1、2012年沪科版初中数学七年级下 9.1分式及其基本性质练习卷与答案（带解析） 选择题 使分式 有意义的 的取值范围是 ( ) A x=2 B x2 C x=-2 D x-2 答案： B 试题分析：根据分式的分母不能为 0，即可得到结果。 由题意得 2x-40，得 x2故选 B. 考点：本题考查的是分式有意义的条件 点评：解答本题的关键是掌握好分式的分母不能为 0。 如果分式 的值为 0，那么 x为（ ） A -2 B 0 C 1 D 2 答案： D 试题分析：根据分式的值为零指分子等于零且分母不等于零，即可求得结果 由题意得 2-x=0，得 x=2， 故选 D 考点：本题考查的是分式的值为零
2、的条件 点评：解答本题的关键是掌握好分式的值为零指分子等于零且分母不等于零。 如果从一卷粗细均匀的电线上截取 1米长的电线， 称得它的质量为 a克，再称得剩余电线的质量为 b克， 那么原来这卷电线的总长度是 ( ) A 米 B ( +1)米 C ( +1)米 D ( +1)米 答案： B 试题分析：首先根据 1米长的电线，称得它的质量为 a克，则剩余电线的质量为 b克的长度是 米，根据题意可求得总长度 根据题意得：剩余电线的质量为 b克的长度是 米， 所以这卷电线的总长度是 ( +1)米， 故选 B 考点：本题考查的是列代数式 点评：首先根据长度 =质量 每米的质量求得剩余的长度，最后不要忘记
3、加1解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系 填空题 当 时，分式 的值是 答案： 试题分析：先将分式化为最简形式，再代入求值 = =a+1， 当 a=99时，原式 =100 故答案：为： 100 考点：本题考查的是代数式求值 点评：解答本题的关键是先因式分解化简，再代入求值较 为简便。 当 x -3时，代数式 2x2的值是 _ 答案： 试题分析：直接把 x=-3代入求值即可 当 x -3时， 故答案：为 18 考点：本题考查的是代数式求值 点评：简单本题的关键是要注意代入求值时 -3的外面要加括号，往往有同学容易忽略括号。 已知 = ，则 x的取值范围是 . 答案： x 0且 x 5
4、 试题分析：根据分式的分母不能为 0，即可得到结果。 因为 = ，所以分式的分母不为 0， 由 x2-5x 0，即 x(x-5) 0， 解得 x 0且 x 5. 故答案：为 x 0且 x 5. 考点：本题考查的是分式有意义的条件 点评：解答本题的关键是掌握好分式的分母不能为 0。 在下列横线上填上 “=”或 “ ”号： (1) ； (2) . 答案：（ 1） =；（ 2） 试题分析： (1)中的分子、分母同时改变了符号，分式值不变，故填 “=”； (2)中只改变了分子的符号， x-1=-(1-x)，分式的值发生了变化，故填 “”. 由题意得（ 1） ；（ 2） . 故答案：为（ 1） =；（
5、2） 。 考点：本题考查的是分式的基本性质 点评：解决问题的关键是掌握分子、分母同时改变了符号，分式值不变。 解答题 已知分式 的值是 m，若用 x， y的相反数分别代替原分式中的 x， y后，所得新分式的值是 n ，试证明： n=-m. 答案：见 试题分析：用 x， y的相反数分别代替原分式中的 x， y后，得到一个新分式，化简得到的新分式求出 n的表达式与 m进行比较，从而判断出 m 与 n的关系 . 用 x， y的相反数分别代替原分式中的 x， y，得 n= = = =- =-m. 考点：本题考查的是分式的值，相反数的定义 点评：解答本题的关键是掌握好相反数的表示方法：在一个数的前面加上
6、一个“-”号。 分式 的值为负，求 x的取值范围 答案： x 试题分析：观察可知 |x|+1 0，要使分式的值恒为负，只需 3x-2 0即可，解不等式求解 因为 |x+1| 0， 0， 所以 3x-2 0 所以 x 即当 x 时，分式 的值为负 考点：本题考查的是分式的值 点评：解答本题的关键是掌握绝对值的非负性：任何数的绝对值均为非负数。 已知 ，求分式 的值 答案： 试题分析：由已知变形，得 x-y=-3xy把原式变形，构造出式子中字母部分只有 x-y和 xy这样的式子，用整体代入法代入，约分、求值 由已知得 x-y=-3xy 原式 = = =0 考点：本题考查的是代数式化简求 值 点评：
7、解答本题的关键是由 变形得 x-y=-3xy，同时代入计算时要有整体意识。 请将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数 (要合适哦 )代入求值：2a-(a+1)+ . 答案： 试题分析：先根据分式的基本性质化简，化简后，一定注意字母的取值范围发生了变化，代入数值计算时不能取 a=1. 2a-(a+1)+ =2a-(a+1)+ =2a-(a+1)+ (a+1)= 2a. 取 a=2，原式 =22=4. 考点：本题考查的是代数式化简求值 点评：解答本题的关键是掌握所取得值不能使化简过程中的任一个分母为 0. 写出一个含有字母 x的分式 (要求：不论 x取任何实数，该分式总有意义，且分式的值总
