1、2014年沪教版初中数学七年级上册第九章 9.6练习卷与答案（带解析） 选择题 计算 8m6（ 4m2）的结果是（ ） A 2m3 B 2m4 C 4m4 D 4m3 答案： B 根据单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式计算即可 解： 8m6（ 4m2） =8（ 4） （ m6m 2） =2m4 故选 B 一颗人造地球卫星的速度为 2.88107米 /时，一架喷气式飞机的速度为1.8106米 /时，则这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的（ ） A 1600倍 B 160倍 C 16倍 D 1.6倍 答案： C 根
2、据速度 =路程 时间列出算式，再利用同底数幂相除，底数不变指数相减计算 解：（ 2.88107） （ 1.8106） =（ 2.881.8） （ 107106） =1.610=16， 则这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的 16倍 故选 C 下列计算正确的是（ ） A（ a2） 3=a6 B 2a6a 3=2a2 C a2a =a2D a2+2a2=3a2 答案： D 根据幂的乘方，底数不变指数相乘；单项式的除法和同底数幂相除，底数不变指数相减；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项分析判断后利用排除法求解 解： A、应为（ a2） 3=a6，故本选项错误； B、
3、应为 2a6a 3=2a3，故本选项错误； C、应为 a2a =a =1，故本选项错误； D、 a2+2a2=3a2，正确 故选 D 已知 a=1.6109， b=4103，则 a2b=（ ） A 4107 B 81014 C 6.4105 D 6.41014 答案： D 根据题意得到 a2b=（ 1.6109） 2（ 4103），根据积的乘方得到原式=1.61.61018（ 4103），再根据同底数的幂的除法法则得到原式 =6.41014 解： a2b=（ 1.6109） 2（ 4103） =1.61.61018（ 4103） =6.41014 故选 D 计算：（ m2n3） 6（ m2n3
4、） 2=（ ） A m8n12 B m6n9 C m8n12 D m4n8 答案： C 首先利用积的乘方化简，进而利用单项式除以单项式法则得出即可 解：（ m2n3） 6（ m2n3） 2=m12n18m 4n6=m8n12 故选： C 化简 12a2b（ 3ab）的结果是（ ） A 4a B 4b C 4a D 4b 答案： C 按照单项式的除法的运算法则进行运算即可； 解： 12a2b（ 3ab） =12（ 3）（ a2a）（ bb） =4a， 故选 C 如果 ，那么 A是（ ） A a4b3 B a2b C 3a4b3 D 9a2b 答案： D 先根据除数 =商，可知 A=3a3b2 a
5、b，再根据单项式除单项式的法则进行计算即可 解： 3a3b2A= ab， A=3a3b2 ab=9a2b 故选 D 太阳的质量约为 1.81027t，地球的质量约为 61021t，则太阳的质量约是地球质量的倍数是（ ） A 3107 B 3106 C 3105 D 3104 答案： C 根据整式的除法运算法则计算得出即可 解： 太阳的质量约为 1.81027t，地球的质量约为 61021t， 太阳的质量约是地球质量的倍数是： 1.81027（ 61021） =3105 故选： C 下列运算中，正确的是（ ） A（ a2） 3=a5 B 3a22a=a C a2 a4=a6 D（ 2a） 2=2
6、a2 答案： C 分别根据同底数幂的乘法、除法运算法则以及幂的乘方运算法则分别求出即可 解： A、（ a2） 3=a6，故此选项错误； B、 3a22a= a，故此选项错误； C、此选项正确； D、（ 2a） 2=4a2，故此选项错误； 故选： C 已知 a=3.6108， b=6102，则 a2b 2等于（ ） A 3.61012 B 3.61011 C 61011 D 61012 答案： B 将 a与 b代入所求式子计算即可得到结果 解：将 a=3.6108， b=6102代入 a2b 2得：（ 3.6108） 2（ 6102）2=0.361012=3.61011 故选 B 计算（ 2ab
7、） 2ab2，正确结果是（ ） A 2 B 4 C 2a D 4a 答案： D 先算乘方，再根据单项式除单项式的法则计算即可 解：（ 2ab） 2ab2=4a2b2ab2=4a，故选 D （ a4） 2a 3的计算结果是（ ） A a3 B a5 C a5 D a3 答案： C 先算乘方（ a4） 2=a8，再根据同底数幂的除法法则进行计算即可 解：原式 =a8a 3=a5， 故选 C 若（ 2a） 3 （ b2） 212a3b2 M=b8，则 M=（ ） A b4 B b6 C b4 D b6 答案： D 首先根据积的乘方的性质，幂的乘方的性质，单项式除单项式的法则把（ 2a） 3 （ b2
