1、2014年沪教版初中数学六年级下册第六章 6.1方程的解练习卷与答案（带解析） 选择题 下列 x的值是方程 2x1=8+x的解的是（ ） A x=9 B x=3 C x=7 D x=答案： A 把以下选项中 x的值代入已知方程，进行一一验证 解： A、当 x=9时，左边 =291=17，右边 =8+9=17，左边 =右边，则 x=9是方程 2x1=8+x的解，故本选项正确； B、当 x=3时，左边 =231=5，右边 =8+3=11，左边 右边，则 x=9不是方程2x1=8+x的解，故本选项错误； C、当 x=7时，左边 =271=13，右边 =8+7=15，左边 右边，则 x=9不是方程2x
2、1=8+x的解，故本选项错误； D、当 x= 时，左边 =2 1= ，右边 =8+ = ，左边 右边，则 x=9不是方程 2x1=8+x的解，故本选项错误； 故选： A 下列方程中，解是 x=2的是（ ） A x+2=0 B 42x=0 CD 3（ x2） =3 答案： B 方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等 解： A、方程的解是 x=2，故选项错误； B、正确； C、当 x=2时，左边 =1右边，故选项错误； D、当 x=2时，左边 =0右边，故选项错误 故选 B x=0是下列方程中，方程（ ）的解 A 9x5=11x9
3、 B 8x+3=35x C 5x1=5+7x D 3x1=5x7 答案： B 将 x=0代入方程检验即可得到结果 解：将 x=0 代入 8x+3=35x的左边得： 0+3=3，右边得： 30=3，即左边 =右边， 则 x=0是方程 8x+3=35x的解 故选 B 下列说法正确的是（ ） A一元一次方程一定只有一个解 B二元一次方程 x+y=2无解 C方程 2x=3x没有解 D方程中未知数的值就是方程的解 答案： A 一元一次方程只有一个解，而二元一次方程有无数个解；能使方程两边同时成立的未知数的值就是方程的解 解： A、正确； B、错误， x=1时 y=1； C、错误， x=0时成立； D、错
4、误，方程能使方程两边同时成立的未知数的值就是方程的解； 故选 A 下列方程中，解是 x=4的是（ ） A x+4=2 B 2x3=2 C x3=1 D答案： D 把 x=4代入选项中的方程，进行一一验证 解： A、当 x=4时，左边 =4+4=8右边，故 x=4不是该方程的解故本选项错误； B、当 x=4 时，左边 =243=5右边，故 x=4 不是该方程的解故本选项错误； C、当 x=4时，左边 =43=1右边，故 x=4不是该方程的解故本选项错误； D、当 x=4时，左边 = 4+1=3=右边，故 x=4是该方程的解故本选项正确； 故选 D 下列各方程中，解是 x=3的方程是（ ） A x
5、+1=2 B 1x=2 C x1=2 D x+2=1 答案： D 按照解方程的一般步骤将四个方程分别解出来即可得出答案： 解： A、 移项，合并同类项得 x=1，故选项错误； B、移项，得： x=21，即 x=1，故选项错误； C、移项、合并同类项，得： x=3，故选项错误； D、移项、合并同类项，得： x=3，故选项正确 故选 D 下列方程中，解是 x=4的方程是（ ） A 3x2=10 B 3x+8=5x C x（ x1） =4 D 3（ x+2） =3x+2 （ x1） 答案： A 把 x=4，代入每个选项，所得到的式子左右两边相等，即为所求的方程 解： A、方程左边 =342=10，右
6、边 =10；故本选项正确； B、方程左边 =34+8=2，右边 =54=20；故本选项错误； C、方程左边 =4（ 41） =12，右边 =4（ 41） =12；故本选项错误； D、方程左边 =3（ 4+2） =18，右边 =34+2=14；故本选项错误 故选 A 已知函数 y=x21840x+2009与 x轴的交点是（ m， 0）（ n， 0），则（ m21841m+2009）（ n21841n+2009）的值是（ ） A 2009 B 1840 C 2008 D 1897 答案： A 由题意函数 y=x21840x+2009与 x轴的交点为（ m， 0），（ n， 0），得到方程x2184
7、0x+2009=0，的两个根为： m， n，有 m+n=1840， mn=2009，然后再把 （ m21841m+2009）（ n21841n+2009）展开，把 m+n和 mn整体代入求出其值 解： 函数 y=x21840x+2009与 x轴的交点为（ m， 0），（ n， 0）， m， n是方程 x21840x+2003=0的两个根，即 m21840m+2009=0，n21840n+2009=0， m+n=1840， mn=2009， （ m21841m+2009）（ n21841n+2009） =（ m21840m+2009+m）（ n21840n+2009+n） =mn=2009 故选
