1、试 卷 第 1页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前江苏省苏州市2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100 分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I 卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、
2、单 选 题1 在 下 列 四 个 实 数 中 ， 最 小 的 数 是 （ ）A 2 B 13 C 0 D 3【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】正 实 数 都 大 于 0， 负 实 数 都 小 于 0， 正 实 数 大 于 一 切 负 实 数 ， 两 个 负 实 数 绝 对 值 大 的 反 而 小 ， 据 此 判 断 即 可 【 详 解 】解 ： 根 据 实 数 大 小 比 较 的 方 法 ， 可 得 -2 0 13 3，所 以 四 个 实 数 中 ， 最 小 的 数 是 -2故 选 ： A【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 实 数 大 小 比 较 的 方 法 ， 要 熟 练
3、掌 握 ， 解 答 此 题 的 关 键 是 要 明 确 ： 正 实 数 0 负 实 数 ， 两 个 负 实 数 绝 对 值 大 的 反 而 小 2 某 种 芯 片 每 个 探 针 单 元 的 面 积 为 20.00000164cm ， 0.00000164 用 科 学 记 数 法 可 表 示为 （ ）A 51.64 10 B 61.64 10 C 716.4 10 D 50.164 10【 答 案 】 B 试 卷 第 2页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】绝 对 值 小 于 1 的 数 利 用 科 学 记 数 法 表 示 的
4、一 般 形 式 为 a10-n， 指 数 n 由 原 数 左 边 起 第 一个 不 为 零 的 数 字 前 面 的 0 的 个 数 所 决 定 【 详 解 】解 ： 0.00000164=1.6410-6，故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 用 科 学 记 数 法 表 示 较 小 数 的 方 法 ， 写 成 a10 n的 形 式 是 关 键 3 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）A 2 3 6a a a B 3 3a a a C 32 5a a D 22 4 2a b a b【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 幂 的 运 算 法 则 逐 一 计 算 可 得 【 详
5、 解 】 解 ： A、 2 3 5a a a ， 此 选 项 错 误 ；B、 3 2a a a ， 此 选 项 错 误 ；C、 32 6a a ， 此 选 项 错 误 ；D、 22 4 2a b a b ， 此 选 项 正 确 ；故 选 ： D【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 幂 的 运 算 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 幂 的 运 算 法 则 4 如 图 ， 一 个 几 何 体 由 5 个 相 同 的 小 正 方 体 搭 成 ， 该 几 何 体 的 俯 视 图 是 （ ）A B C D 试 卷 第 3页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订
6、线 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 组 合 体 的 俯 视 图 是 从 上 向 下 看 的 图 形 ， 即 可 得 到 答 案 【 详 解 】组 合 体 从 上 往 下 看 是 横 着 放 的 三 个 正 方 形 故 选 C【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 组 合 体 的 三 视 图 ， 熟 练 掌 握 三 视 图 的 概 念 ， 是 解 题 的 关 键 5 不 等 式 2 1 3x 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是 （ ） A BC D【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】先 求 出 不 等 式 的 解 集 ， 再 在 数 轴 上 表 示
