1、2015学年浙江省余姚市梨洲中学七年级上学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 -2的相反数是（ ） A 2 BC - D -2 答案： A 试题分析： -2的相反数是 2. 考点：相反数 . 古希腊的毕达哥拉斯学派把 1， 3， 6， 10， 称为三角形数；把 1， 4， 9，16， 称为数正方形数 “三角形数 ”和 “正方形数 ”之间存在如下图所示的关系：即两个相邻的 “三角形数 ”的和为一个 “正方形数 ”，则下列等式符合以上规律的是（ ） A 6+15=21 B 36+45=81 C 9+16=25 D 30+34=64 答案： B 试题分析： A、 6+15=21， 15-6=
2、9 ，所以 A是错误的； B、 36+45=81， 45-36=9=， 所以 B是正确的； C、 9+16=25， 16-9=7 ，所以 C是错误的； D、 30+34=64， 34-30=4 ，所以 D是错误的故选 B 考点：规律型：数字的变化类 如图网格中每个小正方形的边长为 1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：根据图形得：阴影部分面积 =222 +221 =4+2=6，则新正方形的边长为 .故选： B. 考点： 1.算术平方根； 2.三角形的面积 . 下列各式： ， ， -25， ， ， ， ， ，中单项式的个数有（ ） A
3、 5个 B 4个 C 3个 D 2 答案： C 试题分析：根据单项式的定义： ， -25， ，是单项式，共 3个故选：C 考点：单项式 . 下列各组整式中，不是同类项的是（ ） A 与 2.1 B C D mn2与 3n2m 答案： B 试题分析： A、 -7与 2.1都是常数项，所以是同类项； B、 字母相同，但相同字母的指数不相同，故不是同类项； C、 2xy与 -5yx字母 x、 y相同，且相同字母的指数也相同，故是同类项； D、 mn2与 3n2m字母 m、 n相同，且相同字母的指数也相同，故是同类项故选 B. 考点：同类项 . 如图， A、 B两点在数轴上表示的数分别为 a、 b，下
4、列式子成立的是（ ） A ab 0 B a+b 0 C（ b-1）（ a+1） 0 D（ b-1）（ a-1） 0 答案： C 试题分析： a、 b 两点在数轴上的位置可知： -1 a 0， b 1， ab 0， a+b 0，故 A、 B错误； -1 a 0， b 1， b-1 0， a+1 0， a-1 0故 C正确， D错误故选 C 考点： 1.数轴； 2.数的大小比较 . 下列说法： 任何无理数都是无限小数； 数轴上的点与有理数一一对应； 绝对值等于本身的数是 0； 单项式 -mn的次数是 3次； 一个数的平方根等于它本身的数是 0,1.其中正确的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3
5、D 4 答案： A 试题分析：因为任何无理数都是无限小数，所以 正确；因为数轴上的点除了对应有理数，还有无理数，所以 错；绝对值等于本身的数是 0和正数，所以 错误；单项式 -mn的次数是 1+1=2次所以 错误；一个数的平方根等于它本身的数是 0，所以 错误故选 A 考点： 1. 有理数； 2.绝对值； 3.平方根； 4.单项式 . 有下面四包小包装火腿，按规定超过标准克数（ 200g）的记作正数，不足标准克数的记作负数其中，最接近标准的是（ ） A +2 B -3 C +3 D -1 答案： D 试题分析： A、 +2的绝对值是 2； B、 -3的绝对值是 3； C、 +3的绝对值是 3；
6、 D、 -1的绝对值是 1 D选项的绝对值最小故选 D 考点：正负数 . 3、下列运算正确的是（ ） A B C D 答案： C 试题分析： A. 因为 ，所以此选项错误； B. 因为 ，所以此选项错误； C.因为 ，所以正确； D.因为 ，所以所以此选项错误 .故选 C. 考点：算术平方根 . 下列有理数大小关系判定正确的是（ ） A B C D 答案： D 试题分析： A、 0.1 0.01， -0.1 -0.01，故本选项错误； B、 |-100|=1000， 0 |-100|，故本选项错误； C、 |-10|=10， 0， -|+10|=-10 0， |-10| -|+10|，故本选项
