1、2015学年江苏省江阴市华士片七年级上学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 一潜水艇所在的海拔高度是 -60米，一条海豚在潜水艇上方 20米，则海豚所在的高度是海拔（ ） A -60米 B -80米 C -40米 D 40米 答案： C 试题分析：由已知，得： 60+20=40故选 C 考点：正数和负数 若 ，且 ， ，则 的值为（ ） A 1或 125 B -1 C -125 D -1或 -125 答案： D 试题分析： ， ， ， ， ， ， ， ， 当 ， 时， =-1， 当 ， 时， ， 为 -1或 -125故选 D 考点：有理数的混合运算 定义新的运算： = ，则（ -2）
2、3的值为（ ） A 12 B 13 C -13 D -12 答案： A 试题分析：原式 =332（ 2） 1=9+41=12故选 A 考点： 1有理数的混合运算； 2新定义 下列合并同类项中，正确的是（ ） A B C D 答案： C 试题分析： A ，不是同类项不能合并，故错误； B ，不是同类项不能合并，故错误； C ，故正确； D ，故错误 故选 C 考点：合并同类项 现有四种说法： 表示负数； 若 ，则 x 0； 绝对值最小的有理数是 0； 是 5次单项式；其中正确的个数（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： A 试题分析： a表示负数，当 a是负数时， a就是正数，所
3、以 不对； 若 ， x一定为负数或 0，则 x0，所以 不对； 根据绝对值的定义绝对值最小的有理数是 0，对； 是 5次单项式根据一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，这个单项式是 3次所以 不对 故选 A 考点： 1单项式； 2正数和负数； 3绝对值 在数轴上，与表示数 -2的点相距 4个单位的点表示的数是（ ） A 2 B -6 C 2， -6 D -2， 6 答案： C 试题分析：当与点 2 相距 4 个单位的点在点 2 的左边时，此点表示的数为 6； 当与点 2相距 4个单位的点在点 2的右边时，此点表示的数为 2 故选 C 考点：数轴 有理数 、 在数轴上的位置如图所
4、示，则下列正确的是（ ） A B C D 答案： B 试题分析： 由图可知 ， ， ， ， 故选 B 考点：数轴 在式子 ， ， 0， ， ， 中，单项式的个数是（ ） A 5个 B 4个 C 3个 D 2个 答案： C 试题分析：单项式有： 0， ， 故选 C 考点：单项式 用代数式表示 “ 的 3倍与 的差的平方 ”，正确的是（ ） A B C D 答案： A 试题分析： m的 3倍与 n的差为 3mn， m的 3倍与 n的差的平方为故选 A 考点：列代数式 下列一组数： 8， 2.7， ， ， 0.66666 ， 0， ， 0.080080008 ，其中是无理数的有（ ） A 0个 B
5、1个 C 2个 D 3个 答案： C 试题分析：无理数有： ， 0.080080008 共有 2个故选 C 考点：无理数 填空题 如图所示的运算程序中，若开始输入的 x值为 36，我们发现第 1次输出的结果为 18，第 2次输出的结果为 9， 第 2009次输出的结果为 _. 答案： 试题分析：输入 18，则第一次输出的是： 18=9； 第二次输出的数是 9+3=12； 第三次输出的数是： 12=6； 第四次输出的数是： 6=3； 第五次输出的数是： 3+3=6； 则第六次输出： 3； 如此循环，第偶次输出的是 3，第奇次输出的是 6 故第 209次输出 6 故答案：是： 6 考点：代数式求值
6、 体育委员带了 500元钱去买体育用品，已知一个足球 元，一个篮球 元 .则代数式 表示的数为 . 答案：体育委员买了 3个足球 2个篮球后剩余的钱 试题分析： 买一个足球 a元，一个篮球 b元， 3a表示委员买了 3个足球，2b表示买了 2个篮球， 代数式 5003a2b：表示委员买了 3个足球、 2个篮球，剩余的钱 故答案：为：体育委员买了 3个足球、 2个篮球，剩余的钱 考点：代数式 已知代数式 的值是 3，则代数式 的值为 . 答案： -1 试题分析： ， ， 故答案：为： 1 考点：代数式求值 若单项式 与 是同类项，那么 = ， = . 答案：， 1 试题分析： 单项式 与 是同类
7、项， m=1， n=1 考点：同类项 单项式 - 的系数是 ；多项式 是 次多项式 . 答案： ，四 试题分析：代数式 - 的系数为 ；多项式 是四次多项式 故答案：为： ，四 考点： 1多项式； 2单项式 比较大小： -15 ； . 答案：， . 试题分析： 15是负数， 15 0； ， ， ，即 故答案：为：， . 考点：有理数大小比较 江苏省的面积约为 102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为 km2 答案： 试题分析： 1 02600= 故答案：为： 考点：科学记数法与有效数字 -2.6的相反数是 ； 的倒数是 ；绝对值为 3的数是 . 答案： .6， ， 3 试题分析： 2