8、： A 下列方程中， 2是其解的是（ ） A x24=0 BC D x+2=0 答案： A 解此题时可将 x=2代入各方程，然后看方程的左边的解是否等于右边 解：将 x=2分别代入各方程得： A、 x24=0， 本选项正确； B、 x2=0，是增根， 本选项错误； C、 =31， 本选项错误； D、 x+2=40， 本选项错误； 故选 A 方程 x（ x+1）（ x+2） =0的根是（ ） A 1， 1 B 1， 2 C 0， 1， 2 D 0， 1， 2 答案： C 使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解已知 x， x+1， x+2三个式子的积是 0，三个式子中至少有一个是 0因而求
9、出分别使三个式子为 0的未知数的值，都是原方程的解 解：方程 x（ x+1）（ x+2） =0， 则 x=0或 x+1=0即 x=1或 x+2=0即 x=2， 方程 x（ x+1）（ x+2） =0的根是： 0， 1， 2 故选 C x=2是下列方程（ ）的解 A 2x=6 B（ x3）（ x+2） =0 C x2=3 D 3x6=0 答案： D 方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把 x=2代入各个方程进行进行检验，看能否使方程的左右两边相等 解：将 x=2代入各个方程得： A 2x=22=46，所以， A错误； B（ x3）（ x+2） =（ 23）（ 2+2） =40，所以，
10、 B错误； C x2=22=43，所以， C错误； D.3x6=326=0，所以， D正确； 故选 D 下列方程的解是 x=2的是（ ） A 2x=6 B（ x+4）（ x+2） =0 C x2=2 D 3x6=0 答案： D 分别解四个方程，然后根据方程的解的定义进行判断 解：解方程 2x=6得 x=3；解方程（ x+4）（ x+2） =0得 x1=4， x2=2；解方程x2=2得 x1= ， x2= ；解方程 3x6=0得 x=3 故选 D 已知 x=1是关于 x的方程 3x32x2+x4+a=0的解，则 3a32a2+a4的值是（ ） A 1 B 1 C 16 D 14 答案： D 把
11、x=1代入关于 x的方程 3x32x2+x4+a=0可以求得 a的值，然后把 x=2代入所求的代数式进行求值 解： x=1是关于 x的方程 3x32x2+x4+a=0的解， 32+14+a=0， 解得， a=2， 3a32a2+a4=323222+24=14 故选： D 下列方程中，根是 4的方程是（ ） A 2x+5=0 BC 3x8=4 D 2（ 2x1）=3x5 答案： B 把 x=4 分别代入四个方程中，然后根据方程中等号左右两边是否相等进行判断 解： A、当 x=4时， 24+50，所以 A选项错误； B、当 x=4时， 4+3=243，所以 B选项正确； C、当 x=4时， 348
12、=20，所以 C选项错误； D、当 x=4时， 2（ 241） 345，所以 D选项错误 故选 B 下列方程中，解是 2的方程是（ ） A 3（ x1） =1 B 2x5=1 CD 2x=5x5 答案： C 方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等 解： A、当 x=2时，左边 =3（ 21） =31，故 x=2不是方程的解； B、当 x=2时，左边 =225=11，故 x=2不是方程的解； C、当 x=2时，左边 =11=0，故 x=2是方程的解； D、当 x=2时，左边 =22=4，右边 =525=5，左边 右边，故 x=2
13、不是方程的解 故选 C 下列四个数中，是方程 的解为（ ） A 2 B 2 C 4 D 4 答案： B 根据方程解的定义，将四个选项中的数分别代入方程的左边，计算后等于方程的右边，即计算结果为 0的即为方程的解 解： A、将 x=2代入方程 的左边，得左边 =4+31=6，而右边 =0， 左边 右边， x=2不是方程 的解故本选项错误； B、将 x=2代入方程 的左边，得左边 =431=0，而右边 =0， 左边 =右边， x=2是方程 的解故本选项正确； C、将 x=4代入方程 的左边，得左边 =16+61=21，而右边 =0， 左边 右边， x=4不是方程 的解故本选项错误； D、将 x=4
