1、2015届甘肃省白银市会宁县九年级上学期期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 在 Rt ABC中， C=90， BAC的角平分线 AD交 BC于点 D， CD=2，则点 D到 AB的距离是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： B 试题分析：根据角平分线上的点到角两边的距离相等可以得出点 D的 AB的距离等于点 D到 AC的距离，点 D到 AC的距离即 DC的长度 . 考点：角平分线的性质 . 在李咏主持的 “幸运 52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在 20个商标牌中，有 5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸 ”，若翻到 “哭脸 ”就不获奖 ,参
2、与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：根据题意得：在剩余的商标牌中，能获奖的有 4张，总共还有 18张牌，则获奖的概率为： . 考点：概率的计算 某农场的粮食总产量为 1500吨，设该农场人数为 人，平均每人占有粮食数为 吨，则 与 之间的函数图象大致是（ ） 答案： B 试题分析：根据题意可得： xy=1500，即 y= （ x为正整数） 考点：反比例函数的应用 . 小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是 答案： B
3、试题分析：三角形的投影中不可能出现一个点的情况，只要是一条线段时可能出现一个点 . 考点：投影 顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 （ ） A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形 答案： A 试题分析：根据三角形中位线的性质可以得到两组对边分别相等，肯定是平行四边形 . 考点：平行四边形的性质 . 一元二次方程 3 x=0的解是（ ） A x=0 B =0， =3 C =0， =D x= 答案： C 试题分析：利用提取公因式法进行解方程，原方程可变为 x（ 3x 1） =0，解得：=0， = . 考点：一元二次方程的解法 填空题 已知梯形的两底边长分别为 6和 8，一腰长为 7，则
4、另一腰长 a的取值范围是 答案： a 9. 试题分析：通过平移腰可得：两底边之差和两腰构成三角形，则根据三角形三边之间的关系可以进行求解 . 考点：三角形三边之间的关系 . 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排 21场比赛，应邀请 个球队参加比赛 答案： 试题分析：设 x个球队参加比赛，根据题意得： ，解得： x=7或 x= 6（舍去） 考点：一元二次方程的应用 . 已知关于 的方程 =0的一个根是 x=1，那么 m= 答案： 试题分析：将 x=1代入方程得： +3m+1=0，解得： m= . 考点：一元二次方程的解法 . 如图， ABC=50， AD垂直平分线
5、段 BC于点 D， ABC的平分线 BE交AD于点 E，连结 EC，则 AEC的度数是 答案： 试题分析：根据角平分线可得 EBD=25，根据中垂线的性质可得 BE=CE，即 C= EBD=25，则 AEC= C+ EDC=25+90=115. 考点：中垂线的性质、角平分线的性质 . 如图，矩形 ABCD的对角线 AC和 BD相交于点 O，过点 O的直线分别交AD和 BC于点 E、 F， AB=2， BC=3，则图中阴影部分的面积为 答案： 试题分析：通过平移可以发现，阴影部分的面积等于矩形面积的一半 . 考点：矩形的性质 . 随机掷一枚均匀的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数小于 的概率是 答
6、案： 试题分 析：一个正方体骰子有六个数字，点数小于的 3的有 1和 2，则概率为26= . 考点：概率的计算 . 根据天气预报，明天的降水概率为 15，后天的降水概率为 70，假如小明准备明天或者后天去放风筝，你建议他 _天去为好 . 答案：明天 试题分析：根据题意可得：后天下雨的概率比明天下雨的概率大，则明天去放风筝比较好 . 考点：概率的应用 . 反比例函数 y= （ 为常数， k0）的图象位于第 象限 答案：二、四 试题分析：本题中反比例函数的比例系数为 . k0， 0，则函数处于二、四象限 . 考点：反比例函数的图象 . 如图，地面 A处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在 A与墙
7、 BC之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而 （填 “变大 ”、 “变小 ”或 “不变 ”） . 答案：变小 试题分析：设人站的位置为点 D，当 AD逐渐增大时， AD： AB也会增大，则人的高度：影长也会增大，因为人的高度不变，则影子的长度会减小 . 考点：相似的应用 解答题 某农场去年种植了 10亩地的南瓜，亩产量为 2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的 2倍，今年南瓜的总产量为 60 000kg，求南瓜亩产量的增长率 答案： % 试题分析：首先设南瓜亩产量的增长率为 x，则南瓜种植面
