1、2013-2014学年山东枣庄永安乡龙子心中学八年级上期末数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列各式中计算正确的是（ ） A B C D 答案： C 试题分析： A、 ，故本选项错误； B、 ，故本选项错误； C、 ，故本选项正确； D、 ，故本选项错误 故选 C 考点：二次根式的性质与化简 如图， AB EF， C=90，则 、 、 的关系为（ ） A =+ B +=180 C +-=90 D +-=90 答案： D 试题分析：延长 DC 交 AB与 G，延长 CD交 EF 于 H 直角 BGC中， 1=90； EHD中， 2=， 因为 AB EF，所以 1= 2，于是 90=，故 +=90
2、 故选 D 考点：平行线的性质 如图，以两条直线 l1,l2的交点坐标为解的方程组是 A B C D 答案： C 试题分析：由图形知：直线 l1,l2的交点坐标为（ 2， 3），而方程组的解为的只有 C选项 故选 C 考点：一次函数与二元一次方程组 早餐店里，李明妈妈买了 5 个馒头， 3 个包子，老板少要元，只要 10 元；王红爸爸买了 8个馒头， 6个包子，老板九折优惠，只要 18元若馒头每个 x元，包子每个 y元，则所列二元一次方程组正确的是 A B C D 答案： B 试题分析：根据题意可得等量关系： 5个馒头的钱 +3个包子的钱 =10+1元； （ 8个馒头的钱 +6个包子的钱） 9
3、 折 =18元，根据等量关系列出方程组 故选 B 考点：二元一次方程组的应用 我国古代数学家赵爽的 “勾股方圆图 ”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是 25，小正方形的面积是 1，直角三角形的两直角边分别是 a和 b，那么（ a+b） 2的值为 A 49 B 25 C 13 D 1 答案： A 试题分析： 大正方形的面积 25，小正方形的面积是 1， 四个直角三角形的面积和是 251=24，即 4 ab=24， 即 2ab=24， a2+b2=25， （ a+b） 2=25+24=49 故选 A 考点：勾股定理 对于一次函数 y=x
4、+6，下列结论错误的是（ ） A函数值随自变量增大而增大 B函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为 18. C函数图象不经过第四象限 D函数图象与 x轴交点坐标是（ 0， 6） 答案： D 试题分析： A、 一次函数 y=x+6中 k=1 0， 函数值随自变量增大而增大，故本选项正确； B、 一次函数 y=x+6与 x、 y轴的交点坐标分别为（ 6， 0），（ 0， 6）， 函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为 18，故本选项正确； C、 一次函数 y=x+6中 k=1 0， b=6 0， 函数图象经过一、二、三象限，故本选项正确； D、 令 y=0，则 x=6， 一次函数 y=x+6 与 x轴
5、的交点坐标分别为（ 0， 6），故本选项错误 故选 D 考点：一次函数的性质 每年的 4 月 23 日 是 “世界读书日 ”某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了 50名学生的册数，统计数据如表所示： 册数 0 1 2 3 4 人数 3 13 16 17 1 则这 50名学生读书册数的众数、中位数是（ ） A、 3， 3 B、 3， 2 C、 2， 3 D、 2， 2 答案： B 试题分析： 这组样本数据中， 3出现了 17次，出现的次数最多， 这组数据的众数是 3 将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是 2，有（ 2+2） 2=2， 这组数据的中位数为 2 故选
6、 B 考点： 1.众数， 2.中位数 下列命题是真命题的是（ ） A同旁内角互补 B直角三角形的两锐角互余 C三角形的一个外角等于它的两个内角之和 D三角形的一个外角大于内角 答案： B 试题分析： A、两直线平行，同旁内角互补 .故 A是假命题； B、直角三角形的两锐角互余，故 B是真命题； C、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和 .故 C是假命题； D、三角形的一个外角大于和它不相邻的内角 .故 D是假命题 . 故选 B 考点：命题 已知正比例函数 （ ）的函数值 随 的增大而增大，则一次函数 的图象大致是（ ） A. B. C. D. 答案： A 试题分析： 正比例函数 y=k
7、x（ k0）的函数值 y随 x的增大而增大， k 0， 一次函数 y=x+k的图象经过一、三、二象限 故选 A 考点：一次函数的图象及性质 如图， AB CD， A+ E=75，则 C为（ ） A 60 B 65 C 75 D 80 答案： C 试题分析：过 E作 EF AB， AB CD， EF CD， AEF+ A=180， FEC+ C=180， A+ AEC=75， FEC=105， 则 C=75 故选 C 考点：平行线的性质 有一个数值转换器，原理如下： 当输入的 x=64时，输出的 y等于（ ） A 2 B 8 C D 答案： D 试题分析：由图表得， 64的算术平方根是 8， 8
