1、研究生入学专业课结构力学-5 及答案解析(总分：96.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：5，分数：5.00)1.如图(a)所示桁架结构 1 杆轴力一定为_。 （分数：1.00）A.拉力B.压力C零D.需要给出内部三个铰的位置才能确定具体受力性质2.图(a)所示结构 1 杆的轴力(以拉为正)为_。 （分数：1.00）A.2FPB.0C.-FPD.-3FP/23.图(a)所示桁架，杆件 C 的内力是_。 （分数：1.00）A.0B.-FP/2C.FP/2D.FP4.图(a)所示桁架结构中杆 1 的轴力为_。 A B C D （分数：1.00）A.B.C.D.5.如图所示桁架中零杆的数
2、目为(不包括支座链杆)_。 （分数：1.00）A.6 根B.7 根C.8 根D.9 根二、填空题(总题数：13，分数：13.00)6.图(a)所示桁架中，内力为零的杆件数目为 1。 （分数：1.00）7.图(a)所示桁架中，内力为零的杆件数目为 1。 （分数：1.00）8.图(a)所示桁架中，零杆的个数为 1。 （分数：1.00）9.图(a)所示桁架中杆 b 的内力 F Nb 为= 1。 （分数：1.00）10.如图所示桁架结构中 F N1 = 1；F N2 = 2；F N3 = 3。 （分数：1.00）11.如图所示对称桁架中内力为零的杆件是 1。(需写出杆件号) （分数：1.00）12.图
3、(a)所示静定桁架结构，在荷载作用下，杆件 1 的轴力 F N1 = 1，杆件 2 的轴力 F N2 = 2。 （分数：1.00）13.图(a)所示桁架中 1 杆的轴力 F N1 = 1。 （分数：1.00）14.图(a)所示桁架结构中，a 杆的内力 F Na = 1。 （分数：1.00）15.图(a)所示结构中 e 杆轴力为 1。 （分数：1.00）16.图(a)所示桁架中，1 杆的轴力 F N1 = 1，2 杆的轴力 F N2 = 2。 （分数：1.00）17.图(a)所示桁架结构，a 杆的轴力为 1。 （分数：1.00）18.图(a)所示桁架中 DE 杆的轴力为 1。 （分数：1.00）
4、三、计算分析题(总题数：23，分数：78.00)19.判断图(a)所示结构零杆的个数。 （分数：3.00）_20.图(a)所示桁架，试求指定杆 a、b、c、d 的内力。 （分数：3.00）_已知结构如图(a)所示， （分数：3.00）(1).B 支座反力；（分数：1.50）_(2).杆 1、杆 2 的轴力。（分数：1.50）_21.求图(a)所示桁架各杆的轴力。 （分数：3.00）_22.试求图(a)所示桁架中 a、b、c 杆的轴力。 （分数：3.00）_23.计算图(a)所示桁架中 a、b 两杆的轴力。 （分数：3.00）_24.求图(a)所示桁架中 a、b 杆的内力。 （分数：3.00）_
5、25.计算图(a)所示桁架中杆件 a、b 的轴力。 （分数：3.00）_26.图(a)所示为一个对称的静定桁架，受到对称荷载作用。(1)试标出全部零杆。(2)求杆 AB、BC 的轴力。（分数：3.00）_27.计算图(a)所示桁架中杆件 1、2 的轴力。 （分数：3.00）_28.计算在图(a)所示荷载作用下静定桁架中指定杆的轴力 F Na 、F Nb 和 F Nc 。 （分数：3.00）_29.桁架分别承受图(a)、(b)所示两种荷载，试写出两者内力相同的杆件号。 （分数：3.00）_30.试求出图(a)所示桁架的支座反力 F RB 和 F HC 。 （分数：3.00）_31.计算图(a)中
6、杆 1、2、3 的轴力。 （分数：3.00）_32.计算如图所示桁架中 1、2 杆件的轴力。 （分数：4.00）_33.求如图所示结构中指定杆件 1、2 的轴力。 （分数：4.00）_34.求如图所示结构中指定杆件 1、2 的轴力。 （分数：4.00）_35.求如图所示桁架中 1、2 杆的轴力。 （分数：4.00）_36.作如图所示桁架中 a、b、c 杆轴力。 （分数：4.00）_37.试求如图所示桁架中 a、b 杆件的内力。 （分数：4.00）_38.求如图所示桁架中 a、b 杆件的内力。 （分数：4.00）_39.计算如图所示桁架中 a、b 两杆的轴力。 （分数：4.00）_40.求如图所