14、代入方程 的左边，得左边 =1661=9，而右边 =0， 左边 右边， x=4不是方程 的解故本选项错误 故选 B 已知方程 的两根分别为 a， ，则方程 =a+ 的根是（ ） A a， B ， a1 C ， a1 D a， 答案： D 首先观察已知方程 的特点，然后把方程 =a+ 变形成具有已知方程 的特点的形式，从而得出所求方程的根 解：方程 =a+ 可以写成 x1+ =a1+ 的形式， 方程 的两根分别为 a， ， 方程 x1+ =a1+ 的两根的关系式为 x1=a1， x1= ，即方程的根为 x=a或 ， 方程 =a+ 的根是 a， 故选 D 关于 x的方程（ k3） x1=0的解是
15、x=1，那么 k的值是（ ） A k3 B k=2 C k=4 D k=2 答案： D 根据方程的解满足方程，可把方程的解代入方程，可得关于 k 的一元一次方程，解一元一次方程，可得答案： 解：把 x=1代入（ k3） x1=0， k+31=0， k=2， 故选： D 已知 x=5是方程 ax8=20+a的解，则 a的值是（ ） A 2 B 3 C 7 D 8 答案： C 根据方程的解是使方程成立的未知数的值，把方程的解代入方程，可得答案： 解：把 x=5 代入方程 ax8=20+a， 得： 5a8=20+a， 解得： a=7， 故选： C 关于 x的方程 10kx3x9=0，有一个根是 1，
16、则 k等于（ ） A B C 1 D 1 答案： A 将 x=1代入得到关于 k的一元一次方程，解出即可 解：将 x=1代入得： 10k+19=0， 解得： k= 故选 A 下列方程，以 2为解的方程是（ ） A 3x2=2x B 4x1=2x+3 C 5x3=6x2 D 3x+1=2x1 答案： D 方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等 解： A、将 x=2代入原方程 左边 =3（ 2） 2=8，右边 =2（ 2） =4， 因为左边 右边，所以 x=2不是原方程的解 B、将 x=2代入原方 程 左边 =4（ 2） 1=9，
17、右边 =2（ 2） +3=1， 因为左边 右边，所以 x=2是原方程的解 C、将 x=2代入原方程 左边 =5（ 2） 3=13，右边 =6（ 2） 2=14， 因为左边 右边，所以 x=2不是原方程的解 D、将 x=2代入原方程 左边 =3（ 2） +1=5，右边 =2（ 2） 1=5， 因为左边 =右边，所以 x=2是原方程的解 故选 D 若 x=1是方程 2x3n+4=0的根，则 n的值为（ ） A 2 B 2 CD 答案： A 根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数 n 的一元一次方程，解方程可求出 n的值 解：把 x=1代入方程 2x3n+4=0，得 23n+4=0，
18、解得 n=2 故选 A 已知 x=5是方程 ax3=xa的解，则 a的值是（ ） A 2 B 2 CD 答案： C 已知 x=5是方程 ax3=xa的解，即把 x=5代入方程即可得到一个关于 a的方程，从而求得 a的值 解：根据题意得： 5a3=5a 解得： a= 故选 C 下列方程中，解为 x=1的是（ ） A B 0.7x=0.7 C =D 3x= 答案： B 把 x=1代入各个选项，看是否能使方程的左右两边相等，如果左边 =右边，那么这个数就是该方程的解 解： A、把 x=1代入方程，左边 = 右边，因而不是方程的解 B、把 x=1代入方程，左边 =0.7=右边，是方程的解； C、把 x
19、=1代入方程，左边 = 右边，不是方程的解； D、把 x=1代入方程，左边 =3右边，不是方程的解； 故选 B 下列方程中，解为 3的方程是（ ） A 3x2=2x B 3 =x+1C 2（ x3） =0 D x1=2 答案： C 方程的解就是能够使方程两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等 解：把 x=3代入各个选项中的方程，能成立的只有 2（ x3） =0 故选 C x=3是下列哪个方程的解（ ） A 3x=24x BC 2x1=5 D 2（ 2+x） =1（ 3x） 答案： C 将 x=3一一代入以下选项中的方程，方程左右相等的即为所求 解： A
20、、当 x=3时，左边 =33=9，右边 =243=10，左边 右边，则 x=3不是该方程的解故本选项错误； B、当 x=3时，左边 = ，右边 =2+ =3，左边 右边，则 x=3不是该方程的解故本选项错误； C、当 x=3时，左边 =231=5，右边 =5，左边 =右边，则 x=3是该方程的解故本选项正确； D、当 x=3时，左边 =25=10，右边 =1（ 33） =1，左边 右边，则 x=3不是该方程的解故本选项错误； 故选 C 以 3作为根的方程是（ ） A 3x2=3x B 4x5=2x+3 C 5x2=6x3 D 3x+1=2x2 答案： D 根据要判定 3 是哪个方程的根，可以利
