1、考研数学二（函数、极限、连续）模拟试卷 14 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 设数列 ，则当 n时， n 是 【 】（A）无穷大量（B）无穷小量（C）有界变量（D）无界变量2 当 0 时，下列四个无穷小中哪一个是比其它几个更高阶的无穷小量 【 】（A） 2（B） 1cos（C） 1（D）sin3 设 2，其中 a2c 20，则必有 【 】（A）b4d（B） b4d（C） a4c（D）a4c4 设 f()2 32，则当 0 时 【 】（A）f()与 是等价无穷小（B） f()与 是同阶但非等价无穷小（C） f()是比 较高阶的无穷小（D）f()是比
2、较低阶的无穷小5 设对任意 ，总有 ()f()g()，且 g()()0，则 f() 【 】（A）存在且等于零（B）存在但不一定为零（C）一定不存在（D）不一定存在6 设函数 f() ，讨论 f()的间断点，其结论为 【 】（A）不存在间断点（B）存在间断点 1（C）存在间断点 0（D）存在间断点 1二、填空题7 已知 f() sin，f()1 2，则 ()_的定义域为_8 _9 设 a 是非零常数， _10 设函数 f()a (a0，a1)，则 lnf(1)f(2)f(n)_11 _12 已知当 0 时， 1 与 cos1 是等价无穷小，则常数a_13 _14 求极限 _15 设 f() ，试
3、求 fg()_和gf()_16 求极限 _17 求 _18 求极限 _19 求极限 _20 求极限 _21 求极限 _22 已知 0，求 a_，b_23 求极限 _24 已知 A(A0)，当常数 a_、b_，使得当 0 时， f()a 6三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。25 讨论函数 f() 的连续性，并指出间断点的类型考研数学二（函数、极限、连续）模拟试卷 14 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 D【知识模块】 函数、极限、连续2 【正确答案】 D【知识模块】 函数、极限、连续3 【正确答案】 D【知识模块】 函数、极
4、限、连续4 【正确答案】 B【知识模块】 函数、极限、连续5 【正确答案】 D【知识模块】 函数、极限、连续6 【正确答案】 B【知识模块】 函数、极限、连续二、填空题7 【正确答案】 arcsin(1 2)，【知识模块】 函数、极限、连续8 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续9 【正确答案】 e 2a【知识模块】 函数、极限、连续10 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续11 【正确答案】 3【知识模块】 函数、极限、连续12 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续13 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续14 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续15
5、 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续16 【正确答案】 e 2【知识模块】 函数、极限、连续17 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续18 【正确答案】 0【知识模块】 函数、极限、连续19 【正确答案】 0【知识模块】 函数、极限、连续20 【正确答案】 1【知识模块】 函数、极限、连续21 【正确答案】 1【知识模块】 函数、极限、连续22 【正确答案】 a 1， b【知识模块】 函数、极限、连续23 【正确答案】 0【知识模块】 函数、极限、连续24 【正确答案】 a 2A，b3【知识模块】 函数、极限、连续三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。25 【正确答案】 0 为可去间断点， 1 为跳跃间断点， 2k(k1，2，)为无穷间断点，其余点处连续【知识模块】 函数、极限、连续