7、示桁架中 1、2 杆件的轴力。 （分数：4.00）_研究生入学专业课结构力学-5 答案解析(总分：96.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：5，分数：5.00)1.如图(a)所示桁架结构 1 杆轴力一定为_。 （分数：1.00）A.拉力B.压力C零 D.需要给出内部三个铰的位置才能确定具体受力性质解析：解析 本题选取截面的方法很特别，经几何分析发现，体系内部是按两刚片规律组装的，最后搭的三根杆应最先拆除，可以用一闭合的截面-将其切断，取截面以内部分为隔离体，见图(b)。对任意两个未知力的交点取矩，都可求出第三个未知力等于零，进一步得出组成内部三角形的杆件都是零杆，因此 1 杆的轴力
8、等于零。 2.图(a)所示结构 1 杆的轴力(以拉为正)为_。 （分数：1.00）A.2FPB.0C.-FP D.-3FP/2解析：解析 作截面-，如图(b)所示，考虑截面-以上部分的平衡，由F x =0，可求得 1 杆的轴力 F N1 =-F P 。 3.图(a)所示桁架，杆件 C 的内力是_。 （分数：1.00）A.0B.-FP/2C.FP/2D.FP 解析：解析 作截面-，如图(b)所示，考虑截面-以上部分的平衡，虽然截断的杆件有四根，但其中三根平行，由F x =0，可判断出斜杆为零杆，再取结点 A 计算，可求出杆件 C 的轴力。 4.图(a)所示桁架结构中杆 1 的轴力为_。 A B
9、C D （分数：1.00）A.B. C.D.解析：解析 首先根据对称性判断出杆 CD 和 CE 是零杆，然后由结点 D、B 判断出更多的零杆，见图(b)，最后取结点 A 作受力分析，可求得杆 1 的轴力。 5.如图所示桁架中零杆的数目为(不包括支座链杆)_。 （分数：1.00）A.6 根B.7 根C.8 根 D.9 根解析：二、填空题(总题数：13，分数：13.00)6.图(a)所示桁架中，内力为零的杆件数目为 1。 （分数：1.00）解析：7。 解析 零杆如图(b)所示。 7.图(a)所示桁架中，内力为零的杆件数目为 1。 （分数：1.00）解析：9。 解析 先求支座反力，可知左侧铰支座的水
10、平和竖向反力均为零，再依次向右判断零杆，零杆示于图(b)中。本题也可以根据静定结构的性质(如果仅靠静定结构的某一局部就可以与荷载维持平衡，则只有这部分受力，其余部分不受力)来判断出 ABC 部分可以与荷载维持平衡，其余杆均为零杆。 8.图(a)所示桁架中，零杆的个数为 1。 （分数：1.00）解析：7。解析 可用静定结构的局部平衡特性分析，本题除 AB 杆和 CDFE 部分外，其余杆均为零杆。9.图(a)所示桁架中杆 b 的内力 F Nb 为= 1。 （分数：1.00）解析：0。 解析 图(b)中数字为判断零杆的顺序。 10.如图所示桁架结构中 F N1 = 1；F N2 = 2；F N3 =
11、 3。 （分数：1.00）解析：0；0；0。 解析 先根据结点 A 的平衡条件F y =0，可知 F N3 =0，再将铰结点 A 拆除，杆1、2 的轴力为正对称未知力(为作用力和反作用力)，由反对称荷载下正对称未知力为零的结论可得 F N1 =F N2 =0。11.如图所示对称桁架中内力为零的杆件是 1。(需写出杆件号) （分数：1.00）解析：45，23，67，24，46。解析 由前述判断零杆的结论对称结构在反对称荷载作用下，对称轴处沿对称轴方向的杆为零杆，可以先判断出杆 45 为零杆，再由其他零杆的判断方法可得剩下的零杆，其中 23 杆和 67 杆是由结点 5 和结点 7 的平衡条件判断的
12、。12.图(a)所示静定桁架结构，在荷载作用下，杆件 1 的轴力 F N1 = 1，杆件 2 的轴力 F N2 = 2。 （分数：1.00）解析：0；-4F P /3(压力)。 解析 本题与上题类似，作截面-，如图(b)所示，考虑截面-以上部分的平衡，由F x =0，可知 F N1 =0。再作截面-，考虑截面-以左部分的平衡，由M A =0，可以求出 F N2 =-4F P /3(压力)。 13.图(a)所示桁架中 1 杆的轴力 F N1 = 1。 （分数：1.00）解析：25/3kN(拉力)。 解析 本题的类型是比较典型的，也是考题中经常遇到的，其典型性在于如果用一个截面截断多根杆件，除了一
