1、2015学年云南省腾冲县八年级上学期六校联考期末数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） 答案： A 试题分析：轴对称图形是指将图形沿对称轴折叠后对称轴左右两边的图形完全重合的图形 . 考点：轴对称图形的性质 如图，已知 BD是 ABC的中线， AB=5， BC=3， ABD和 BCD的周长的差是（ ） A 2 B 3 C 6 D不能确定 答案： A 试题分析：根据中线的性质可得 AD=CD， ABD的周长 =AB+AD+BD， BCD的周长 =BC+CD+BD，实际上两个三角形的周长的差就是线段 AB和线段 BC的差 . 考点：中线的性质 . 如图所示， AD平
2、分 BAC， AB=AC，连结 BD、 CD并延长分别交 AC、AB于 F、 E点，则此图中全等三角形的对数为（ ） A 2对 B 3对 C 4对 D 5对 答案： C 试题分析：根据题意可得： AED AFD； BDE CDF； ABD ACD； ABF ACE共 4对 . 考点：三角形全等的判定 到三角形三边的距离相等的点是（ ） A三条角平分线的交点 B三边中线的交点 C三边上高所在直线的交点 D三边的垂直平分线的交点 答案： A 试题分析：根据角平分线上的点到角两边的距离相等就可以得到答案： . 考点：角平分线的性质 下列计算中，正确的是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：同
3、底数幂的除法：底数不变，指数相减；幂的乘方计算法则：底数不变，指数相乘 .A、原式 = ； B、无法计算； C、原式 = ； D、正确 . 考点：同底数幂的计算 . 下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（ ） A（ m 2)（ m 3)=（ 3 m)（ 2 m) B 1 =（ 1+a)（ 1 a) C（ x+1)（ x 1)= 1 D 2a+3= +2 答案： B 试题分析：因式分解是指将几个单项式的和的形式转化成几个单项式或多项式的积的形式 . 考点：因式分解 . 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有 0.000000076克，用科学记数
4、法表示是（ ） A 7.6108克 B 7.610 7克 C 7.610 8克 D 7.610 9克 答案： C 试题分析：小数用科学计数法可表示为 a ， 1 10，小数点向右移动了几位，则 n就是几 . 考点：科学计数法 一个三角形的两边长分别为 3 和 5,第三边长是偶数，则第三边长可以是（ ） A 2 B 3 C 4 D 8 答案： C 试题分析：三角形的第三边要大于两边之差小于两边之和，本题中 2第三边 8，因为第三边为偶数，则第三边的长度为 4或 6. 考点：三角形三边之间的关系 . 填空题 如图所示， ABE ACD， B 70， AEB 75，则 CAE_. 答案： 试题分析：
5、根据 ABE ACD可得： C= B=70，然后根据 AEB= C+ CAE可求出 CAE的度数 . 考点：三角形全等的性质 如图，已知 ABC是等边三角形，点 B、 C、 D、 E在同一直线上，且CG=CD， DF=DE，则 E= . 答案： 试题分析：根据题意可得： ACB=60， ACB= CGD+ CDG， CGD= CDG，则 CDG=30，再根据 CDG= E+ DFE， E= DFE可得： E=15. 考点：等腰三角形的性质、三角形外角的性质 . 如图，在 Rt ABC中， ACB=90， AB的垂直平分线 DE交 AC于 E，交BC的延长线于 F，若 F=30， DE=1，则
6、BE的长是 答案： . 试题分析：根据 F=30， BDF=90可得 DBF=60， A=30，根据 DE为线段 AB的中垂线可得 AE=BE， ABE= A=30，根据在直角三角形中， 30角所对的边等于斜边的一半可得： BE=2DE=2. 考点：三角形全等的证明、直角三角形的性质 已知点 M（ x， y）与点 N（ 2， 3）关于 x轴对称，则 x+y= .。 答案： . 试题分析：两个点关于 x轴对称，则这两个点的横坐标相等，纵坐标互为相反数 .本题根据题意可得： x= 2， y=3. 考点：点关于 x轴对称的性质 . 分解因式 3a 12ab+12a= . 答案： a 试题分析：首先提
7、取公因式 3a，然后再利用完全平方公式进行因式分解 . 考点：因式分解 当 x 时，分式 有意义 答案： x 4 试题分析：对于一个分式，只有满足分母不为零，则这个分式就有意义 . 考点：分式的性质 . 计算题 计算 .（每题 4分，共 8分） （ 1） （ 2） 答案：（ 1） 2xy 2 （ 2） 4xy+10 试题分析：（ 1）首先根据单项式的乘法公式将中括号去掉，然后再利用除法进行计算；（ 2）根据完全平方公式和平方差公式进行展开，然后再进行合并同类项 . 试题：（ 1）原式 = = =2xy 2 （ 2）原式 = =4xy+10 . 考点：多项式的除法计算、完全平方公式和平方差公式