7、出 来 即 可 【 详 解 】解 ： 移 项 得 ， 2x 3+1， 合 并 同 类 项 得 ， 2x 4，系 数 化 为 1 得 ， x 2，在 数 轴 上 表 示 为 ：故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 在 数 轴 上 表 示 不 等 式 的 解 集 ， 熟 知 “ 小 于 向 左 ， 大 于 向 右 ， 在 表 示 解 集 时 ， 要 用 实 心 圆 点 表 示 ； ， 要 用 空 心 圆 点 表 示 ” 是 解 答 此 题 的 关 键 6 某 手 表 厂 抽 查 了 10 只 手 表 的 日 走 时 误 差 ， 数 据 如 下 表 所 示 （ 单 位 ： s ） ：
8、日 走 时 误 差 0 1 2 3只 数 3 4 2 1 试 卷 第 4页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 则 这 10 只 手 表 的 平 均 日 走 时 误 差 （ 单 位 ： s ） 是 （ ）A 0 B 0.6 C 0.8 D 1.1【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 加 权 平 均 数 的 概 念 ， 列 出 算 式 ， 即 可 求 解 【 详 解 】由 题 意 得 ： （ 0 3+1 4+2 2+3 1） 10=1.1（ s）故 选 D【 点 睛 】 本 题 主 要 考 查 加 权 平 均 数 ， 熟 练 掌 握 加 权 平
9、 均 数 的 计 算 方 法 ， 是 解 题 的 关 键 7 如 图 ， 小 明 想 要 测 量 学 校 操 场 上 旗 杆 AB 的 高 度 ， 他 作 了 如 下 操 作 ： （ 1） 在 点 C处放 置 测 角 仪 ， 测 得 旗 杆 顶 的 仰 角 ACE ； （ 2） 量 得 测 角 仪 的 高 度 CD a ； （ 3） 量得 测 角 仪 到 旗 杆 的 水 平 距 离 DB b 利 用 锐 角 三 角 函 数 解 直 角 三 角 形 的 知 识 ， 旗 杆 的高 度 可 表 示 为 （ ） A tana b B sina b C tanba D sinba 【 答 案 】 A【
10、解 析 】【 分 析 】延 长 CE 交 AB 于 F， 得 四 边 形 CDBF 为 矩 形 ， 故 CF=DB=b， FB=CD=a， 在 直 角 三 角形 ACF 中 ， 利 用 CF 的 长 和 已 知 的 角 的 度 数 ， 利 用 正 切 函 数 可 求 得 AF 的 长 ， 从 而 可 求出 旗 杆 AB 的 长 【 详 解 】 延 长 CE 交 AB 于 F， 如 图 ， 试 卷 第 5页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 根 据 题 意 得 ， 四 边 形 CDBF 为 矩 形 ， CF=DB=b， FB=CD=a，在 Rt A
11、CF 中 ， ACF=， CF=b，tan ACF= AFCF AF= tan tanCF ACF b ,AB=AF+BF= tana b ，故 选 ： A【 点 睛 】主 要 考 查 了 利 用 了 直 角 三 角 形 的 边 角 关 系 来 解 题 ， 通 过 构 造 直 角 三 角 形 ， 将 实 际 问 题 转化 为 数 学 问 题 是 解 答 此 类 题 目 的 关 键 所 在 8 如 图 ， 在 扇 形 OAB 中 ， 已 知 90AOB ， 2OA ， 过 AB的 中 点 C作 CD OA ，CE OB ， 垂 足 分 别 为 D、 E， 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积