13、根杆件外，其余杆的内力都交于一点，对交点取矩可求出这根杆的轴力。从外形来看，这类结构的特点是具有多个 K 形结点连续布置，如图(a)中 A、B、C、D 四个结点(其中 B、D结点中虽然多了一根水平杆，但该杆为零杆，去除之后就成为 K 形结点)。 作截面-，取截面以右部分列平衡方程，如图(b)、(c)所示，由M D =0，可求得 F N1 =25/3kN(拉力)。14.图(a)所示桁架结构中，a 杆的内力 F Na = 1。 （分数：1.00）解析：-20kN(压力)。 解析 本题与上题类似，作截面-，如图(b)所示，对截面-以上部分列平衡方程，其中三根杆交于一点，由M A =0，可求出 F N
14、a =-20kN(压力)。 15.图(a)所示结构中 e 杆轴力为 1。 （分数：1.00）解析：2F P (拉力)。 解析 作截面-，如图(b)所示，取截面-以上部分作隔离体，除 BC 杆外其余杆都平行，由F x =0，可知 ，再由结点 C 的平衡条件，求得 。再取截面-以上部分作受力分析，由F x =0，可求出 F NAE =- 。最后由结点 A 的平衡条件，求得 e 杆轴力 F Ne =2F P (拉力)。 16.图(a)所示桁架中，1 杆的轴力 F N1 = 1，2 杆的轴力 F N2 = 2。 （分数：1.00）解析：5F P (拉力)； (压力)。 解析 先求出支座反力，并取截面-
15、以右部分作受力分析，见图(b)、(c)。对 t 轴列投影方程得 。再取结点 A 作受力分析见图(d)，求出 F NAB =4F P ；最后取结点 B 作受力分析，求得 F N2 = (压力)。 17.图(a)所示桁架结构，a 杆的轴力为 1。 （分数：1.00）解析：0。 解析 本题不必求支座反力，取截面-右侧部分作受力分析见图(b)，由M D =0 F NBC =0，再由结点 B 平衡可得 a 杆轴力为零。 18.图(a)所示桁架中 DE 杆的轴力为 1。 （分数：1.00）解析：-0.5F P (压力)。 解析 本题结构对称，为一般荷载，先求出左侧支座的水平反力为 2F P ()，之后将外
16、荷载和水平支座反力分解为正对称与反对称，见图(b)、(c)。在正对称荷载下先由对称性的结论判断出 B 点连接的两根斜杆为零杆，在此基础上再判断出其他零杆，可见 DE 杆为零杆。在反对称荷载下先判断出支座 F 的竖向反力为零(根据结论对称结构在反对称荷载作用下，对称轴处沿对称轴方向的杆为零杆)，这时结构只剩三个支座反力，用整体平衡条件求出左侧 A 支座的竖向反力为 F P ()，再作截面-并取截面左侧部分作受力分析见图(d)，由M G =0 (F NBD +F P )2a-F P a=0，解出 F NBD =-F P /2，最后南结点 D 受力平衡求出 F NDE =-F P /2。将正反对称荷
17、载下的 F NDE 相叠加得 DE杆最终轴力为-0.5F P (压力)。 三、计算分析题(总题数：23，分数：78.00)19.判断图(a)所示结构零杆的个数。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：4 根，见图(b)。 解析 本题荷载不是反对称，因为左侧支座有水平反力，而右侧支座没有，属于一般荷载，正确的做法是分解为正对称和反对称荷载，求出各自的零杆和必要的轴力，见图(c)、(d)，再叠加。 20.图(a)所示桁架，试求指定杆 a、b、c、d 的内力。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：解 见图(b)，先由结点 A 和 B 的平衡条件判断出 F Na =0，F Nb =-30kN(压