8、为负 ). 答案： - ， 等 (本题答案：不唯一 ) 试题分析：写出的分式只要同时满足 (1)分母皆不为 0； (2)分式的值总为负即可 . - ， 等 (本题答案：不唯一 ) 考点：本题考查的是分式的性质 点评：解答本题的关键是掌握绝对值、平方的非负性：任何数的绝对值、平方均为非负数。 不改变分式的值，把下面分式的分子、分母按字母的降幂排列，并使最高次项的系数是正数： (1) ；（ 2） . 答案：（ 1） ；（ 2） 试题分析：要区分分式分子、分母和最高次项系数的符号，注意各项系数的符号的变化情况 . (1) = =- （ 2） = =- . 考点：本题考查的是分式的基本性质 点评：根据
9、分式的基本性质，分子分母必须同乘一个非 0的数或式子，同时在分式的变形中，还要注意符号法则，即分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变 不改变分式的值，把下面分式的分子、分母中各项的系数化为整数：. 答案： 试题分析：分式的分子与分母的系数有小数和分数，首先将系数中的小数 化为分数，找所有系数分母的最小公倍数，与分式的分子和分母同乘 = = = . 考点：本题考查的是分式的基本性质 点评：根据分式的基本性质，分子分母必须同乘一个非 0的数或式子，同时在分式的变形中，还要注意符号法则，即分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变 x为何值时，分式 的值
10、(1)为正； (2)值为负； (3)值为 0. 答案： (1) x 1或 x- ； (2) - x 1； (3) x=- . 试题分析：根据满足的条件列出相应的不等或相等关系式解决 . (1)由 解得 x 1 或由 解得 x- ，所以当 x 1 或 x- 时，分式的值为正 (2) 解得 - x 1或 这个不等式无解，所以当 - x 1时，分式的值为负 (3)由 2x+1=0，解得 x=- ，把 x=- 代入 x-1 0，所以当 x=- 时，分式的值为0. 考点：本题考查了分式的值 点评：解题时要能根据题意列出不等式组，并求出不等式组的解集是本题的关键 下列分式从左到右的变形是否正确？ (1)
11、； (2) . 答案： (1)错误； (2)正确 试题分析：根据分式的基本性质依次分析各小题即可。 (1)从左到右的变形是分子、分母同乘以 x+1，因为 x+1有可能是 0，因此变形错误 . (2)将 (1)的变形倒过来，从左到右分子、分母同除以 x+1，但 是已知分式，隐含 x2-10，因而 x+10，符合分式的基本性质，是正确的 . 故答案：为： (1)错误； (2)正确 考点：本题考查的是分式的基本性质 点评：根据分式的基本性质，分子分母必须同乘一个非 0的数或式子，同时在分式的变形中，还要注意符号法则，即分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变 下列各式中，哪些是
12、分式，哪些是整式？ ， ， ， ， ， ， . 答案： ， ， 是分式； ， ， ， 是整式 . 试题分析：判断一个有理式是不是分式，关键看分母中是否含有字母注意 是一个常数 . ， ， 是分式； ， ， ， 是整式 . 考点：本题考查的是分式、整式的定义 点评：解答本题的关键是掌握判断一个有理式是不是分式，关键看分母中是否含有字母注意 是一个常数 . 某医药公司有一种药品共 300箱，将其分配给批发部和零售部销售 .批发部经理对零售部经理说： “如果把你们分得的药品让我们卖可得 3500元 .”零售部经理对批发部经理说： “如果把你们所分到的药品让我们卖，可卖得 7500元 .”若设零 售部
13、所得的药品是 a箱，则： （ 1）该药品的零售价是每箱多少元？ （ 2）该药品的批发价是每箱多少元？ 答案：（ 1） 元；（ 2） 元 试题分析：（ 1）首先找出零售时对应的总价和数量，再表示零售价； （ 2）首先找出批发时对应的总价和数量，再表示批发价 . 零售部所得到的药品是 a箱时，批发部所得到的药品是（ 300-a）箱由题意，得 （ 1）零售（ 300-a）箱药品，可得 7500元，所以该药品的零售价是 元 （ 2）批发 a箱药品，可得 3500元，所以该药品的批发价是 元 考点：本题考查的是列代数式（分式） 点评：解 决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系