12、为 （ ） A 1 B 12 C 12 D 12 2 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】连 接 OC， 易 证 CDO CEO ， 进 一 步 可 得 出 四 边 形 CDOE 为 正 方 形 ， 再 根 据 正方 形 的 性 质 求 出 边 长 即 可 求 得 正 方 形 的 面 积 ， 根 据 扇 形 面 积 公 式 得 出 扇 形 AOB 的 面 积 ，最 后 根 据 阴 影 部 分 的 面 积 等 于 扇 形 AOB的 面 积 剪 去 正 方 形 CDOE的 面 积 就 可 得 出 答 案 【 详 解 】 连 接 OC 试 卷 第 6页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不
13、要在装订 线内答题 内 装 订 线 点 C为 AB 的 中 点AOC BOC 在 CDO 和 CEO 中 90AOC BOCCDO CEOCO CO CDO CEO AAS ,OD OE CD CE 又 90CDO CEO DOE 四 边 形 CDOE 为 正 方 形2OC OA 1OD OE =1 1=1CDOES 正 方 形由 扇 形 面 积 公 式 得 290 2= =360 2AOBS 扇 形= = 12CDOEAOBS S S 阴 影 正 方 形扇 形故 选 B 【 点 睛 】本 题 考 查 了 扇 形 面 积 的 计 算 、 正 方 形 的 判 定 及 性 质 ， 熟 练 掌 握
14、扇 形 面 积 公 式 是 解 题 的 关键 9 如 图 ， 在 ABC 中 ， 108BAC ， 将 ABC 绕 点 A按 逆 时 针 方 向 旋 转 得 到ABC 若 点 B恰 好 落 在 BC 边 上 ， 且 AB CB ， 则 C 的 度 数 为 （ ） 试 卷 第 7页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A 18 B 20 C 24 D 28【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 旋 转 的 性 质 得 出 边 和 角 相 等 ， 找 到 角 之 间 的 关 系 ， 再 根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 进 行 求
15、解 ， 即 可 求 出 答 案 【 详 解 】解 ： 设 C =x .根 据 旋 转 的 性 质 ， 得 C= C =x ， AC =AC, AB =AB. AB B= B. AB CB ， C= CA B =x . AB B= C+ CA B =2x . B=2x . C+ B+ CAB=180 ， 108BAC ， x+2x+108=180.解 得 x=24. C 的 度 数 为 24 .故 选 ： C.【 点 睛 】本 题 考 查 了 三 角 形 内 角 和 定 理 ， 旋 转 的 性 质 的 应 用 及 等 腰 三 角 形 得 性 质 .10 如 图 ， 平 行 四 边 形 OABC的
16、 顶 点 A在 x轴 的 正 半 轴 上 ， 点 3,2D 在 对 角 线 OB 上 ，反 比 例 函 数 0, 0ky k xx 的 图 像 经 过 C、 D两 点 已 知 平 行 四 边 形 OABC的 面 积 是 152 ， 则 点 B 的 坐 标 为 （ ） 试 卷 第 8页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A 84,3 B 9,32 C 105, 3 D 24 16,5 5 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】 根 据 题 意 求 出 反 比 例 函 数 解 析 式 ， 设 出 点 C 坐 标 6,a a ， 得 到 点 B 纵 坐
17、标 ， 利 用 相 似三 角 形 性 质 ， 用 a 表 示 求 出 OA， 再 利 用 平 行 四 边 形 OABC的 面 积 是 152 构 造 方 程 求 a 即可 【 详 解 】解 ： 如 图 ， 分 别 过 点 D、 B 作 DE x 轴 于 点 E， DF x 轴 于 点 F， 延 长 BC 交 y 轴 于 点H 四 边 形 OABC是 平 行 四 边 形 易 得 CH=AF 点 3,2D 在 对 角 线 OB 上 ， 反 比 例 函 数 0, 0ky k xx 的 图 像 经 过 C、 D两 点 2 3 6k 即 反 比 例 函 数 解 析 式 为 6y x 设 点 C 坐 标