8、积的增长率为 2x，根据总产量 =亩产量 亩数列出方程进行求解 . 试题：设南瓜亩产量的增长率为 x，则种植面积的增长率为 2x 根据题意，得 10（ 1+2x） 2000（ 1+x） =60000 解这个方程，得 =0.5， = 2（不合题意，舍去） 答：南瓜亩产量的增长率为 50% 考点：一元二次方程的应用 . 小强家有一块三角形菜地，量得两边长分别为 40m， 50m，第三边上的高为30m，请你帮小强计算这块菜地的面积（结果保留根号） 答案：（ 600150 ） 试题分析：本题需要分两种情况求出第三边的长度，然后计算面积 . 试题：分两种情况： （ 1）如图（ 1） 当 ACB为钝角时，
9、 BD是高， D=90 在 Rt BCD中， BC=40， BD=30 CD= 在 Rt ABD中， AB=50， AD= =40 AC=AD CD=40 10 S=（ 40 10 ） 302=（ 600 150 ） （ 2）如图（ 2） 当 ACB为锐角时， BD是高， ADB= BDC=90， 在 Rt BCD中， BC=40， BD=30 CD= 在 Rt ABD中， AB=50， AD= =40 AC=AD+CD=40+10 S=（ 40+10 ） 302=（ 600+150 ） 综上所述： S= （ 600150 ） 考点：分类讨论思想、勾股定理、二次根式的计算 . 请写出一元二次方
10、程的求根公式，并用配方法推导这个公式。 答案：见 试题分析：根据配方的基本方法进行推导 . 试题 ： x= a +bx+c=0 x+ = x= = . 考点：利用配方法推导求根公式 . 如图，已知在 ABCD中， E、 F是对角线 BD上的两点， BE DF，点 G、H分别在 BA和 DC的延长线上，且 AG CH，连接 GE、 EH、 HF、 FG 求证：四边形 GEHF是平行四边形 答案：见 试题分析：根据 ABCD为平行四边形得到 AB=CD， AB CD，根据 AG=CH得到 BG=DH，从而说明 BEG DFH，所以 GE=HF， BEG= DFH，所以GE HF，根据一组对边平行且
11、相等的四边形为平行 四边形进行判定 . 试题： 四边形 ABCD是平行四边形 AB CD， AB CD GBE HDF 又 AG CH BG DH 又 BE DF GBE HDF GE HF， GEB HFD GEF HFE GE HF 四边形 GEHF是平行四边形 考点：平行四边形的判定 九年级（ 1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中 、 两个转盘（两个转盘分别被二等分和三等分），若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目试求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用画树状图或列表方法求解） 答案： 试题分析：根据列表法
12、将所有的情况列出来，然后求出奇数的情况 . 试题：列表如下： 由上表可知，所有等可能结果共有 6种，其中数字之和为奇数的有 3种， P（表演唱歌） = . 考点：概率的计算 . 反比例函数 的图象与一次函数 y=mx+b的图象交于 A（ 1,3）， B（ n， 1）两点 （ 1）求反比例函数与一次函数的式； （ 2）根据图象回答：当 取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值 答案：（ 1） y=x+2 （ 2）当 x 3或 0 x 1时，反比例函数的值大于一次函数的值 . 试题分析：（ 1）将点 A代入反比例函数求出 k的值，然后将点 B代入反比例函数求出 n的值，最后将 A、 B两点代入一次
13、函数式求出 m和 b；（ 2）根据图象进行回答 . 试题：（ 1）将点 A代入反比例函数式得： 3= 解得： k=3 反比例函数式为： y= 将点 B代入反比例函数式得： 1= 解得： n= 3 点 B的坐标为（ 3， 1） 将 A、 B两点代入一次函数式得： 解得： 一次函数的式为： y=x+2. （ 2）根据图象得：当 x 3或 0 x 1时，反比例函数的值大于一次函数的值 . 考点：待定系数法求式、函数值的大小比较 . 下图是一个立体图形的三视图，请根据视图写出该立体图形的名称，并计算该立体图形的体积（结果保留 ） 答案： 试题分析：根据三视图可得这是一个圆柱，且圆柱的底面直径为 10，
14、高为 10，然后根据体积计算公式进行求解 . 试题：根据三视图可得， 这是一个圆柱体， r=5， h=10 V= h= 10=250. 考点：三视图、圆柱的体积计算 . 如图，点 是等边 内一点， AOB=110， BOC=将 BOC绕点 C按顺时针方向旋转 60得 ADC，连接 OD （ 1）求证： COD是等边三角形； （ 2）当 =150时，试判断 AOD的形状，并说明理由； （ 3）探究：当 为多少度时， AOD是等腰三角形？ 答案：（ 1）见 （ 2）直角三角形 （ 3） 125或 110或 140 试题分析：（ 1）根据旋转可得 OC=OD， OCD=60可以进行说明；（ 2）根据
15、旋转可得 ADC=150，然后根据 ODC=60可以得到 ADO=90；（ 3）分三种情况进行讨论说明 . 试题：（ 1）证明：根据旋转图形的性质可得： OC=OD， OCD=60 COD是等边三角形 . （ 2）解：当 =150，即 BOC=150时， AOD是直角三角形 BOC ADC， ADC= BOC=150 又 COD是等边三角形 ODC=60 AOD=90 即 AOD是直角三角形 （ 3）解： 要使 AO=AD，需 AOD= ADO AOD=190 ， ADO= 60 190 = 60 解得： =125； 要使 OA=OD，需 OAD= ADO OAD=180（ AOD+ ADO） =50， 60=50 =110； 要使 OD=AD，需 OAD= AOD 190 =50 =140 综上所述：当 的度数为 125，或 110，或 140时， ABC是等腰三角形 考点：旋转的性质、等腰三角形的判定 .
