1、2012年浙教版初中数学八年级下 1.3二次根式的运算练习卷与答案（带解析） 选择题 计算 +6 ，结果为（ ） A 5 B C 4 D 9 答案： A 试题分析：先化简二次根式，再合并同类二次根式 +6 , 故选 A. 考点：本题考查的是二次根式的加减法 点评：化简二次根式要注意观察被开方数，若被开方数为分式形式，要注意分母有理化；若被开方数是整式或整数形式，要用分解因式来化简 如果 = ，则（ ） A a4 B a0 C 0a4 D a为一切实数 答案： A 试题分析：根据二次根号的数为非负数即可得到结果。 由题意得 ，解得 ， 故选 A. 考点：本题考查的是二次根式有意义的条件 点评：解
2、答本题的关键是熟练掌握二次根式有意义的条件：二次根号的数为非负数。 下列各式计算正确的是（ ） A =4+3=7 B（ 2+ ）（ 1- ） =2-6=-4 C（ + ） 2=（ ） 2+（ ） 2=3+5=8 D（ - + ）（ - - ） =（ - ） 2-（ ） 2=2-3=-1 答案： D 试题分析：根据二次根式的性质，多项式乘多项式法则，完全平方公式，平方差公式，依次分析各项即可。 A ，故本选项错误； B（ 2+ ）（ 1- ） ，故本选项错误； C（ + ） 2=（ ） 2 （ ） 2 ，故本选项错误； D（ - + ）（ - - ） =（ - ） 2-（ ） 2 ，本选项正确，
3、 故选 D. 考点：本题考查的是二次根式的混合运算 点评：解答本题的关键是熟练掌握合并同类二次根式法则：同类二次根式相加减，根式不变，系数相加减 .要先判断是否为同类二次根式，不是同类二次根式就无法合并。 下列各式计算正确的是（ ） A 2 +3 =5 B 2 - =1 C 2 3 =6 D 2 3 =6 答案： C 试题分析：根据合并同类二次根式法则，二次根式的乘法法则依次分析即可。 A 2 与 3 不是同类二次根式，无法合并，故本选项错误； B 2 - = ，故本选项错误； C 2 3 =6 ，本选项正确； D 2 3 =6 ，故本选项错误； 故选 C. 考点：本题考查的是二次根式的混合运
4、算 点评：解答本题的关键是熟练掌握合并同类二次根式法则：同类二次根式相加减，根式不变，系数相加减 .要先判断是否为同类二次根式，不是同类二次根式就无法合并。 填空题 + - =_； 答案： 试题分析：先化简二次根式，再合并同类二次根式 + - 考点：本题考查的是二次根式的加减法 点评：化简二次根式要注意观察被开方数，若被开方数为分式形式，要注意分母有理化；若被开方数是整式或整数形式，要用分解因式来化简 + - =_ 答案： 试题分析：先化简二次根式，再合并同类二次根式 + - 考点：本题考查的是二次根式的加减法 点评：化简二次根式要注意观察被开方数， 若被开方数为分式形式，要注意分母有理化；若
5、被开方数是整式或整数形式，要用分解因式来化简 3 +4 - =_； 答案： 试题分析：先化简二次根式，再合并同类二次根式 3 +4 - 考点：本题考查的是二次根式的加减法 点评：化简二次根式要注意观察被开方数，若被开方数为分式形式，要注意分母有理化；若被开方数是整式或整数形式，要用分解因式来化简 + - =_； 答案： 试题分析：先化简二次根式，再合并同类二次根式 + - 考点：本题考查的是二次根式的加减法 点评：化简二次根式要注意观察被开方数，若被开方数为分式形式，要注意分母有理化；若被开方数是整式或整数形式，要用分解因式来化简 解答题 已知 ABC 中， C=Rt ， AC=2 ， AB=
6、3 ，求 ABC 的周长和面积 答案：周长： 2 + +3 ，面积为： 3 试题分析：先根据勾股定理求出 BC的长，即可求得结果。 ， 则 ABC的周长为 2 + +3 ，面积为 考点：本题考查的是勾股定理，二次根式的混合运算 点评：解题的关键是熟知二次根式的乘法法则： . 解方程： -3 x=1- 答案： x= - 试题分析：根据二次根式的除法法则化系数为 1即可。 -3 x=1- x= - 考点：本题考查的是二次根式的除法 点评：解题的关键是熟知二次根式的除法法则： . 若 a= - ， b= + ，求代数式 a2b+ab2的值 答案： 试题分析：先求出 与 的值，再对 因式分解，最后代入
7、求值。 ， ， 则 考点：本题考查的是代数式求值 点评：解答本题的关键是先求出 与 的值，同时对 因式分解，直接代入求值较复杂。 求当 a= -1时，代数式（ a+1） 2-（ a- ）（ a+1）的值 答案： + 试题分析：先根据完全平方公式，多项式乘多项式法则去括号，再合并同类项，最后代入求值。 当 时， 原式 考点：本题考查的是代数式求值 点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式： 计算：（ 2 -5 ） 2-（ 5 +2 ） 2 答案： -40 试题分析：先根据完全平方公式去括号，再合并同类二次根式即可。 原式 考点：本题考查的是二次根式的混合运算 点评：解答本题的关键是熟练掌握完全
8、平方公式： 计算：（ 3 -5 ） 2； 答案： -30 试题分析：根据完全平方公式去括号即可得到结果。 （ 3 -5 ） 考点：本题考查的是二次根式的混合运算 点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式： 计算：（ 1- ）（ 5+ ）； 答案： -4 试题分析：先根据多项式乘多项式法则结合二次根式的乘法法则去括号，再合并同类二次根式。 （ 1- ）（ 5+ ） 考点：本题考查的是二次根式的混合运算 点评：解题的关键是熟知二次根式的乘法法则： . 计算：（ -1- ）（ - +1）； 答案： 试题分析：根据平方差公式去括号即可。 （ -1- ）（ - +1） 考点：本题考查的是二次根式的混合
9、运算 点评：解答本题的关键是熟练掌握平方差公式： 计算：（ 2 -3 ）（ 3 -2 ） 答案： -35 试题分析：先根据多项式乘多项式法则结合二次根式的乘法法则去括号，再合并同类二次根式。 （ 2 -3 ）（ 3 -2 ） 考点：本题考查的是二次根式的混合运算 点评：解题的关键是熟知二次根式的乘法法则： . 计算：（ -2 ） （ - ）； 答案： 试题分析：先根据二次根式的乘法法则去括号，再合并同类二次根式。 （ -2 ） （ - ） 考点：本题考查的是二次根式的混合运算 点评：解题的关键是熟知二次根式的乘法法则： . 计算：（ -2 ） ； 答案： -2 试题分析：根据二次根式的除法法则
10、去括号即可 . （ -2 ） -2 . 考点：本题考查的是二次根式的混合运算 点评：解题的关键是熟知二次根式的除法法则： . 计算： 2 - ； 答案： 试题分析：先算乘除，再合并同类二次根式。 2 - 考点：本题考查的是二次根式的混合运算 点评：解题的关键是熟知二次根式的乘法法则： ，二次根式的除法法则： . 试比较两数的大小， + 与 + ，并说明理由 答案： + + 试题分析：把 + 与 + 分别平方，再根据完全平方公式去括号后，即可比较大小。 （ + ） 2=10+2 ，（ + ） 2=10+2 + + 考点：本题考查的是实数的大小比较 点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式： 。同时注意二次根式的比较往往是比较它们的平方。