8、） 212a3b2计算，然后再利用单项式除单项式即可求出 M的值 解： （ 2a） 3 （ b2） 212a3b2=8a3b412a3b2= b2， b2 M=b8， M=b8 b2= b6 故选 D 计算（ 3a3） 2a 2的结果为（ ） A 9a4 B 9a4 C 6a4 D 9a3 答案： A 根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式解答 解：（ 3a3） 2a 2=9a6a 2=9a4 故选 A 计算：（ 6a6） （ 3a2）的结果为（ ） A 2a4
9、 B 2a4 C 2a3 D 2a3 答案： B 根据单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式计算 解：（ 6a6） （ 3a2） =（ 6） （ 3） （ a6a 2） =2a4 故本题答案：为： B 计算（ 2x） 3x 的正确结果为（ ） A 9x2 B 6x C 8x4 D 8x2 答案： D 先计算积的乘方，再利用单项式除以单项式的法则计算即可 解：原式 =8x3x=8x2 故选 D 计算 3x3x 2的结果是（ ） A 2x2 B 3x2 C 3x D 3 答案： C 单项式除以单项式分为三个步骤： 系数相除； 同
10、底数幂相除； 对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式 解：原式 =3x32=3x 故选 C 计算（ a2） 3（ a2） 2的结果是（ ） A a B a2 C a3 D a4 答案： B 根据幂的乘方首先进行化简，再利用同底数幂的除法的运算法则计算后直接选取答案： 解：（ a2） 3（ a2） 2=a6a 4=a2 故选： B 计算（ x） 3（ x） 2的结果是（ ） A x B x C x5 D x5 答案： A 本题需先根据整式的除法法则和顺序进行计算即可求出正确答案： 解：（ x） 3（ x） 2 =x3x 2 =x； 故选 A 下列运算正确的是（ ） A x3+x2=2x6 B
11、3x3x=2x2 C x4 x2=x8 D（ x3） 2=x6 答案： D 根据同类项的定义判断 x3和 x2不是同类项，不能合并；根据单项式除以单项式法则求出后即可判断 B；根据同底数的幂的乘法求出即可判断 C；根据幂的乘方求出后即可判断 D 解： A、 x3+x2=x3+x2，故本选项错误； B、 3x3x=3x2，故本选项错误； C、 x4 x2=x6，故本选项错误； D、（ x3） 2=x6，故本选项正确； 故选 D 下列各式计算正确的是（ ） A 14=4 B 2a+3b=5ab C 8ab（ 2a）=4 D 23=6 答案： D A 计算（ 4x3） 2x的结果正确的是（ ） A
12、2x2 B 2x2 C 2x3 D 8x4 答案： A 根据整式的除法法则计算即可 解：原式 =2x2 故选 A 计算（ 2x） 3x 的结果正确的是（ ） A 8x2 B 6x2 C 8x3 D 6x3 答案： A 根据积的乘方等于各因式乘方的积和单项式的除法法则解答 解：（ 2x） 3x=8x3x=8x2 故选 A 计算 6m3（ 3m2）的结果是（ ） A 3m B 2m C 2m D 3m 答案： B 根据单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式计算，然后选取答案：即可 解： 6m3（ 3m2） =6（ 3） （ m3
13、m 2） =2m 故选 B 计算 12a6（ 3a2）的结果是（ ） A 4a3 B 4a8 C 4a4 D a4答案： C 根据单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式计算 解： 12a6（ 3a2） =（ 123） （ a6a 2） =4a4 故选 C 计算（ a3b） 2（ ab） 2的结果是（ ） A a3 B a4 C a3b D a4b 答案： B 原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用除法法则计算即可得到结果 解：原式 =a6b2a 2b2 =a4 故选 B， 计算 x2y3（ xy） 2的结果是（ ）
14、A xy B x C y D xy2 答案： C 单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式根据法则即可求出结果 解： x2y3（ xy） 2=x2y3x 2y2=x22y32=y 故选 C 计算 6a6（ 2a2）的结果是（ ） A 3a3 B 3a4 C a3D a4 答案： B 根据单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式计算 解： 6a6（ 2a2） =6（ 2） （ a6a 2） =3a4 故选 B 计算（ 3a3） 2a 2的结果是（ ） A
15、9a4 B 6a4 C 9a3 D 9a4 答案： D 根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式 解：（ 3a3） 2a 2=9a6a 2=9a4 故选 D 地球赤道长约为 4104千米，我国最长的河流 长江全长约为 6.3103千米，赤道长约等于长江长的（ ） A 7倍 B 6倍 C 5倍 D 4倍 答案： B 用赤道长度除以长江的长度，再根据单项式除单项式的运算法则计算 解：（ 4104） （ 6.3103） 6， 所以赤道长约等于长江长的 6倍 故选 B 填