8、的算术平方根是 故选 D 考点：算术平方根 根据下列表述，能确定位置的是（ ） A某电影院 2排 B大桥南路 C北偏东 30 D东经 118，北纬 40 答案： D 试题分析：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有 D能确定一个位置 故选 D 考点：坐标确定位置 填空题 如图 ，在 AOB中， AOB=90， OA=3， OB=4将 AOB沿 x轴依次以点 A、 B、 O 为旋转中心顺时针旋转，分别得到图 、图 、 ，则旋转得到的图 的直角顶点的坐标为 答案：（ 36， 0） 试题分析： AOB=90， OA=3， OB=4， AB= = =5， 根据图形，每 3个图形为一个循环组，
9、3+5+4=12， 所以，图 的直角顶点在 x轴上，横坐标为 123=36， 所以，图 的顶点坐标为（ 36， 0）， 又 图 的直角顶点与图 的直角顶点重合， 图 的直角顶点的坐标为（ 36， 0） 故答案：是（ 36， 0） 考点：坐标与图形变化 -旋转 如图，已知一次函数 的图象为直线，则关于 的方程 的解 答案： 试题分析：根据图象可得，一次函数 y=ax+b的图象经过（ 4， 1）点， 因此关于 x的方程 ax+b=1的解 x=4 故答案：是 4 考点：一次函数与一元一次方程 小明家准备春节前举行 80人的聚餐，需要去某餐馆订餐据了解餐馆有 10人坐和 8人坐两种餐桌，要使所订的每个
10、餐桌刚好坐满，则订餐方案共有 _种 答案： 试题分析：设 10人桌 x张， 8人桌 y张，根据题意得： 10x+8y=80 x、 y均为整数， x=0， y=10或 x=4， y=5或 x=8， y=0共 3种方案 故答案：是 3 考点：二元一次方程的应用 已知直角三角形两边的长分别为 3cm,4cm, 则以第三边为边长的正方形的面积为 . 答案： cm2或 25cm2 试题分析：若 4cm为直角三角形的斜边，此时以第三边为边长的正方形的面积为 4232=169=7cm2； 若 x为直角三角形的斜边，根据勾股定理得： x2=32+42=9+16=25， 此时以斜边为边长的正方形的面积为 x=2
11、5， 综上，以第三边为边长的正方形的面积为 7cm2或 25cm2 故答案：是 7cm2或 25cm2 考点：勾股定理 一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则 1= 答案： 试题分析：根据题意得 2 1与 130角相等，即 2 1=130，解得 1=65 故答案：是 65 考点： 1.平行线的性质， 2.翻折变换（折叠问题） 数据 1， 0， -3， 2， 3， 2， 2的方差是 答案： 试题分析：数据的平均数 = 1+0+（ 3） +2+3+2+2= 1， 方差 s2= （ 11） 2+（ 01） 2+（ 31） 2+（ 21） 2+（ 31） 2+（ 21） 2+（ 21） 2= 故
12、答案：是 考点：方差 解答题 某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩（分） 甲 乙 丙 笔试 75 80 90 面试 93 70 68 根据录用程序，组织 200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐 1人）如图所示，每得一票记作 1分 （ 1）请算出三人的民主评议得分 . （ 2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？ （ 3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按 4： 3： 3的比例确定个人成绩，那么谁将
13、被录用？ 答案：（ 1）甲的民主评议得分为 50，乙民主评议得分 80，丙民主评议得分 70； （ 2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，乙被录取； （ 3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按 4： 3： 3的比例确定个人成绩，那么丙将被录用 试题分析：（ 1）用 200乘以每个人民主评议的得票率，即得所求 （ 2）求出每个人的平均成绩，平均成绩高的将被录取 （ 3）将笔试、面试、民主评议三项测试得分按 4： 3： 3的比例，求得每个人的平均成绩，平均成绩高 的将被录取 试题：（ 1）甲的民主评议得分为 20025%=50， 乙民主评议得分 20040%=80， 丙民
14、主评议得分 20035%=70； （ 2） 甲的平均成绩为（ 50+75+93） 3=72.67， 乙的平均成绩（ 80+80+70） 3=76.67， 丙的平均成绩（ 70+90+68） 3=76， 乙被录取； （ 3） 甲的平均成绩（ 75 +93 +50 ） 3=72.9， 乙的平均成绩（ 80 +70 +80 ） 3=77， 丙的平均成绩（ 90 +68 +70 ） 3=77.4， 丙被录取 考点：概率 如图，直线 与 轴相交于点 A，与 轴相交于点 B. （ 1）求 A， B两点的坐标； （ 2）过 B点作直线与 轴交于点 P，若 ABP的面积为 ，试求点 P的坐标 . 答案：（ 1