21、用方程解的性质，直接将 3 代入方程，只要能使 得方程左右相等即可得出答案： 解： A将 3代入 3x2=3x，得： 左边 =3（ 3） 2=11，右边 =3（ 3） =9， 左边 右边，故 3不是方程的解，故此选项项错误； B将 3代入 4x5=2x+3，得： 左边 =4（ 3） 5=17，右边 =2（ 3） +3=3， 左边 右边，故 3不是方程的解，故此选项项错误； C将 3代入 5x2=6x3，得： 左边 =5（ 3） 2=17，右边 =6（ 3） 3=21， 左边 右边，故 3不是方程的解，故此选项项错误； D将 3代入 3x+1=2x2，得： 左边 =3（ 3） +1=8，右边 =
22、2（ 3） 2=8， 左边 =右边，故 3是方程的解，故此选项项正确 故选： D 下列方程中，解为 x=2的是（ ） A 2x=6 B（ x3）（ x+2） =0 C x2=3 D 3x6=0 答案： D 把 x=2代入各个方程，判断方程的左、右两边是否相等即可判断 解： A、把 x=2代入，左边 =4右边，则不是方程的解，选项错误； B、把 x=2代入方程，左边 =4右边，则不是方程的解，选项错误； C、把 x=2代入方程，左边 =4右边，则不是方程的解，选项错误； D、把 x=2代入方程，左边 =0=右边，则是方程的解，选项正确 故选 D 下列方程中，解为 x=2的方程式是（ ） A 4x
23、+2=0 B x2=0 C 3x+7=1 D 2x=x4 答案： B 根据方程解的定义，将方程后边的数代入方程，看是否能使方程的左右两边相等 解： A、当 x=2时，左边 =42+2=10右边，所以 x=2不是该方程的解故本选项错误； B、当 x=2时，左边 =22=0=右边，所以 x=2是该方程的解故本选项正确； C、当 x=2时，左边 =32+7=13右边，所以 x=2不是该方程的解故本选项错误； D、当 x=2时，左边 =22=4，右边 =24=2，即左边 右边，所以 x=2不是该方程的解故本选项错误； 故选 B 以 2为解的方程是（ ） A 6x2=5x B 3x+2=2x4 C 3（
24、 x2） =2 D =1答案： D 方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值所以把 x=1分别代入四个选项进行检验即可 解： A、把 x=2 代入方程 6x2=5x，左边 =6（ 2） 2=14，右边 =5（ 2）=10，左边 右边，即 x=2不是该方程的解故本选项错误； B、把 x=2代入方程 3x+2=2x4，左边 =3（ 2） +2=4，右边 =2（ 2）4=8，左边 右边，即 x=2不是该方程的解故本选项错误； 把 x=2代入方程 3（ x2） =2，左边 =3（ 22） =12，右边 =2，左边 右边，即 x=2不是该方程的解故本选项错误； 把 x=2代入方程 =1，左
25、边 = =1，右边 =1，左边 =右边，即x=2是该方程的解故本选项正确； 故选 D 填空题 已知 x=3是方程（ 2m+1） x3=0的解，则 m= 答案： -1 根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数 m 的一元一次方程，从而可求出 m的值，然后将其代入求值式即可得到答案： 解：把 x=3代入方程，得： 3（ 2m+1） 3=0， 解得： m=1 故答案：为： 1 写出一个解为 3的方程 答案： x=-3 方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值 解：写出一个解为 3的方程 x=3（答案：不唯一） 如果 x=2是方程 2x2axb=32x的解，那么 34a+2b= 答案：
26、 根据方程的解的定义，将 x=2代入已知方程求得 b=92a，然后将 b的值代入所求的代数式求值即可 解：根据题意，得 2222ab=322，即 2ab=9， 则 b=92a 所以， 34a+2b=34a+2（ 92a） =34a+184a=21，即 34a+2b=21 故答案：是： 21 已知 x=1是方程 x+2m=7的解，则 m= 答案： 把 x=1代入已知方程，列出关于 m的新方程，通过解新方程来求 m的值 解： x=1是方程 x+2m=7的解， 1+2m=7， 解得， m=3 故答案：是： 3 若 x=6是关于 x的方程 mx5=m+2的解，则 m= 答案： -1 将 x=6代入方程
27、即可求出 m的值 解：当 x=6时，方程变形为 6m5=m+2， 解得： m=1 故答案：为： 1 已知 x=1是方程 a（ x+1） =2（ 2xa）的解，则 a= 答案： 把 x=1代入方程，即可得到一个关于 a的方程，即可求得 a的值 解：根据题意将 x=1代入方程得： 2a=2（ 2a） 解得： a=1 故答案：为： 1 如果 x=4是方程 ax=a+4的解，那么 a的值为 答案： x=4是方程 ax=a+4的解，就是把 x=4代入方程，能够使方程的左右两边相等，这样就得到一个关于 a的方程，解方程就得到 a的值 解：根据题意将 x=4代入得： 4a=a+4 解得： a= 故填： x=