16、空题 计算：（ 4ab） （ 2a） = 答案： -2 根据单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式，利用这个法则就可以求出结果 解：（ 4ab） （ 2a） =（ 42） （ aa） b=2b 计算： 8x2y52xy2= 答案： xy3 直接利用单项式除以单项式，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式计算即可 解： 8x2y52xy2=4xy3 计算： x6y2x 3= 答案： x3y2 根据单项式除以单项式，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在
17、被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式计算即可 解： x6y2x 3=x63y2=x3y2 计算： 6x2y32x3y3= 答案： 6除以 2， x的指数相减为 1， y的指数为 0（得 1），而解得 解：原式 = = 故答案：为： 计算：（ 2x2y） 32x4y2= 答案： 4x2y 先进行积的乘方运算，再进行单项式除以单项式的计算就可以得出结论 解：原式 =8x6y32x4y2=4x2y 故答案：为： 4x2y 计算：（ 2x） 24x= 答案： x 先根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算，再根据单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对
18、于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式计算即可 解：（ 2x） 24x=4x24x=x 故填 x 计算： 4x2y32xy= 答案： 2xy2 根据单项式除单项式的法则计算，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加 解：原式 =（ 42） x21y31=2xy2 故答案：为 2xy2 计算： 4a5b3（ 2a3b3） = m 答案： 2a2 根据单项式除单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母的次数相同列式求解即可 解：原式 =4（ 2） （ a5a 3） （ b3b 3） =2a2 故答案：为： 2a2 计算： 4x2y3（ xy） 2=
19、 答案： y 先根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算；再利用单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式，利用这个法则就可以求出结果 解： 4x2y3（ xy） 2=4x2y3 x2y2=（ 4 ） x22y32=16y 故应填： 16y 计算：（ a2b） 2a 4= 答案： b2 根据积的乘方，单项式除单项式的运算法则计算即可 解：（ a2b） 2a 4=a4b2a 4=b2故填 b2 计算： 6x3（ 2x） = 答案： 3x2 根据单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只
20、在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式，利用这个法则就可以求出结果 解： 6x3（ 2x） =（ 62） x31=3x2 化简： 3a2bab= 答案： a 原式利用单项式除单项式法则计算即可得到结果 解：原式 =3a 故答案：为： 3a 化简： 6a63a3= 答案： a3 单项式除以单项式就是将系数除以系数作为结果的系数，相同字母除以相同字母作为结果的一个因式即可 解： 6a63a3=（ 63）（ a6a 3） =2a3 故答案：为： 2a3 计算： 9x3（ 3x2） = 答案： 3x 根据单项式的除法和同底数幂相除，底数不变，指数相减，进行计算 解： 9x3（ 3x2
21、） =3x 计算 a4ba2= 答案： a2 根据单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式 解： a4ba2=a2b 计算：（ a2b） 2a= 答案： a3b2 先根据积的乘方计算，再利用单项式的除法和同底数幂的除法计算 解：（ a2b） 2a=a4b2a=a3b2 计算：（ 2a） 2a= 答案： a 本题是积的乘方与同底数幂的除法的混合运算，求解时按照各自的法则运算即可 解：（ 2a） 2a=4a2a=4a 故填 4a 计算： 6m2（ 3m2） = 答案： -2 根据单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式 解： 6m2（ 3m2） =6（ 3） （ m2m 2） =2 故填 2 计算：（ 2a2） 3b22a8b3= 答案： 4a2b5 先进行乘方运算，然后进行除法运算 解：（ 2a2） 3b22a8b3=8a6b22a8b3=4a2b5 故填 4a2b5 计算：（ 2a5） （ a） 2= 答案： 2a3 根据单项式的除法法则，同底数幂相除，底数不变指数相减计算即可 解：（ 2a5） （ a） 2=2a5a 2=2a52=2a3
