1、考研数学二（函数、极限、连续）模拟试卷 43及答案解析(总分：64.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：4，分数：8.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_2.当 0 + 时，下列无穷小中，阶数最高的是( )（分数：2.00）A.ln(1 2 ) 2B.cos2C.D.3.设当 0 时，(sin)ln(1)是比 1 高阶的无穷小，而 1 是比 （分数：2.00）A.1B.2C.3D.44.f()2 3 2，当 0 时( )（分数：2.00）A.f()B.f()是 的同阶但非等价的无穷小C.f()县 的高阶无穷小D.f()县 的低阶无
2、穷小二、填空题(总题数：8，分数：16.00)5. 1 （分数：2.00）填空项 1:_6. 1 （分数：2.00）填空项 1:_7. 1 （分数：2.00）填空项 1:_8. 1 （分数：2.00）填空项 1:_9. 1 （分数：2.00）填空项 1:_10. 1 （分数：2.00）填空项 1:_11. 1 （分数：2.00）填空项 1:_12. 1 （分数：2.00）填空项 1:_三、解答题(总题数：20，分数：40.00)13.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_14.求 （分数：2.00）_15. （分数：2.00）_16.设 a n ，求 （分数：2.0
3、0）_17. （分数：2.00）_18. （分数：2.00）_19. （分数：2.00）_20. （分数：2.00）_21. （分数：2.00）_22. （分数：2.00）_23. （分数：2.00）_24. （分数：2.00）_25. （分数：2.00）_26. （分数：2.00）_27. （分数：2.00）_28. （分数：2.00）_29.若 0，求 （分数：2.00）_30.设 A，求 （分数：2.00）_31.求 （分数：2.00）_32. （分数：2.00）_考研数学二（函数、极限、连续）模拟试卷 43答案解析(总分：64.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：4，分数：
4、8.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_解析：2.当 0 + 时，下列无穷小中，阶数最高的是( )（分数：2.00）A.ln(1 2 ) 2B.cos2C. D.解析：解析：当 0 + 时，ln(1 2 ) 2 4 ， 得当 0 时， ln(1t 2 )dt 6 ， 1 2 1 2 o( 4 )1 2 ，则 3.设当 0 时，(sin)ln(1)是比 1 高阶的无穷小，而 1 是比 （分数：2.00）A.1B.2C.3 D.4解析：解析：当 0 时， 1 n ，因为 sin o( 3 )，所以(sin)ln(1) ， 所以当 0 时， 4.f
5、()2 3 2，当 0 时( )（分数：2.00）A.f()B.f()是 的同阶但非等价的无穷小 C.f()县 的高阶无穷小D.f()县 的低阶无穷小解析：解析：因为二、填空题(总题数：8，分数：16.00)5. 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：6. 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：7. 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：1）解析：解析：8. 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：9. 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案
6、：1）解析：解析：注意到 1，由洛必达法则得10. 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：11. 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：e）解析：解析：12. 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：三、解答题(总题数：20，分数：40.00)13.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_解析：14.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：15. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：16.设 a n ，求 （分数：2.00）_正确答案：(正确
7、答案： )解析：17. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：因 (i1，2，n)，所以 再由 ，根据迫敛定理得 )解析：18. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： 根据迫敛定理得 )解析：19. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：20. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： 而 0 1 ln(1)dln(1) ln21ln2ln 所以 )解析：21. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： 所以原式 )解析：22. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： 根据迫敛定理， )解析：23. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：0 时由 1cos
8、a 2 得 )解析：24. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：25. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： 则 cos(sin)cos 4 ， 故 )解析：26. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：因为当 0 时， ( 1) 2 所以 )解析：27. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：28. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：29.若 0，求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： 得 )解析：30.设 A，求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：因为 0 时， 所以 )解析：31.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由 arctan o( 3 )得当 0 时， 2 (arctan) ， )解析：32. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：