18、力)；再取结点 C 作受力分析，见图(c)，由F y =0，得-30+ =37.5kN(拉力)。最后求 F Nc ，对整体列力矩平衡方程求出右边支座的反力为 50kN()，作截面-，取右侧部分作受力分析见图(d)，由 。 已知结构如图(a)所示， （分数：3.00）(1).B 支座反力；（分数：1.50）_正确答案：()解析：解 由结构整体的平衡条件M A =0，得 F P a+F P 2a-3aF yB =0 (2).杆 1、杆 2 的轴力。（分数：1.50）_正确答案：()解析：解 求 1、2 杆轴力。先对体系内部进行几何分析，按两刚片规律，ABF 和CDE 由三根杆AC、BD、EF 相连
19、，受力分析时应先截断最后组装的三根杆。取CDE 为隔离体作受力分析见图(b)，有三个未知力，对杆 AC 和 EF 的交点 O 列力矩平衡方程，得 F P 2a+F P 3a+F N1 cos5a=0 F N1 = (压力)。再对结点 D 作受力分析见图(c)，由F y =0 得 。 21.求图(a)所示桁架各杆的轴力。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：解 本题桁架是按三刚片规律组装的，内部体系中 BF 和 CE 为最后组装的杆件，受力分析时通常先拆除。取截面-左半部分为研究对象，由M G =0 可得 A 支座的反力等于零，从而可以判断出更多的零杆，剩下杆件的轴力也极易求出，过程略，各杆
20、轴力见图(b)。 22.试求图(a)所示桁架中 a、b、c 杆的轴力。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：解 先求出支座反力并判断出零杆，如图(b)所示，可知 F Na =0。作闭合的截面-，取该截面以内的部分作受力分析，见图(c)，由 。再考虑一截面以左部分的平衡，由F y =0，得 ，解方程得 F Nc = (拉力)。 23.计算图(a)所示桁架中 a、b 两杆的轴力。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：解 见图(b)，由结构整体的平衡条件F x =0，得 F Ax =F P ()；由结点 A 的平衡条件F x =0，得 F NAC = ；由结点 B 的平衡条件F x =0，得
21、 F NBC =0。取截面-以上部分隔离体作受力分析，见图(c)，由 (=18.43)；再在 t 轴方向列投影方程有 F Na 。 24.求图(a)所示桁架中 a、b 杆的内力。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：解 作截面-，如图(b)所示，考虑截面-以右部分的平衡，由F y =0，得 F Nb =30kN(拉力)。再由结构整体的平衡条件M A =0，得 F Na =100kN(拉力)。 25.计算图(a)所示桁架中杆件 a、b 的轴力。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：解 本例结构为一次超静定的对称结构，荷载为反对称，先由对称性结论判断出中间竖杆为零杆，再进一步判断其他零杆，
22、如图(b)所示，可见 F Nb =0；再由结点 A 的平衡可求得 (拉力)。 26.图(a)所示为一个对称的静定桁架，受到对称荷载作用。(1)试标出全部零杆。(2)求杆 AB、BC 的轴力。（分数：3.00）_正确答案：()解析：解 本题为正对称荷载，可以判断出 B 结点的两根斜杆为零杆，再找出其他零杆，如图(b)所示。求出支座反力，由结点 A 和 C 的平衡条件求出 F NAB =F NBC =F P (拉力)。 27.计算图(a)所示桁架中杆件 1、2 的轴力。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：解 本例结构为对称结构，荷载为正对称，先判断出结点 A 连接的两根斜杆为零杆，如图(b)
