1、2012年苏教版初中数学七年级下 11.3探索三角形全等的条件练习卷与答案（带解析） 选择题 如图， 、 、 、 在一条直线上， ，且 ， ， ，则 （ ） A B C D 答案： B 试题分析：由 可得 ACE= DEC，即可得到 ACB= DEF，由可得 BC=FE，再结合 ，即可根据 “SAS”证得 ABC DFE，从而可得 F= ，根据三角形的内角和定理即可求得结果。 ， ACE= DEC， ACB= DEF， ， BC=FE， ， ABC DFE（ SAS）， F= ， ， 故选 B. 考点：本题考查三角形全等的判定与性质，三角形的内角和定理 点评：判定两个三角形全等的一般方法有：
2、SSS、 SAS、 ASA、 AAS、 HL添加时注意： AAA、 SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 如图是 55的正方形网络，以点 D、 E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与 ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出 （ ） A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 答案： B 试题分析：观察图形可知： DE 与 AC 是对应边， B 点的对应点在 DE 上方两个，在 DE下方两个共有 4个满足要求的点，也就有四个全等三角形 根据题意，运用 SSS可得与 ABC全等的三角形有 4个，线段 DE的上
3、方有两个点，下方也有两个点 故选 B 考点：本题考查三角形全等的判定方法 点评：解答本题的关键是按照顺序分析，要做到不重不漏 在 ABC 和 ABC中 AB=AB， BC=BC， AC=AC， A= A， B= B， C= C，则下列哪组条件不能保证 ABC ABC A具备 B具备 C具备 D具备 答案： A 试题分析：根据三角形全等的判定方法依次分析各项即可。 A、 符合 SSS， B、 符合 SAS， C、 符合 AAS，能判定 ABC ABC； D、 属于 SSA，不能判定 ABC ABC 故选 D 考点：本题考查三角形全等的判定方法 点评：判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、 S
4、AS、 ASA、 AAS、 HL添加时注意： AAA、 SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定长方形门框 ABCD，使其不变形，这种做法的根据是 A两点之间线段最短 B长方形的对称性 C长方形的四个角都是直角 D三角形的稳定性 答案： D 试题分析：用木条 EF 固定矩形门框 ABCD，即是组成 AEF，故可用三角形的稳定性解释 加上 EF 后，原不稳定的四边形 ABCD中具有了稳定的 EAF，故这种做法根据的是三角形的稳定性 故选 D 考点：本题考查的是三角形稳定性的实际应用
5、点评：三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得 填空题 如图，线段 AC 与 BD交于点 O，且 OA=OC，请你添加一个条件： ，使 OAB OCD 答案： OB=OD(答案：不唯一 ) 试题分析： AO=OC，有一对对顶角 AOB与 COD，添加 OB=OD，即得结论 0A=0C， AOB= COD（对顶角相等）， OB=OD， ABO CDO（ SAS） 考点：本题考查三角形全等的判定方法 点评：判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、 SAS、 ASA、 AAS、 HL添加时注意： AAA、
6、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 如图， C为线段 AE上一动点（不与点 A， E重合），在 AE同侧分别作等边三角形 ABC和等边三角形 CDE， AD与 BE交于点 O， AD与 BC 交于点 P，BE与 CD交于点 Q，连结 PQ以下五个结论： AD=BE； PQ AE； AP=BQ； DE=DP； AOB=60 恒成立的结论有 _（把你认为正确的序号都填上） 答案： ， ， ， 试题分析：证明 可先证明 ACD BCE，已有： AB=BC， CD=CE，易得 ACD= BCE，其他的证明需要通过 得到，再利用
7、等边三角形的知识分别进行证明即可得出答案： ABC和 CDE为等边三角形 AC=BC， CD=CE， BCA= DCB=60 ACD= BCE ACD BCE AD=BE，故 正确； 由（ 1）中的全等得 CBE= DAC，进而可求证 CQB CPA， AP=BQ，故 正确； 又 PCQ=60可知 PCQ 为等边三角形， PQC= DCE=60， PQ AE 成立， QCP=60， DPC= BCA+ PAC 60， PDCD， DEDP，故 DE=DP错误； 等边 ABC、等边 DCE， ACB= CED，即 BC DE， CBE= BED， CBE= DAE， AHB= HAE+ AEH=