18、为 6,a a DE BF ODE OBF DE OEBF OF 试 卷 第 9页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 2 36 OFa 63 92aOF a 9OA OF AF OF HC aa ， 点 B 坐 标 为 9 6,a a 平 行 四 边 形 OABC的 面 积 是 152 9 6 152aa a 解 得 1 22, 2a a （ 舍 去 ） 点 B 坐 标 为 9,32 故 应 选 ： B【 点 睛 】本 题 是 反 比 例 函 数 与 几 何 图 形 的 综 合 问 题 ， 涉 及 到 相 似 三 角 形 的 的 性 质 、 反
19、比 例 函 数 的性 质 ， 解 答 关 键 是 根 据 题 意 构 造 方 程 求 解 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ） 请 点 击 修 改 第 II 卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题11 使 13x 在 实 数 范 围 内 有 意 义 的 x的 取 值 范 围 是 _【 答 案 】 1x【 解 析 】【 分 析 】 根 据 二 次 根 式 的 被 开 方 数 是 非 负 数 ， 列 出 不 等 式 ， 即 可 求 解 【 详 解 】 x-1 0， x 1故 答 案 是 ： 1x 试 卷 第 10页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内
20、装 订 线 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 ， 掌 握 二 次 根 式 的 被 开 方 数 是 非 负 数 ， 是 解 题 的 关键 12 若 一 次 函 数 3 6y x 的 图 像 与 x轴 交 于 点 ,0m ， 则 m_【 答 案 】 2【 解 析 】【 分 析 】把 点 （ m， 0） 代 入 y=3x-6 即 可 求 得 m 的 值 【 详 解 】 解 ： 一 次 函 数 y=3x-6 的 图 象 与 x 轴 交 于 点 （ m， 0） ， 3m-6=0，解 得 m=2.故 答 案 为 :2【 点 睛 】本 题 考 查 了 一 次 函
21、数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 ， 图 象 上 点 的 坐 标 适 合 解 析 式 是 解 题 的 关 键 13 一 个 小 球 在 如 图 所 示 的 方 格 地 砖 上 任 意 滚 动 ， 并 随 机 停 留 在 某 块 地 砖 上 每 块 地 砖的 大 小 、 质 地 完 全 相 同 ， 那 么 该 小 球 停 留 在 黑 色 区 域 的 概 率 是 _ 【 答 案 】 38【 解 析 】【 分 析 】先 求 出 黑 色 方 砖 在 整 个 地 面 中 所 占 的 比 值 ， 再 根 据 其 比 值 即 可 得 出 结 论 【 详 解 】解 ： 由 图 可 知 ， 黑 色 方 砖
22、 6 块 ， 共 有 16 块 方 砖 ， 黑 色 方 砖 在 整 个 区 域 中 所 占 的 比 值 = 6 3=16 8 ， 小 球 停 在 黑 色 区 域 的 概 率 是 38 ； 试 卷 第 11页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 故 答 案 为 ： 38【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 几 何 概 率 ， 用 到 的 知 识 点 为 ： 几 何 概 率 =相 应 的 面 积 与 总 面 积 之 比 14 如 图 ， 已 知 AB 是 O 的 直 径 ， AC 是 O 的 切 线 ， 连 接 OC 交 O 于 点 D， 连接 BD
23、若 40C ， 则 B 的 度 数 是 _ 【 答 案 】 25【 解 析 】【 分 析 】先 由 切 线 的 性 质 可 得 OAC=90， 再 根 据 三 角 形 的 内 角 和 定 理 可 求 出 AOD=50， 最后 根 据 “同 弧 所 对 的 圆 周 角 等 于 圆 心 角 的 一 半 ”即 可 求 出 B 的 度 数 【 详 解 】解 ： AC 是 O 的 切 线 ， OAC=90 40C ， AOD=50， B= 12 AOD=25故 答 案 为 ： 25【 点 睛 】本 题 考 查 了 切 线 的 性 质 和 圆 周 角 定 理 ， 掌 握 圆 周 角 定 理 是 解 题 的