23、所示。作截面-，取截面以左部分为隔离体见图(c)，由M B =0，得 ；由F x =0，得 。 28.计算在图(a)所示荷载作用下静定桁架中指定杆的轴力 F Na 、F Nb 和 F Nc 。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：解 由于荷载反对称，可判断出 A 支座的竖向反力为零(根据结论对称结构在反对称荷载作用下，对称轴处沿对称轴方向的杆为零杆)，以及 AB、CD 杆为零杆(根据结论对称结构在反对称荷载作用下，正对称未知力为零)，见图(b)，又由整体F x =0，得 A 支座的水平反力为零，从而判断出更多的零杆，故有 F Na =0。再取对称轴右半部分分析，由结点法易得，F Nb =F
24、 P (拉力)，F Nc =-F P /2(压力)。 29.桁架分别承受图(a)、(b)所示两种荷载，试写出两者内力相同的杆件号。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：解 经观察，图(a)等于图(b)加图(c)，因此本题实际上是要找出图(c)中的零杆。图(c)是反对称荷载，很容易判断出整个结构的零杆，共 7 根，分别是 23、34、36、27、67、69、49。 30.试求出图(a)所示桁架的支座反力 F RB 和 F HC 。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：解 取支座 C 为被代替杆，代替桁架如图(b)所示，则对 CD 杆有 F NP +F N X 1 =0 F P +(-1)
25、X 1 =0，解方程得 X 1 =F P ，因此 F HC =X 1 =F P ()，再对整体的 A 点列力矩平衡方程，可解得 。 31.计算图(a)中杆 1、2、3 的轴力。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：解 由结构整体的平衡条件见图(b)F x =0，得 F xB =F xD ，由F y =0，得 F yA =F yC ，由M O =0，得 F xB =F yA 。用初参数法，设 F xB =F xD =F yA =F yC =F N ，以 F N 为参数，依次取结点A、B、C、D、E、F 求出各杆轴力，如图(c)所示，最后根据结点 G 的平衡列出方程 ，可求得 。因此 。 32
26、.计算如图所示桁架中 1、2 杆件的轴力。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：33.求如图所示结构中指定杆件 1、2 的轴力。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：F N1 =-50kN； 34.求如图所示结构中指定杆件 1、2 的轴力。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：。35.求如图所示桁架中 1、2 杆的轴力。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：36.作如图所示桁架中 a、b、c 杆轴力。 （分数：4.00）_正确答案：()解析： ；F Nc =F P /2。 解析 先求支座反力，再依次取截面-、-、-，见图。由-截面求 F Na (对图中 x 轴列投影方程)，由-
27、截面求 F Nc ，由-截面求 F Nb 。 37.试求如图所示桁架中 a、b 杆件的内力。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：F Na =-F P ；F Nb = 38.求如图所示桁架中 a、b 杆件的内力。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：F Na =0；F Nb =0.5。 解析 集中力右侧和悬臂部分的杆均为零杆，去掉零杆后结构变为见下图，由对称性结论可以判断出 a 杆为零杆，其余零杆也示于图中，b 杆的轴力由结点法求出。 39.计算如图所示桁架中 a、b 两杆的轴力。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：40.求如图所示桁架中 1、2 杆件的轴力。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：
