1、2012年初中毕业升学考试（四川南充卷）数学（带解析） 选择题 2-（ -3）计算的结果是（ ） A 5 B 1 C -1 D -5 答案： A 如图，平面直角坐标系中， O 半径长为 1.点 P（ a,0）， P的半径长为2，把 P向左平移，当 P与 O 相切时， a的值为 A 3 B 1 C 1， 3 D 1 ， 3 答案： D 一个圆锥的侧面积是底面积的 2倍。则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（ ） A 1200 B 1800 C 2400 D 3000 答案： B 在函数 y= 中，自变量的取值范围是 A x B x C x D x 答案： C 在一次学生田径运动会上。参加男子跳高的
2、15 名运动员的成绩如下表所示： 成绩（ m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 1 2 4 3 3 2 这些运动员跳高成绩的中位数和众数是 （ A） 1.65， 1.70 （ B） 1.70， 1.70 （ C） 1.70， 1.65（ D） 3， 4 答案： C 矩形的长为 x，宽为 y，面积为 9，则 y与 x之间的函数关系用图像表示大致为（ ）答案： C 方程 x（ x-2） +x-2=0的解是（ ） A 2 B -2,1 C -1 D 2,-1 答案： D 下列函数中是正比例函数的是 （ ） （ A y=-8x B y= （ C y=5x2+6 D y
3、= -0.5x-1 答案： A 下列几何体中，俯视图相同的是（ ） A B C D 答案： C 下列计算正确的是（ ） A x3+ x3=x6 B m2 m3=m6 C 3- =3 D =7 答案： D 填空题 如图，四边形 ABCD中， BAD= BCD=900,AB=AD,若四边形 ABCD的面积是 24cm2.则 AC 长是 cm. 答案： 如图，把一个圆形转盘按 1234的比例分成 A、 B、 C、 D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在 B区域的概率为 答案： / 5 分解因式 :x2-4x-12= 答案：（ x-6）（ x+2） 不等式 x+2 6的解集为 答案： x 4 解
4、答题 在 RtPOQ 中， OP=OQ=4,M是 PQ中点，把一三角尺的直角顶点放在点 M处，以 M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与 POQ 的两直角边分别交于点 A、 B， (1)求证： MA=MB (2)连接 AB，探究：在旋转三角尺的过程中， AOB的周长是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不 存在。请说明理由。 答案：（ 1）证明：连接 OM RtPOQ 中， OP=OQ =4,M是 PQ的中点 OM=PM= PQ=2 POM= BOM= P=450 PMA+ AMO= OMB+ AMO PMA= OMB PMA OMB MA=MB (2)解： AOB的周长存在最小值 理由
5、是 : PMA OMB PA=OB OA+OB=OA+PA=OP=4 令 OA=x AB=y则 y2=x2+(4-x)2=2x2-8x+16 =2(x-2)2+88 当 x=2时 y2 有最小值 =8从而 y2 故 AOB的周长存在最小值，其最小值是 4+2 学校 6名教师和 234名学生集体外出活动，准备租用 445座大客车或 30座小客车，若租用 1辆大车 2辆小车供需租车费 1000元；若若租用 2辆大车 1辆小车供需租车费 1100元 . （ 1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？ （ 2）若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过 2300元，求最省钱的租车方案。 答案： (1)
6、设大、小车每辆的租车费各是 x、 y元 则 x+2y=1000 x=400 2x+y=1100 解得： y=300 答：大、小车每辆的租车费各是 400元、 300元 （ 2） 240名师生都有座位，租车总辆数 6；每辆车上至少要有一名教师，租车总辆数 6.故租车总数是 6辆，设大车辆数是 x辆，则租小车（ 6-x）辆 45x+30(6-x) 240 x4 400x+300(6-x)2300 解得： x5 4x5 x是正整数 x=4或 5 于是又两种租车方案，方案 1：大车 4辆 小车 2辆 总租车费用 2200元，方案 2：大车 5辆 小车 1辆 总租车费用 2300元，可见最省钱的是方案
7、1 矩形 ABCD中， AB=2AD， E为 AD的中点， EF EC 交 AB于点 F,连接 FC. (1)求证： AEF DCE (2)求 tan ECF的值 . 答案：（ 1）证明： ABCD是矩形 A= D=900 DCE+ DEC=900 EF EC AEF+ DEC=900 DCE= AEF AEF DCE (2)由（ 1）可知： AEF DCE = 在矩形 ABCD中， E为 AD 的中点。 AB=2AD DC=AB=4AE tan ECF= = = = 关于 x的一元二次方程 x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为 x1,x2 （ 1）求 m的取值范围 （ 2）若 2（ x1
8、+x2） + x1x2+10=0求 m的值 . 答案：（ 1） 关于 x的一元二次方程 x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2 0 即 32-4（ m-1） 0，解得 ,m （ 2）由已知可得 x1+x2=3 x1x2 = m-1 又 2（ x1+x2） + x1x2+10=0 2（ -3） +m-1+10=0 m=-3 如图，等腰梯形 ABCD中， AD BC，点 E是 AD延长线上的一点，且CE=CD，求证： B= E 答案： ABCD是等腰梯形， AD BC B= BCD, BCD = EDC B= EDC CE=CD EDC= E B= E 在一个口袋中有 4个完全相同的小
9、球，把它们分别标号为 1、 2、 3、 4，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，求下列事件的概率： (1)两次取的小球的标号相同 (2)两次取的小球的标号的和等于 4 答案：（ 1） （ 2） 计算： + 答案： 如图， C的内接 AOB中， AB=AO=4,tan AOB= ,抛物线 y=ax2+bx经过点 A(4， 0)与点（ -2， 6） （ 1）求抛物线的函数式 （ 2）直线 m与 C相切于点 A交 y轴于点 D，动点 P在线段 OB上，从点 O出发向点 B运动 ;同时动点 Q 在线段 DA上，从点 D出发向点 A运动，点 P的速度为每秒 1个单位长，点 Q 的速度为每秒
10、 2个单位长，当 PQ AD时 ,求运动时间 t的值 （ 3）点 R在抛物线位于 x轴下方部分的图象上，当 ROB面积最大时，求点 R的坐标 . 答案：（ 1）把点 A(4， 0)与点（ -2， 6）代入抛物线 y=ax2+bx，得： 16a+4b=0 a= 4a-2b=6 解得： b= -2 抛物线的函数式为： y= x2-2x （ 2）连 AC 交 OB于 E 直线 m切 C于 A AC m， 弦 AB=AO AB( )=AO( ) AC OB m OB OAD= AOB OA=4 tan AOB= OD=OA tan OAD=4 =3 作 OF AD于 F OF=OA sin OAD=4
11、 =2.4 t秒时， OP=t,DQ=2t,若 PQ AD 则 FQ=OP= t DF=DQ-FQ= t ODF中， t=DF= = =1.8（秒） （ 3）令 R(x, x2-2x) (0 x 4) 作 RG y轴于 G 作 RH OB于 H交 y轴于 I 则 RG= x ， OG= x2+2x RtRIG中， GIR= AOB tan GIR= IG= x IR= x, RtOIH中， OI=IG-OG= x-（ x2+2x） = x2- x HI= （ x2- x） 于是 RH=IR-IH= x- （ x2- x） =- x2+ x=- x2+ x=- ( x- )2+ 当 x= 时， RH最大。 SROB最大。这时： x2-2x= ( )2-2 =- 点 R( ,- )