24、 关 键 15 若 单 项 式 1 22 mx y 与 单 项 式 2 113 nx y 是 同 类 项 ， 则 m n _【 答 案 】 4【 解 析 】 【 分 析 】根 据 同 类 项 的 定 义 ： 所 含 字 母 相 同 ， 相 同 字 母 的 指 数 也 相 同 的 单 项 式 是 同 类 项 .可 列 式子 m-1=2,n+1=2,分 别 求 出 m,n 的 值 ， 再 代 入 求 解 即 可 .【 详 解 】 试 卷 第 12页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 解 ： 单 项 式 1 22 mx y 与 单 项 式 2 113 nx y
25、是 同 类 项 ， m-1=2,n+1=2,解 得 ： m=3,n=1. m+n=3+1=4.故 答 案 为 ： 4.【 点 睛 】本 题 考 查 了 同 类 项 的 概 念 ， 正 确 理 解 同 类 项 的 定 义 是 解 题 的 关 键 .16 如 图 ， 在 ABC 中 ， 已 知 2AB ， AD BC ， 垂 足 为 D， 2BD CD 若 E是AD 的 中 点 ， 则 EC _ 【 答 案 】 1【 解 析 】【 分 析 】根 据 “ 两 边 对 应 成 比 例 ， 夹 角 相 等 的 两 个 三 角 形 相 似 ” 证 明 ADB EDC， 得2AB BDEC DC ， 由 A
26、B=2 则 可 求 出 结 论 【 详 解 】 2BD DC 2BDDC E 为 AD 的 中 点 ，2AD DE ， 2ADDE ， 2BD ADDC DE ，AD BC 90ADB EDC ADB EDC 2AB BDEC DC 试 卷 第 13页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 2AB 1EC 故 答 案 为 ： 1【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 三 角 形 相 似 的 判 定 与 性 质 ， 得 出 2BD ADDC DE 是 解 答 此 题 的 关 键 17 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点 A、 B
27、的 坐 标 分 别 为 4,0 、 0,4 ， 点 3,C n在 第 一 象 限 内 ， 连 接 AC 、 BC 已 知 2BCA CAO ， 则 n_ 【 答 案 】 145【 解 析 】【 分 析 】过 点 C 作 CD y 轴 ， 交 y 轴 于 点 D， 则 CD AO， 先 证 CDE CDB（ ASA） ， 进 而可 得 DE DB 4 n， 再 证 AOE CDE， 进 而 可 得 4 2 43 4n n ， 由 此 计 算 即 可 求 得答 案 【 详 解 】解 ： 如 图 ， 过 点 C 作 CD y 轴 ， 交 y 轴 于 点 D， 则 CD AO， DCE CAO， BC
28、A 2 CAO， BCA 2 DCE， DCE DCB， CD y 轴 ， CDE CDB 90， 试 卷 第 14页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 又 CD CD， CDE CDB（ ASA） ， DE DB， B（ 0， 4） ， C（ 3， n） ， CD 3， OD n， OB 4， DE DB OB OD 4 n， OE OD DE n （ 4 n） 2n 4， A（ 4， 0） ， AO 4， CD AO， AOE CDE， AO OECD DE ， 4 2 43 4n n ，解 得 ： 145n ，故 答 案 为 ： 145 【 点 睛
29、】本 题 综 合 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 ， 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 以 及 点 的 坐 标 的 应用 ， 熟 练 掌 握 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 是 解 决 本 题 的 关 键 18 如 图 ， 已 知 MON 是 一 个 锐 角 ， 以 点 O为 圆 心 ， 任 意 长 为 半 径 画 弧 ， 分 别 交 OM 、ON 于 点 A、 B ， 再 分 别 以 点 A、 B 为 圆 心 ， 大 于 12 AB长 为 半 径 画 弧 ， 两 弧 交 于 点 C，画 射 线 OC 过 点 A作 AD ON ， 交 射 线 OC