28、3和 x=6中， 是方程 x3（ x+2） =6的解 答案： x=6 方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等 解：根据题意得：将 x=3代入原方程 左边 =335=12，右边 =6，左边 右边； 将 x=6代入原方程 左边 =63（ 4） =6，右边 =6，左边 =右边， 所以 x=6是原方程的解 综上， x=6是原方程的解 故答案：为： x=6 规定运算 如下：当 a b时， a b=ab21；当 a=b时， a b=2a1；当 ab时， a b=a2b+1，则满足 1 x=2 x的 x值为 答案： 或 0或 1或 2 此题
29、可以分五种情况进行计算：当 x 2时，则有 x+1=4x+1， x=0，不合条件，应舍去；当 1 x 2 时，则 x+1=2x21， x= （负值舍去）；当 x 1 时，则有 x21=2x21， x=0当 x=1时，左边 =1，右边 =1，成立；当 x=2时，左边=3，右边 =3，成立 解： x的值为： 或 0或 1或 2 如果 x=1是方程 ax+1=0的解，则 a= 答案： 方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，把 x=1代入即可得到一个关于 a的方程，求得 a的值 解：根据题意得： a+1=0， 解得： a=1 故答案：是 1 方程 1.8x4.8=0的解是 答案： x= 根据
30、解一元一次方程的一般步骤解方程即可 解：移项得： 1.8x=4.8 系数化为 1得： x= 故方程的解为： x= 如果 x=2是方程 kx+k1=0的解，则 k= 答案： 1 根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数 k 的一元一次方程，从而可求出 k的值，然后将其代入求值式即可得到答案： 解：把 x=2代入方程，得： 2k+k1=0， 解得： k=1 故填 1 若关于 x的方程 5x+a=7x8的解是 x=5，则 a 的值为 答案： 根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数 a 的一元一次方程，从而可求出 a的值 解：由题意把 x=5代入方程， 得： 55+a=758
31、， 解得： a=2 故填： 2 已知 x=3是方程 2（ x+k） =5的解，则 k的值是 答案： .5 把 x=3 代入方程 2（ x+k） =5，得以 k 为未知数的方程，再解方程可得 k 的值 解：根据题意把 x=3代入方程 2（ x+k） =5 得： 2（ 3+k） =5 解得： k=5.5 故填： 5.5 已知关于 x的方程 4ax+5=3a的解为 ，则 3a+5的值为 答案： -3 根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数 a 的一元一次方程，从而可求出 a的值，然后将其代入求值式即可得到答案： 解：把 x= 代入方程，得： 4 a+5=3a， 解得： a= 3a+5=
32、3（ ） +5=3 故答案：为： 3 如果方程 ax+5=20的根是 x=5，则 a= 答案： 把 x=5 代入已知方程即可列出关于 a 的新方程，通过解新方程可以求得 a 的值 解：依题意，得 5a+5=20， 解得 a=3 故答案：是： 3 若 x=2是方程 3x2=a的解，则 a的值是 答案： 把 x=5 代入已知方程即可列出关于 a 的新方程，通过解新方程可以求得 a 的值 解：依题意，得 322=a， 解得 a=4 故答案：是： 4 若 2是关于 x的方程 kx+1=0的解，则 k= 答案： 把 x=2代入方程，即可得到一个关于 k的方程，从而求得 k的值 解：把 x=2代入方程，得
33、： 2k+1=0， 解得： k= 故答案：是： 如果 x=2是方程： 2x2axb=32x的根，那么 34a+2b= 答案： 由 x=2是方程的解，将 x=2代入方程得到 2ab的值，所求式子变形后代入计算即可求出值 解：将 x=2代入方程得： 8+2ab=3+4，即 2ab=1， 则 34a+2b=32（ 2ab） =3+2=5 故答案：为： 5 若 x=3是方程 2x10=4a的解，则 a= 答案： -1 方程的解，就是能够使方 程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等把 x=3 代入方程，就得到关于 a 的方程，就可求出 a的值 解：把 x=3代入方程得到： 610=4a 解得： a=1 故填： 1