8、. 解答题 （ 6分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是 1的正方形）中完成下列各题： （ 1）画出 ABC（顶点均在格点上）关于直线 DE对称的 A1B1C1 ；（ 3分） （ 2）在直线 DE上标出一个点 Q，使 QA+QC的值最小（ 3分） 答案：见 试题分析：首先找出各点关于 DE 的对称点，然后顺次连接解可以得到答案：；根据轴对称图形的性质可得：连接 A 与 DE的交点就是点 Q. 试题： 考点：轴对称图形的画法与性质 . （ 6分）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话 : 答案：米 试题分析：首先设原来每天加
9、固 x米，则新技术模式每天加固 2x米，根据总的时间为 9天列出方程进行求解 . 试题：设该地驻军原来每天加固 x米，根据题意得： 解得： x=300 经检验： x=300是方程的解且符合题意 . 答：该地驻军原来每天加固 300米 . 考点：分式方程的应用 （ 6分）如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯 BC的高 AC与右边滑梯 EF 水平方向的长度 DF 相等，两滑梯倾斜角 ABC 和 DFE 有什么关系？并说明理由。 答案： ABC+ DFE=90. 试题分析：根据 HL定理可以判定 Rt ABC Rt DEF，从而得出 ABC= DEF，根据 DEF+ DFE=90可以得出 ABC
10、+ DFE=90. 试题：根据题意得： BAC= EDF=90 BC=EF AC=DF Rt ABC Rt DEF ABC= DEF DEF+ DFE=90 ABC+ DFE=90. 考点：直角三角形全等的判定与性质 . （ 6分）如图，在 ABC和 DCB中 ， AC与 BD相交于点 O AB=DC，AC=BD求证： OB=OC. 答案：见 试题分析：根据题意可得 ABC DCB，从而得出 ACB= DBC，根据等腰三角形的性质得出 OB=OC 试题：证明： AB=DC AC=DB BC=CB ABC DCB OCB= OBC OB=OC. 考点：三角形全等的证明与性质 . （ 6分）如图
11、ABC=38， ACB=100， AD平分 BAC， AE是 BC边上的高，求 DAE的度数 答案： 试题分析：根据三角形内角和求出 BAC的度数，根据角平分线求出 BAD的度数，根据外角的性质求出 ADE的度数，最后根据三角形内角和求出 DAE的度数 . 试题： ABC=38， ACB=100（己知 ) BAC=18038100=42（三角形内角和 180) 又 AD平分 BAC（己知 ) BAD=21 ADE= ABC+ BAD=59（三角形的外角性质 ) 又 AE是 BC边上的高， 即 E=90 DAE=9059=31 考点：三角形内角和定理以及外角的性质 . （ 6分）先化简，再求值：
12、 ，其中 。 答案 ： 2. 试题分析：首先将括号里面的进行通分，然后将分式进行化简，最后将 x的值代入化简后的式子进行计算 . 试题：原式 = = = 当 x=3时，原式 = =2. 考点：分式的化简求值 . （ 5分）解方程： . 答案： x= 试题分析：首先进行去分母将分式方程转化为整式方程，然后进行求解，最后必须要进行验根 . 试题：两边同乘以 2（ 3x 1)得： 4 2（ 3x 1)=3 化简得： 6x= 3 解得： x=经检验： x= 是原方程的解 . 考点：解分式方程 . （ 9分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目 . 小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： （ 1）特殊情
13、况，探索结论 当点 E为 AB的中点时，如图 1，确定线段 AE与 DB的大小关系，请你直接写出结论： AE DB（填 “”,“”,“”或 “=”） . 理由如下：如图 2，过点 E作 EF BC，交 AC于点 F. （请你接着完成以下解答过程） （ 3）拓展结论，设计新题 （ 2分） 在等边三角形 ABC中，点 E在直线 AB上，点 D在直线 BC上，且 ED=EC.若 ABC的边长为 3， AE=1，则 CD的长为 （请你直接写出结果） . 答案：（ 1） = （ 2） = 证明见 （ 3） 2或 4. 试题分析：利用三角形全等证明的办法来说明线段长度之间的关系，根据的等腰三角形的性质来说
14、明 BE=CF， ED=EC，从而可以证明 DBE EFC，从而得到所要求的结论 . 试题：（ 1） = （ 2） = 证明：如图 2，过点 E作 EF BC，交 AC于点 F. 在等边 ABC中， ABC= ACB= BAC=60， AB=BC=AC， EF BC， AEF= AFE=60= BAC， AE=AF=EF（等角对等边）， AB-AE=AC-AF， BE=CF， ABC= EDB+ BED=60， ACB= ECB+ FCE=60， ED=EC， EDB= ECB， EBC= EDB+ BED， ACB= ECB+ FCE， BED= FCE， DBE EFC（ ASA） DB=EF， AE=BD （ 3） CD的长是 2或 4. 考点：三角形全等的证明与性质 .