30、 于 点 D， 过 点 D作 DE OC ， 交 ON 于点 E 设 10OA ， 12DE ， 则 sin MON _ 【 答 案 】 2425 试 卷 第 15页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】连 接 AB交 OD于 点 H， 过 点 A作 AG ON于 点 G， 根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 OH AB，AH=BH， 从 而 得 四 边 形 ABED 是 平 行 四 边 形 ， 利 用 勾 股 定 理 和 三 角 形 的 面 积 法 ， 求 得AG 的 值 ， 进 而 即 可 求 解 【 详 解
31、 】连 接 AB 交 OD 于 点 H， 过 点 A 作 AG ON 于 点 G，由 尺 规 作 图 步 骤 ， 可 得 ： OD 是 MON 的 平 分 线 ， OA=OB， OH AB， AH=BH， DE OC ， DE AB， AD ON ， 四 边 形 ABED 是 平 行 四 边 形 ， AB=DE=12， AH=6， OH= 2 2 2 210 6 8AO AH ， OBAG=ABOH， AG= AB OHOB =12 810 =485 ， sin MON AGOA =2425 故 答 案 是 ： 2425 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 等 腰 三 角 形 的 性 质 ，
32、 平 行 四 边 形 的 判 定 和 性 质 定 理 ， 勾 股 定 理 ， 锐 角 三 角函 数 的 定 义 ， 添 加 合 适 的 辅 助 线 ， 构 造 直 角 三 角 形 是 解 题 的 关 键 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题 试 卷 第 16页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 19 计 算 ： 2 09 ( 2) ( 3) 【 答 案 】 6【 解 析 】【 分 析 】根 据 算 术 平 方 根 、 乘 方 的 定 义 、 零 指 数 幂 法 则 计 算 即 可 【 详 解 】解 ： 原 式 3 4 1 6 【 点 睛 】本 题 考 查
33、 了 实 数 的 混 合 运 算 ， 熟 练 掌 握 相 关 运 算 法 则 是 解 决 本 题 的 关 键 20 解 方 程 ： 211 1xx x 【 答 案 】 32x【 解 析 】【 分 析 】根 据 解 分 式 方 程 的 步 骤 解 答 即 可 【 详 解 】 解 ： 方 程 两 边 同 乘 以 （ 1x ） ， 得 1 2x x .解 这 个 一 元 一 次 方 程 ， 得 32x 经 检 验 ， 32x 是 原 方 程 的 解 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 解 分 式 方 程 ， 熟 练 掌 握 把 分 式 方 程 转 化 为 整 式 方 程 是 解 答 本 题 的
34、 关 键 21 如 图 ， “开 心 ”农 场 准 备 用 50m的 护 栏 围 成 一 块 靠 墙 的 矩 形 花 园 ， 设 矩 形 花 园 的 长为 a m ， 宽 为 b m （ 1） 当 20a 时 ， 求 b的 值 ； 试 卷 第 17页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 2） 受 场 地 条 件 的 限 制 ， a 的 取 值 范 围 为 18 26a ， 求 b的 取 值 范 围 【 答 案 】 （ 1） b=15； （ 2） 12 16b 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 等 量 关 系 “ 围 栏 的 长 度
35、为 50” 可 以 列 出 代 数 式 ， 再 将 a=20 代 入 所 列 式 子 中求 出 b 的 值 ；（ 2） 由 （ 1） 可 得 a,b 之 间 的 关 系 式 ， 用 含 有 b 的 式 子 表 示 a,再 结 合 18 26a ， 列 出关 于 b 的 不 等 式 组 ， 接 着 不 等 式 组 即 可 求 出 b 的 取 值 范 围 .【 详 解 】解 ： （ 1） 由 题 意 ， 得 2 50a b ， 当 20a 时 ， 20 2 50b 解 得 15b （ 2） 18 26a ， 50 2a b ， 50 2 1850 2 26bb 解 这 个 不 等 式 组 ， 得