7、错误； D、 ， ， ，故选：D. 考点：有理数大小比较 . 填空题 6分 )如图所示，在 44的正方形网格中的每个小正方形边长都是 1，画出两个边长为无理数的两个正方形，且使它的每个顶点都在小正方形的顶点上并求出所画正方形的边长。 边长 边长 答案：见 试题分析：根据勾股定理可以让正方形的边长为 . 试题：如图： 边长为 边长为 考点：勾股定理 . 生活中有人喜欢把请人传送的便条折成了如图丁形状，折叠过程如图所示(阴影部分表示纸条反面 )：假设折成图丁形状纸条宽 xcm，并且一端超出 P点2cm，另一端超出 P点 3cm，请用含 x的代数式表示信纸折成的长方形纸条长 cm 答案： x+5 试
8、题分析：根据翻折变换规律得出：设折成图丁形状纸条宽 xcm，根据题意得出：长方形纸条长为：（ 5x+5） cm故答案：为：（ 5x+5） cm 考点： 1.翻折变换（折叠问题）； 2.列代数式 甲乙两地相距 千米，某人计划 小时到达，现在要提前 1小时到达，每小时要多走 千米。 答案： 试题分析：因为原计划的速度是 千米，现在的速度是 千米，所以每小时要多走 千米 . 考点：列代数式 . “体育 ”工程，某校计划购买 m个篮球和 n个排球，已知篮球每个 80元，排球每个 60元，购买这些篮球和排球的总费用 元 答案： m+60n ) 试题分析：购买这些篮球和排球的总费用 =( 80m+60n
9、)元 . 考点：列代数式 . 已知 ，则代数式 的值为 答案： 试题分析： . 考点：化简求值 . 已知 则 = . 答案： -8 试题分析：因为 ，所以 ，所以 . 考点： 1.非负数的性质； 2.有理数的乘方 . 国家旅游局 8日发布的 2014年国庆节假日旅游统计报告显示，今年国庆节期间，实现旅游收入 2453亿元，近似数 2453亿元精确到 位，用科学计数法表示 元。 答案：亿 , 试题分析：数字 3在原数 2453亿 =245300000000的亿位上，所以精确到亿位，2453亿 =245300000000= . 考点： 1.精确程度； 2. 科学计数法 . 多项式 是 次多项式；
10、答案： 试题分析：多项式 有四项，最高次项是 的次数是 3.故多项式 是 3次多项式 . 考点：多项式的次数 . 的倒数是 _； 答案： 试题分析： 的倒数是 考点：倒数 . 计算题 计算（ 9分） （ 1） （ 2） （ 3） 答案：（ 1） （ 2） -7（ 3） -1 试题分析：（ 1）去括号后，同分母的数相加减；（ 2）先算有理数的乘方和开方，然后按照有理数的法则计算便可；（ 3）将除法化成乘法，利用分配律简便计算 . 试题：（ 1） ； （ 2） ； （ 3. 考点：有理数的混合运算 . 解答题 （ 10分）把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如： 1， 2， -3、 2， 7，
11、 3 , ， 19，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素如果一个集合满足：当有理数 a是集合的元素时，有理数 10-a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为和谐集合例如集合 2， 8， -1， ， ， 11就是两个和谐集合 （ 1）请你判断集 合 1， -10， -2， 3.14， 5， 6.86， 12是不是和谐集合？ （ 2）请你写出满足条件的两个和谐集合的例子（至少有 3个元素且不能与例题举例重复）； （ 3）写出所有和谐集合中，元素个数最少的集合 答案：（ 1） 1， -10，不是和谐集合； -2， 3.14， 5， 6.86， 12是和谐集合 （ 2） 2， 5， 8和 1，
12、9， 2， 8， 3， 7（答案：不唯一） （ 3） 5 试题分析：（ 1）根据和谐集合的定义，只要判断两数相加是否等于 10即可（ 2）根据和谐集合的定义，即可写出两个和谐的集合（至少有一个集合 含有三个元素）（ 3）根据和谐集合的定义，确定元素个数最少的集合 试题：（ 1）若 a=1，则 10-a=9不在集合 1， -10内， 1， -10不是和谐集合 -2+12=10， 5+5=10， 3.14+6.86=10， -2， ,3.14， 5， 6.86， 12是和谐集合（ 2）根据和谐集合的定义可知 a+10-a=10，只要集合中两个数之和为 10即可， 1+9=2+8=3+7=4+6，