15、） B（ 0， 3）、 A（ ， 0）；（ 2） P 点坐标为（ 1， 0）或（ 4，0） 试题分析：（ 1）把 x=0， y=0分别代入函数式，即可求得相应的 y、 x的值，则易得点 A、 B的坐标； （ 2）由 B、 A的坐标易求： OB=3， OA= 然后由三角形面积公式得到S ABP= AP OB= ，则 AP= 设点 P的坐标为（ m， 0），则 m（ ） =或 m= ，由此可以求得 m的值 试题：（ 1）由 x=得： y=3，即： B（ 0， 3） 由 y=0得： 2x+3=0，解得： x= ，即： A（ ， 0）； （ 2）由 B（ 0， 3）、 A（ ， 0）得： OB=3，
16、OA= S ABP= AP OB= AP= ， 解得： AP= 设点 P的坐标为（ m， 0），则 m（ ） = 或 m= ， 解得： m=1或 4， P点坐标为（ 1， 0）或（ 4， 0） 考点：一次函数图象上点的坐标特征 随着国家 “亿万青少年学生阳光体育运动 ”活动的启动，某区各所中小学也开创了体育运动的一个新局面 .你看某校七年级 (1)、 (2)两个班共有 100人，在两个多月的长跑活动之后，学校对这两个班的体能进行了测试，大家惊喜的发现(1)班的合格率为 96%， (2)班的合格率为 90%，而两个班的总合格率为 93%，求七年级 (1)、 (2)两班的人数各是多少？ 答案：（
17、1）、（ 2）班各有 50个人 试题分析：设（ 1）班有 x人，（ 2）班有 y人，根据题目 中所述的两个等量关系可得出方程组，解出即可得出答案： 试题：设（ 1）班有 x人，（ 2）班有 y人， 依题意得： ， 解得： 答：（ 1）、（ 2）班各有 50个人 考点：二元一次方程组的应用 如图有下面三个判断： A= F， C= D， 1= 2，请你用其中两个作为条件，余下一个作为结论，编一道证明题并写出证明过程 . 答案：证明见 试题分析：根据平行线的判定推出 DF AC，推出 C= DBA，推出 DB CE，根据平行线的性质和对顶角的性质推出即可 试题：已知：如图： A= F， C= D，
18、求证： 1= 2. 证明： A= F， DF AC， D= DBA， D= C， C= DBA， DB CE， 1= AMC， 2= AMC， 1= 2 考点：平行线的判定与性质 一住宅楼发生火灾，消防车立即赶到准备在距大厦 6米处升起云梯到火灾窗口展开营救，已知云梯 AB长 15米，云梯底部 B距地面 2米，此时消防队员能否成功救下等候在距离地面约 14米窗口的受困人群？说说你的理由 . 答案：能救下，理由见 试题分析：先根据题意建立直角三角形，然后利用勾股定理求出 AB的长度，最 后于云梯的长度比较即可得出答案： 试题：能 由题意得， BC=6米， AC=142=12米， 在 RT ABC
19、中， AB2=AC2+BC2，即可得 AB2=（ 142） 2+62=144+36=180， 而 152=225 180， 故能救下 考点：勾股定理的应用 （ 1）计算： (2)解方程组： 答案：（ 1） ；（ 2）方程组的解为： 试题分析：（ 1）根据二次根式混合运算的运算顺序计算即可； （ 2）先用加减消元法求出 x的值，再用代入消元法求出 y的值即可 试题：（ 1） ； （ 2） - 3 得 x=5， 把 x=5代入 得， 10y=5， 解得 y=5， 故此方程组的解为： 考点： 1.二次根式的运算， 2.解方程组 甲、乙两人同时从相距 90千米的 A地前往 B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，
20、甲到达 B地停留半小时后返回 A地如果是他们离 A地的距离 y（千米）与时间 x（时）之间的函数关系图象 （ 1）求甲从 B地返回 A地的过程中， y与 x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （ 2）若乙出发后 2小时和甲相遇，求乙从 A地到 B地用了多长时间？ 答案：（ 1） y=60x+180（ 1.5x3）；（ 2）乙从 A地到 B地用时为 3小时 试题分析：（ 1）首先设 y与 x之间的函数关系式为 y=kx+b，根据图象可得直线经过（ 1.5， 90）（ 3， 0），利用待定系数法把此两点坐标代入 y=kx+b，即可求出一次函数关系式； （ 2）利用甲从 B地返回 A地的过程中， y与 x之间的函数关系式算出 y的值，即可得到 2小时时骑摩托车所行驶的路程，再根据路程与时间算出摩托车的速度，再用总路程 90千米 摩托车的速度可得乙从 A地到 B地用了多长时间 试题：（ 1）设甲从 B地返回 A地的过程中， y与 x之间的函数关系式为y=kx+b，根据题意得： ， 解得 ， y=60x+180（ 1.5x3）； （ 2）当 x=2时， y=602+180=60 骑摩托车的速度为 602=30（千米 /时）， 乙从 A地到 B地用时为 9030=3（小时） 考点：一次函数的应用