36、12 16b 答 ： 矩 形 花 园 宽 的 取 值 范 围 为 12 16b 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 列 代 数 式 ， 正 确 理 解 题 意 得 出 关 系 式 是 解 题 关 键 还 考 查 了 解 不 等 式 组 ， 难 度 不 大 .22 为 增 强 学 生 垃 圾 分 类 意 识 ， 推 动 垃 圾 分 类 进 校 园 某 初 中 学 校 组 织 全 校 1200 名 学生 参 加 了 “ 垃 圾 分 类 知 识 竞 赛 ” ， 为 了 解 学 生 的 答 题 情 况 ， 学 校 考 虑 采 用 简 单 随 机 抽 样的 方 法 抽 取 部 分 学 生 的 成
37、绩 进 行 调 查 分 析 （ 1） 学 校 设 计 了 以 下 三 种 抽 样 调 查 方 案 ：方 案 一 ： 从 初 一 、 初 二 、 初 三 年 级 中 指 定 部 分 学 生 成 绩 作 为 样 本 进 行 调 查 分 析 ；方 案 二 ： 从 初 一 、 初 二 年 级 中 随 机 抽 取 部 分 男 生 成 绩 及 在 初 三 年 级 中 随 机 抽 取 部 分 女 生成 绩 进 行 调 查 分 析 ；方 案 三 ： 从 三 个 年 级 全 体 学 生 中 随 机 抽 取 部 分 学 生 成 绩 进 行 调 查 分 析 其 中 抽 取 的 样 本 具 有 代 表 性 的 方 案
38、 是 _ （ 填 “ 方 案 一 ” 、 “ 方 案 二 ” 或 “ 方案 三 ” ）（ 2） 学 校 根 据 样 本 数 据 ， 绘 制 成 下 表 （ 90 分 及 以 上 为 “ 优 秀 ” ， 60 分 及 以 上 为 “ 及 格 ” ） ： 试 卷 第 18页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 样 本 容 量 平 均 分 及 格 率 优 秀 率 最 高 分 最 低 分100 93.5 100% 70% 100 80分 数 段 统 计 （ 学 生 成 绩 记 为 x）分 数 段 0 80 x 80 85x 85 90 x 90 95x 95 100
39、 x 频 数 0 5 25 30 40请 结 合 表 中 信 息 解 答 下 列 问 题 ： 估 计 该 校 1200 名 学 生 竞 赛 成 绩 的 中 位 数 落 在 哪 个 分 数 段 内 ； 估 计 该 校 1200 名 学 生 中 达 到 “ 优 秀 ” 的 学 生 总 人 数 【 答 案 】 （ 1） 方 案 三 ； （ 2） 该 校 1200 名 学 生 竞 赛 成 绩 的 中 位 数 落 在 90 95x 分 数段 内 ； 该 校 1200 名 学 生 中 达 到 “ 优 秀 ” 的 学 生 总 人 数 为 840 人【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 抽 取 样 本 注 意
40、 事 项 就 是 要 考 虑 样 本 具 有 广 泛 性 与 代 表 性 ， 所 谓 代 表 性 ， 就 是 抽 取的 样 本 必 须 是 随 机 的 （ 2） 根 据 中 位 数 的 定 义 ， 即 可 求 出 这 次 竞 赛 成 绩 的 中 位 数 所 落 的 分 数 段 ； 用 优 秀 率 乘 以 该 校 共 有 的 学 生 数 ， 即 可 求 出 答 案 【 详 解 】解 ： （ 1） 要 调 查 学 生 的 答 题 情 况 ， 需 要 考 虑 样 本 具 有 广 泛 性 与 代 表 性 ， 就 是 抽 取 的 样 本必 须 是 随 机 的 ， 则 抽 取 的 样 本 具 有 代 表
41、性 的 方 案 是 方 案 三 答 案 是 ： 方 案 三 ；（ 2） 由 表 可 知 样 本 共 有 100 名 学 生 ， 这 次 竞 赛 成 绩 的 中 位 数 是 第 50 和 51 个 数 的 平 均 数 ， 这 次 竞 赛 成 绩 的 中 位 数 落 在 落 在 90 95x 分 数 段 内 ； 该 校 1200 名 学 生 竞 赛 成 绩 的 中 位 数 落 在 90 95x 分 数 段 内 ； 由 题 意 得 ： 1200 70% 840 （ 人 ） 该 校 1200 名 学 生 中 达 到 “优 秀 ”的 学 生 总 人 数 为 840 人 【 点 睛 】解 决 此 题 ，
