、18.00)6.当 时， （分数：2.00）填空项 1:_7. （分数：2.00）填空项 1:_8. （分数：2.00）填空项 1:_9. （分数：2.00）填空项 1:_10. （分数：2.00）填空项 1:_11. （分数：2.00）填空项 1:_12. （分数：2.00）填空项 1:_13. （分数：2.00）填空项 1:_14. （分数：2.00）填空项 1:_三、解答题(总题数：22，分数：44.00)15.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_16. （分数：2.00）_17. （分数：2.00）_18. （分数：2.00）_19.设 求 （分数：2.0
3、0）_20. （分数：2.00）_21. （分数：2.00）_22. （分数：2.00）_23. （分数：2.00）_24. （分数：2.00）_25. （分数：2.00）_26. （分数：2.00）_27. （分数：2.00）_28. （分数：2.00）_29. （分数：2.00）_30. （分数：2.00）_31. （分数：2.00）_32. （分数：2.00）_33. （分数：2.00）_34. （分数：2.00）_35. （分数：2.00）_36.设 （分数：2.00）_考研数学三（函数、极限、连续）模拟试卷 24答案解析(总分：72.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：5
4、分数：10.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_解析：2.设 （分数：2.00）A.低阶无穷小B.高阶无穷小C.等价无穷小D.同阶但非等价的无穷小 解析：解析：由 得 a5x； 由3.设 （分数：2.00）A.高阶无穷小 B.低阶无穷小C.同阶但非等价的无穷小D.等价无穷小解析：解析：4.设 （分数：2.00）A.低阶无穷小B.高阶无穷小 C.等价无穷小D.同阶但非等价的无穷小解析：解析： 因为5.极限 （分数：2.00）A.等于 1B.为C.不存在但不是 D.等于 0解析：解析：因为当 时， 所以二、填空题(总题数：9，分数：18.00)
5、6.当 时， （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：由 得 故 ）解析：7. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：方法一 由 xe x =x1+x+(x)=x+x 2 +(x 2 )，得 故 方法二 ）解析：8. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：9. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：10. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：11. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：方法一 注意到 由洛必达法则得 方法二 因为 ）解析：12. （分数：2
6、00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：13. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： 所以 ）解析：14. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：三、解答题(总题数：22，分数：44.00)15.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_解析：16. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：17. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：18. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：19.设 求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：20. （分数：2.0
7、0）_正确答案：(正确答案： 再由 根据夹逼定理得 )解析：21. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：22. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：23. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：24. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： 根据夹逼定理， )解析：25. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由 得 )解析：26. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：27. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：因为当 x0 时，e x2 1x 2 ，xln(1+2x)2x 2 ， 所以 )解析：28. （分数：2.0
8、0）_正确答案：(正确答案：因为当 x0 时， )解析：29. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：30. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：31. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：方法一 方法二 )解析：32. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：因为 x0 时， 所以 )解析：33. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：34. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：35. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：因为 x0 + 时， 所以 )解析：36.设 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：因为 所以当 x0 时， 是同阶非等价的无穷小 )解析：