8、60，故 正确 . 考点：此题主要考查了等边三角形的性质及三角形全的判定与性质 点评：判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、 SAS、 ASA、 AAS、 HL添加时注意： AAA、 SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 如图，已知： B= DEF， BC=EF，现要证明 ABC DEF，若要以“SAS”为依据，还缺条件 _；若要以 “ASA”为依据，还缺条件 _；若要以 “AAS”为依据，还缺条件 _ _. 答案： AB=DE， ACB= DFE， A= D 试题分析：以及具备 B= DEF， BC=EF，再结合三
9、角形全等的判定方法及图形的特 征即可得到结果。 若要以 “SAS”为依据，还缺条件 AB=DE， 若要以 “ASA”为依据，还缺条件 ACB= DFE， 若要以 “AAS”为依据，还缺条件 A= D. 考点：本题考查三角形全等的判定方法 点评：判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、 SAS、 ASA、 AAS、 HL添加时注意： AAA、 SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 如图， AD=BC，请你添加一个条件： ，使 DAB CBA（只添一个即可） 答案： BD=AC(答 案：不唯一 ) 试题分析： AD=BC，
10、有一对公共边 AB，添加 BD=AC，即得结论 AD=BC， AB=BA， BD=AC， DAB CBA（ SSS） 考点：本题考查三角形全等的判定方法 点评：判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、 SAS、 ASA、 AAS、 HL添加时注意： AAA、 SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 解答题 如图所示，是一个平分角的仪器，其中 AB=AD， BC=DC将点 A放在角的顶点， AB和 AD沿着角的两边放 下，沿 AC 画一条射线 AE， AE就是角平分线，试说明理由 答案：见 试题分析： AC 为公共边， A
11、B=AD， BC=DC，利用 SSS 判断两个三角形全等，再根据全等三角形的性质即可得到结果 在 ABC与 ADC 中， ABC ADC (SSS). BAC= DAC 因此将点 A放在角的顶点， AB和 AD沿着角的两边放下，沿 AC 画一条射线AE， AE就是角平分线 考点：本题考查三角形全等的判定和性质 点评：这种设计，用 SSS判断全等，再运用性质，是全等三角形判定及性质的综合运用，做题时要认真读题，充分 理解题意 已知：如图， EC DF， AB=CD， AE=BF， AEC和 BFD全等吗 为什么 答案：全等 试题分析：由 AB=CD可得 AC=BD，再有 EC DF， AE=BF
12、，根据 “SSS”即可证得结论。 AB=CD， AC=BD. 在 AEC与 BFD中， AEC BFD (SSS). 考点：本题考查三角形全等的判定 点评：判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、 SAS、 ASA、 AAS、 HL添加时注意： AAA、 SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 如图，已知 吗 为什么 答案： 试题分析：由 ， AB=BA，根据 “SSS”证得 ABC DCB，从而得到 A= D， 再由对顶角 AOB= DOC，根据三角形的内角和定理即可证得结论 . ， AB=BA， ABC DCB（ S
13、SS）， A= D， AOB= DOC， . 考点：本题考查三角形全等的判定与性质，三角形的内角和定理 点评：判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、 SAS、 ASA、 AAS、 HL添加时注意： AAA、 SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 如图， AB=AC， DB=DC， EB=EC请写出图中所有的全等三角形，并选一个说明理由 答案： ABD ACD， ABE ACE， DBE DCE 试题分析：由 AB=AC， DB=DC， EB=EC，再结合公共边即可得到结果。 ABD ACD， ABE ACE， DBE
14、 DCE 以 ABD ACD为例： 在 ABD与 ACD中， ABD ACD(SSS) 考点：本题考查三角形全等的判定 点评：判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、 SAS、 ASA、 AAS、 HL添加时注意： AAA、 SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 如图，已知 AC， BD相交于点 O， BO=DO， CO=AO， EF 过点 O 分别交BC， AD于 E， F，据此你能得出什么结论？写出思考过程 答案： COB AOD 试题分析：由 BO=DO， CO=AO，再有对顶角相等，即可根据 “SAS”证得 COB AOD. BO=DO， AOD= COB， CO=AO， COB AOD（ SAS） . 考点：本题考查三角形全等的判定 点评：判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、 SAS、 ASA、 AAS、 HL添加时注意： AAA、 SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角