42、需 要 能 从 统 计 表 中 获 取 必 要 的 信 息 ， 根 据 题 意 列 出 算 式 是 本 题 的 关 键 ， 用 到 试 卷 第 19页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 的 知 识 点 是 抽 样 的 可 靠 性 ， 中 位 数 的 定 义 ， 用 样 本 估 计 总 体 等 23 如 图 ， 在 矩 形 ABCD中 ， E是 BC 的 中 点 ， DF AE ， 垂 足 为 F （ 1） 求 证 ： ABE DFA ；（ 2） 若 6AB ， 4BC ， 求 DF 的 长 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） 6
43、105DF 【 解 析 】【 分 析 】根 据 矩 形 的 性 质 可 得 ， 90B ， AD BC 再 根 据 “ 两 直 线 平 行 ， 内 错 角 相 等 ” 可得 AEB DAF ， 再 由 垂 直 的 定 义 可 得 90DFA 从 而 得 出 B DFA ， 再根 据 “ 有 两 组 角 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 相 似 ” 可 得 出 结 论 ；根 据 中 点 的 定 义 可 求 出 BE=2， 然 后 根 据 勾 股 定 理 求 出 AE=2 10 .再 根 据 相 似 三 角 形的 性 质 求 解 即 可 . 【 详 解 】证 明 ： （ 1） 四 边 形 A
44、BCD是 矩 形 ， 90B ， AD BC AEB DAF ， DF AE ， 90DFA B DFA ， ABE DFA 解 ： （ 2） ABE DFA ， AB AEDF AD 4BC ， E是 BC 的 中 点 ， 1 1 4 22 2BE BC 在 Rt ABE 中 ， 2 2 2 26 2 2 10AE AB BE 试 卷 第 20页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 又 4AD BC ， 6 2 104DF ， 6 105DF 【 点 晴 】本 题 考 查 了 矩 形 的 性 质 ， 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ， 掌 握
45、相 似 三 角 形 的 判 定 方 法 和 性 质是 解 题 的 关 键 .24 如 图 ， 二 次 函 数 2y x bx 的 图 像 与 x轴 正 半 轴 交 于 点 A， 平 行 于 x轴 的 直 线 l与 该 抛 物 线 交 于 B 、 C两 点 （ 点 B 位 于 点 C左 侧 ） ， 与 抛 物 线 对 称 轴 交 于 点 2, 3D （ 1） 求 b的 值 ； （ 2） 设 P 、 Q是 x轴 上 的 点 （ 点 P 位 于 点 Q左 侧 ） ， 四 边 形 PBCQ 为 平 行 四 边 形 过点 P 、 Q分 别 作 x轴 的 垂 线 ， 与 抛 物 线 交 于 点 1 1,P
46、 x y 、 2 2,Q x y 若 1 2| | 2y y ，求 1x 、 2x 的 值 【 答 案 】 （ 1） 4b ； （ 2） 12 3272xx 或 12 1252xx 【 解 析 】【 分 析 】 （ 1） 根 据 直 线 l与 抛 物 线 对 称 轴 交 于 点 2, 3D 可 得 对 称 轴 为 直 线 2x ， 由 此 即 可求 得 b 的 值 ；（ 2） 先 求 得 点 B、 C 的 坐 标 ， 可 得 2BC ， 再 根 据 四 边 形 PBCQ 为 平 行 四 边 形 可 得2PQ BC ， 即 2 1 2x x ， 最 后 根 据 21 1 14y x x ， 22
47、 2 24y x x ， 1 2| | 2y y 试 卷 第 21页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 可 得 1 2 5x x 或 1 2 3x x ， 由 此 分 别 与 2 1 2x x 联 立 方 程 组 求 解 即 可 【 详 解 】解 ： （ 1） 直 线 l与 抛 物 线 2y x bx 的 对 称 轴 交 于 点 2, 3D ， 抛 物 线 2y x bx 的 对 称 轴 为 直 线 2x ，即 22b ， 4b （ 2） 由 （ 1） 得 ： 抛 物 线 的 解 析 式 为 2 4y x x ，把 3y 代 入 抛 物 线 的 解 析 式 2 4y x x ， 得 2