13、2， 5， 8和 1， 9， 2， 8， 3， 7是和谐集合（ 3） 5+5=10， 要使素个数最少，则集合 5，满足条件 考点：有理数 （ 9分）下面是 A市与 B市出租车收费标准 ,A市为：行程不超过 3千米收起步价 10元，超过 3千米后超过部分每千米收 1.2元； B市为：行程不超过 3千米收起步价 8元，超过 3千米后超过部分每千米收 1.5元。 （ 1）填空：在 A市，某人乘坐出租车 2千米，需车费 _元； （ 2）试求在 A市与在 B市乘坐出租车 x（ x 3， x为整数）千米的车费分别为多少元？ （ 3）计算在 A市与在 B市乘坐出租车 6千米的车费的差。 答案：（ 1） 10
14、；（ 2） A 1.2x+6.4 B 1.5x+3.5；（ 3） 1.1元 . 试题分析：（ 1）根据行程不超过 3千米收起步价 10元即可解答；（ 2）根据AB两市的收费标准分段计算，列出代数式即可；（ 3）将 x=5代入两地收费的代数式，然后相减即可得出答案： 试题：（ 1）由题意得：在 A市，某人乘坐出租车 2千米，需车费 10元，故答案：为： 10；（ 2） A市车费： 1.2（ x-3） +10=（ 1.2x+6.4）元， B市车费：1.5（ x-3） +8=（ 1.5x+3.5）元；（ 3）在 A市乘坐出租车 6千米的车费为：1.26+6.4=13.6（元），在 B市乘坐出租车 6
15、千米的车费为： 1.56+3.5=12.5（元）， 13.6-12.5=1.1（元）答：在 A市与在 B市乘坐出租车 6千米的车费的差为 1.1元 考点： 1.列代数式； 2.代数式求值 有 20筐白菜，以每筐 25千克为标准，超过或不足的数分别用正、负数来表示记录如下： 与质量的差值（单位：） -3 -2 -1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 1 4 8 （ 1）这 20筐中，最重的一筐比最轻的一筐重 _千克 （ 2）与标准重量比较，总计超过或不足多少千克？ （ 3）若售价 1.8元，则出售这筐可卖多少元？（ 8分） 答案：（ 1） 5.5（ 2） 10千克（ 3） 918元 试题分析
16、：（ 1）根据正负数的意义列式计算即可得解；（ 2）根据图表数据列出算式，然后计算即可得解；（ 3）求出 20筐白菜的质量乘以单价，计算即可得解 试题：（ 1）最轻的是 -3，最重的是 2.5， 2.5-（ -3） =2.5+3=5.5（千克）答：最重的一筐比最轻的一筐重 5.5千克；故答案：为： 5.5 （ 2）（ -3） 1+（ -2） 4+（ -1.5） 2+01+14+2.58=-3-8-3+0+4+20=-14+24=10（千克） 答：与标准重量比较， 20筐白菜总计超过 10千克；（ 3）2520+10=500+10=510（千克）， 5101.8=918（元）故出售这 20筐白菜
17、可卖 918元 考点：正数和负数 （ 6分）化简，再求值： ，其中 = -2 答案：原式 =-11a-10， 12 试题分析：先化简整式，然后代入求值 试题： ， 当 = -2时，原式 =-11a-10= . 考点： 1.整式的加减； 2.化简求值 . 把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：（ 6分） -3， ， ， ， ， -1.4， ， ， 0 ， 10%， 1.1010010001 （每两个 1之间依次多一个 0） 整 数 正分数 无 理 数 答案：见 试题分析：整数分为正整数、负整数和 0；循环小数、有限小数都可以化成分数；无理数是无限不循环小数 . 试题：整 数 -3, , 0 正
18、 分 数 , , 10% 无 理 数 , , 1.1010010001 考点：有理数的分类 . 如图是用橡皮筋在格点中围成的五个图形，图形内部的格点称为内格点；图形边界上的格点称为外格点（每个最小正方形的边长为一个单位，以下同）（ 12分） （ 1）请统计图 1中每个图形内格点 数 m、外格点数 n，计算出这些图形的面积S，并完成下表： 图形 内格点数 m 外格点数 n 面积 S A 0 3 0.5 B 1 8 4 C 3 D 3 E 4 （ 2）从表中的数，可以猜想出每个图形的面积 S与该图形的内数 m、外数 n之间的关系式 （ 3）在图 2中，图形 F中， m= ,n= ,运用上述关系式，计算 F的面积 答案：见 试题分析：（ 1）根据图形确定答案：即可；（ 2）寻找规律得到 S与 m、 n的关系式即可；（ 3）观察图形可知： m=10， n=12，将 m=10， n=12时代入上题求得的关系式即可求解 试题：（ 1）如图所示： 图形 内格点数 m 外格点数 n 面积 S A 0 3 0.5 B 1 8 4 C 3 8 6 D 3 12 8 E 4 8 7 （ 2） （ 3） m=10 ,n=12, S=10+6-1=15 考点：规律型：图形的变化类