8、.6的相反数是， 2.6； 的倒数是 ；绝对值为 3的数是 3， 故答案：为： 2.6， ， 3 考点： 1倒数； 2相反数； 3绝对值 计算题 计算（本题共 4小题，每小题 4分，共 16分） （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 答案：（ 1） -9；（ 2） 6；（ 3） 71；（ 4） 20 试题分析：（ 1）原式 = ； （ 2）原式 = ； （ 3）原式 = ； （ 4）原式 = 考点：有理数的混合运算 解答题 （本题 7分） （ 1）当 ， 时，分别求代数式 的值； （ 2）当 ， 时，分别求代数式 的值； （ 3）观察（ 1）（ 2）中代数式的值， 与 有何关系？ （ 4）利
9、用你发现的规律，求 的值 . 答案：（ 1） ；（ 2） 4 4 ；（ 3） = ；（ 4） 10000 试题分析：（ 1）把 a、 b的值分别代入代数式进行计算即可得解； （ 2）把 a、 b的值分别代入代数式进行计算即可得解； （ 3）根据计算结果即可得到关系； （ 4）根据（ 3）的结论进行计算即可 试题：（ 1）当 ， 时， = ， = ； （ 2）当 ， 时， =4 =4； （ 3）由 和 之间的关系是： = ； （ 4） 考点：代数式求值 （本题 5分）某服装店老板以 60元的单价购进 20件流行款的女服装，老板交代销售小姐以 80元为标准价出售针对不同的顾客，销售小姐对 20件服
10、装的售价不完全相同，她把超过 80元的记为正数，其销售结果如下表所示： 该服装店在售完这 20件服装后，请你通过计算说明该服装店老板是赚钱还是亏本？如果赚钱，那么赚了多少钱？如果亏本，那么亏了多少钱？ 答案：该老板赚钱了，赚了 422元 试题分析：首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出利润，即可判断是赚钱还是亏本 试题：销售额：8020+85+23+50232518=1600+40+66108=1622， 总成本： 6020=1200， 利润： 16221200=422 0， 该服装店老板赚钱了赚了 422元 考点：正数和负数 （本题 4分）已知 ， 互为倒数， ， 互为
11、相反数， 是平方后为 4的数求代数式 的值 . 答案： 或 试题分析：利用相反数，倒数，以及乘方的意义求出 ab， x+y，以及 m的值，代入原式计算即可得到结果 试题：由题意得： ， ， 或 ， 当 m=2时，原式 =18=7； 当 m=2时，原式 =1+8=9 考点： 1代数式求值； 2相反数； 3倒数； 4有理数的乘方 （本题 6分）已知 ， ， （ 1）求 的值；（结果用 x、 y表示） （ 2）当 与 互为相反数时，求（ 1）中代数式的值 . 答案：（ 1） ；（ 2） 试题分析：（ 1）先对关于 A、 B的整式去括号，合并，再将 A、 B的表达式代入化简； （ 2）相反数的和为 0
12、，由此列出等式，可以发现是两个非负数的和为 0 的形式，根据非负数的意义求 x、 y的值，再代入（ 1）中求值 试题：（ 1）原式 = ； （ 2）由已知得： ，得到： ， ； ， ， 所以，原式 = 考点： 1整式的加减 化简求值； 2非负数的性质 化简求值（本题 5分） ，其中 答案： ， -9 试题分析：去括号合并得到最简结果，将 x的值代入计算即可求出值 试题：原式 = ， 当 时，原式 =81=9 考点：整式 的加减 化简求值 化简（本题共 2小题，每小题 4分，共 8分） （ 1） （ 2） 答案：（ 1） ；（ 2） 试题分析：（ 1）合并同类项法则即可求解； （ 2）先去括号，
13、再合并同类项即可 试题：（ 1）原式 = ； （ 2）原式 = 考点： 1合并同类项； 2去括号 （本题共 6分）将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形（如右下图所示），记为第一次操作，然后将其中的一片又按同样的方法剪成四小片，记为第二次操作，如此循环进行下去请将下表中空缺的数据填写完整，并解答所提出的问题： （ 1）如果剪 100次，共能得到 _个正方形 （ 2）如果剪 次共能得到 个正方形，试用含有 、 的等式表示它们之间的数量关系 _ （ 3）若原正方形的边长为 1，设 表示第 次所剪的正方形的边长， 试用含 的式子表示 = 试猜想 与原正方形边长的数量关系，并用等式写出这个关
14、系： _ 答案：表格： 10， 13；（ 1） 301；（ 2） ；（ 3） ； 试题分析 ：（ 1）观察图形及表格发现每多剪一刀就会增加 3个小正方形，据此填表即可； （ 2）根据得到的规律得到通项公式，然后代入求值即可； （ 3） 根据每次将边长一分为二即可得到答案：； 利用发现的规律，代入数值即可求得答案： 试题：观察图形知道：剪一次，有 4个小正方形， 剪两次有 7个小正方形， 剪三次有 10个小正方形， 剪四次有 13个小正方形， 规律：每多剪一刀就会增加 3个小正方形， 故第 n个共有 4+3（ n1） =3n+1个， （ 1）令 n=100得 3n+1=3100=301； （ 2）剪 n次共能得到 bn个正方形，则用含有 n、 bn的等式表示它们之间的数量关系为 ； （ 3）第一次所剪的正方形的边长为 ， 第二次所剪的正方形的边长为 ； 第三次所剪的正方形的边长为 ， 第 n次所剪的正方形的边长 ； （ 4） = ， 故答案：为：（ 1） 301；（ 2 ；（ 3） ； 考点：规律型
