1、2011年江苏省江阴市青阳二中八年级上学期期中考试数学卷 选择题 等腰梯形的一内角为 45，高等于上底，下底为 9，那么梯形的面积为 （ ） A 27 B 18 C 36 D 24 答案： B 给出下列实数： -3.14， 0.121121112 （相邻两个 2之间依次增加一个 1）其中无理数的个数为 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 如图 44的正方形网格中， MNP绕某点旋转一定的角度得到 M1N1P1，则其旋转中心可能是 （ ） A点 A B点 B C点 C D点 D 答案： B 下列说法中错误的是 （ ） A平行四边形的对角线互相平分 B有两对邻角互补的四边形为平行四
2、边形 C对角线互相平分的四边形是平行四边形 D一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 答案： B 如图，在周长为 20 cm的 ABCD中， ABAD， AC、 BD相交于点 O，OE BD交 AD于点 E，则 ABE的周长为 （ ） A 10 cm B 8 cm C 6 cm D 4 cm 答案： A 若平行四边形的一边和一条对角线长都是 10，则另一条对角线长可以（ ） A 5 B 10 C 20 D 30 答案： C 如图所示，在长方形 ABCD的对称轴 l上找点 P，使得 PAB、 PBC均为等腰三角形，则满足条件的点 P有 （ ） A 1个 B 3个 C 5个 D无数多个 答
3、案： C 单选题 如图是一个等边三角形木框，甲虫 在边框 上爬行（ ， 端点除外），设甲虫 到另外两边的距离之和为 ，等边三角形 的高为 ，则 与 的大小关系是 （ ） A B C D无法确定 答案： A 在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ） A B C D 答案： A 以下列数组为边长中，能构成直角三角形的 （ ） A 1， 1， B ， ， C 0.2， 0.3， 0.5 D ， ， 答案： B 填空题 动手操作：在长方形纸片 ABCD中， AB=3， AD=5如图所示，折叠纸片，使点 A落在 BC边上的 处，折痕为
4、 PQ，当点 在 BC边上移动时，折痕的端点 P、 Q也随之移动若限定点 P、 Q分别在 AB、 AD边上移动，则点 在 BC边上可移动的最大距离为 答案： 在实数的原有运算法则中，我们补充定义关于正实数的新运算 “ ”如下：当 ab0时， a b=b2；当 0”,“”,“”或 “=”） .理由如下：如图 2，过点 作 ，交 于点 . （请你完成以下解答过程） （ 3）拓展结论，设计新题 在等边三角形 中，点 在直线 上，点 在直线 上，且 .若的边长为 1， ，求 的长（请你直接写出结果） . 答案： (1） = （ 2） = (3)1或 3 答案： 如图， BD是 ABCD的对角线， AB
5、D的平分线 BE交 AD于点 E， CDB的平分线 DF 交 BC 于点 F求证：四边形 DEBF为平行四边形。答案：解： 四边形 ABCD是平行四边形 AD BC,AB CD CDB= ABD DF 平分 CDB,BE平分 ABD FDB=1/2 CDB, EBD=1/2 ABD FDB= EBD DF BE AD BC,即 ED BF 四边形 DEBF是平行四边形 如图，某学校（ A点）与公路（直线 L）的距离 AB为 300米，又与公路车站（ D点）的距离 AD为 500米，现要在公路上建一个小商店（ C点），使CA=CD，求 商店与车站之间的距离 CD的长 答案： （ 1）如图 1，已
6、知 AOB， OA OB，点 E在 OB边上，四边形 AEBF是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出 AOB的平分线（保留作图痕迹，不要求写作法） （ 2）如图 2， Rt ABC中， C 90， AC 4， BC 3，以 ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在 ABC的其它边上请在图 、图 、图 中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在图下方的横线上写明所画等腰三角形的腰和腰长 (不要求尺规作图 ) （图 2） 答案： (1) 计算： 求 的值： 答案： :0， : 如图，已知 ABC中， AB=AC=10厘米， BC=8厘米，点 D为 AB
7、的中点 （ 1）如果点 P在线段 BC 上以 3厘米 /秒的速度由 B点向 C点运动，同时，点 Q在线段 CA上由 C点向 A点运动 若点 Q 的运动速度与点 P的运动速度相等，经过 1秒后， BPD与 CQP是否全等，请说明理由； 若点 Q 的运动速度与点 P的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使 BPD与 CQP全等？ （ 2）若点 Q 以 中的运动速度从点 C出发，点 P以原来的运动速 度从点 B同时出发，都逆时针沿 ABC三边运动，求经过多长时间点 P与点 Q 第一次在 ABC的哪条边上相遇 答案： 解：（ 1） t=1秒， BP=CQ=31=3厘米， AB=10厘米，
8、点 D为 AB的中点， BD=5厘米 又 PC=BC-BP， BC=8厘米， PC=8-3=5厘米， PC=BD 又 AB=AC， B= C， 在 BPD和 CPQ 中， BPD CPQ（ SAS） （ 3） vPvQ， BPCQ， 又 BPD CPQ， B= C，则 BP=PC=4， CQ=BD=5， 点 P，点 Q 运动的时间 秒， 厘米 /秒； （ 6） （ 2）设经过 x秒后点 P与点 Q 第一次相遇， 由题意，得 x=3x+210， 解得 x= 秒 点 P共运动了 3=80厘米 80=56+24=228+24， 点 P、点 Q 在 AB边上相遇， 经过 秒点 P与点 Q 第一次在边 AB上相遇
