1、2012年浙教版初中数学八年级下 5.7逆命题和逆定理练习卷与答案（带解析） 选择题 下列说法中，正确的是（ ） A每一个命题都有逆命题 B假命题的逆命题一定是假命题 C每一个定理都有逆定理 D假命题没有逆命题 答案： A 试题分析：根据逆命题的定义及逆定理的定义依次分析各项即可 . A每一个命题都有逆命题，正确； B假命题：相等的角是对顶角，逆命题：对顶角相等，是真命题，故本选项错误； C真命题的逆命题不一定是真命题，故本选项错误； D每一个命题都有逆命题，故本选项错误； 故选 A. 考点：本题考查了命题与定理 点评：解答本题的关键是熟练掌握正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题；经过推理论
2、证的真命题叫定理；两个命题的题设与结论互换的命题互为逆命题 下列命题的逆命题为真命题的是（ ） A如果 a=b，那么 a2=b2 B平行四边形是中心对称图形 C两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D内错角相等 答案： C 试题分析：首先写出各个命题的逆命题，再进一步判断真假即可 A、逆命题是如果 a2=b2，那么 a=b，是假命题，故本选项错误； B、逆命题是中心对称图形是平行四边形，是假命题，故本选项错误； C、逆命题是平行四边形的两组对角分别相等，是真命题，本选项正确； D、逆命题是相等的角是内错角，是假命题，故本选项错误； 故选 C 考点：本题考查逆命题的真假 点评：本题要求的是逆命题
3、的真假性，学生易出现只判断原命题的真假，也就是审题不认真 下列定理中，有逆定理的是（ ） A对顶角相等 B同角的余角相等 C全等三角形对应角相等 D在一个三角形中，等边对等角 答案： D 试题分析：首先写出各个命题的逆命题，再进一步判断真假即可 A、逆命题是相等的角是对顶角，是假命题，故本选项错误； B、逆命题是余角相等的两个角是同一个角，是假命题，所以没有逆定理； C、逆命题是对应角相等的三角形是全等三角形，是假命题，所以没有逆定理； D、逆命题是在一个三角形中，等角对等边，是真命题，所以有逆定理； 故选 C 考点：本题考查逆命题的真假 点评：本题要求的是逆命题的真假性，学生易出现只判断原命
4、题的真假，也就是审题不认真 填空题 命题 “对顶角相等 ”的逆命题是 _，是 _命题 答案：如果两个角相等，那么它们 是对顶角；假 试题分析：把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题 “对顶角相等 ”的条件是：两个角是对顶角，结论是：这两个角相等， 所以逆命题是：如果两个角相等，那么它们是对顶角，它是假命题 考点：本题考查的是互逆命题 点评：解答本题的关键是熟练掌握如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题 线段垂直平分线性质定理的逆定理是 _ 答案：到一条线段的两个端点的距离相 等的点，在这条
5、线段的垂直平分线上 试题分析：把原定理的条件和结论户换即可得到结果。 线段垂直平分线性质定理的逆定理是到一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 考点：本题考查的是逆定理 点评：解答本题的关键是熟练掌握逆定理的定义：如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的逆定理 . 每个命题都有它的 _，但每个真命题的逆命题不一定是真命题 答案：逆命题 试题分析：每个命题都有它的逆命题，但原命题的真假无法决定逆命题的真假 . 每个命题都有它的逆命题，但每个真命题 的逆命题不一定是真命题 考点：本题考查的是逆命题 点评：解答本题的关键是熟练掌握每个命题都有它的逆命题，但原命题
6、的真假无法决定逆命题的真假 . 如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的_，这两个定理叫做 _ 答案：逆定理，互逆定理 试题分析：直接根据逆定理、互逆定理的定义填空即可 . 如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的逆定理，这两个定理叫做互逆定理 考点：本题考查的是逆定理，互逆定理 点评：解答本题的关键是熟练掌握逆定理、互逆定理的定义 ：如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的逆定理，这两个定理叫做互逆定理 在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做 _ 答案：互逆命题 试题
7、分析：直接根据互逆命题的定义填空即可 . 在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题 . 考点：本题考查的是互逆命题 点评：解答本题的关键是熟练掌握互逆命题的定义：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题 . 解答题 写出下面命题的逆命题，并判断其真假 真 命 题 真假性 逆命题 真假性 （1） 如果x=2，那么（x-2）=0 （2） 两个三角形全等则对应边相等 （3） 在一个三角形中，等边对等角 （4） 等腰三角形是等边三角形 （5） 同旁
8、内角互补 答案：（ 1）真，如果 x（ x-2） =0，那么 x=2；假 （ 2）真，三边对应相等的两个三角形全等；真 （ 3）真，在一个三角形中，等角对等边；真 （ 4）真， 等边三角形是等腰三角形；假 （ 5）假，如果两个角互补，那么这两个角是同旁内角；假 试题分析：首先写出各个命题的逆命题，再进一步判断真假即可 （ 1）真，如果 x（ x-2） =0，那么 x=2；假 （ 2）真，三边对应相等的两个三角形全等；真 （ 3）真，在一个三角形中，等角对等边；真 （ 4）真，等边三角形是等腰三角形；假 （ 5）假，如果两个角互补，那么这两个角是同旁内角；假 考点：本题考查的是互逆命题 点评：解
9、答本题的 关键是熟练掌握如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题 写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假 （ 1）有两边上的高相等的三角形是等腰三角形； （ 2）三角形的中位线平行于第三边 答案：（ 1）等腰三角形两腰上的高相等，是真命题； （ 2）平行于三角形一边的线段是三角形的中位线，是假命题 . 试题分析：首先写出各个命题的逆命题，再进一步判断真假即可 （ 1）逆命题是：等腰三角形两腰上的高相等，是真命题； （ 2）逆命题是：平行于三角形一边的线段是三角形的中位线，是假命题 . 考点：本
10、题考查的是互逆命题 点评：解答本题的关键是熟练掌握如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题 已知在四边形 ABCD中，对角线 AC 与 BD相交于点 O， AB CD， AO=CO， AD=BC， ABC= ADC （ 1）请从以上条件中选取两个作为命题的条件，结论为四边形 ABCD是平行四边形，并使构成的命题为真命题，请对你所构造的一个真命题 给予证明； （ 2）能否从以上条件中选取两个作为命题的条件，结论为四边形 ABCD是平行四边形，并使构成的命题为假命题？若能，请写出一个满足条件的假命题
11、，并举反例说明 答案：（ 1）选 和 ；（ 2）选 和 ，反例：等腰梯形 试题分析：（ 1）选 和 ，由 AD BC，可得 DAC= BCA， ADB= DBC，再有 OA=OC，即可证得 AOD COB，从而得到 AD=BC，即可证得结论； （ 2）选 和 ，此时一组对边平行，另一组对边相等，可以构成等腰梯形 （ 1） 和 为条件时： AD BC， DAC= BCA， ADB= DBC， 又 OA=OC， AOD COB， AD=BC， 四边形 ABCD为平行四边形 （ 2） 和 为条件时，此时一组对边平行，另一组对边相等，可以构成等腰梯形 考点：本题考查的是平行四边形的判定 点评：解答本题的关键是注意常用等腰梯形做反例来推翻不是平行四边形的判断
