1、2012-2013学年四川省盐边县红格中学七年级下学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A =3 B xy3=1 C x+ =5 D x23y=0 答案： A 试题分析： B中 xy项次数为 2.C中去分母后 x项变为 xy项，次数为 2次； D中x2次数为 2次。故选 A。 考点：二元一次方程性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程各项次数判断的学习。注意 C中干扰项。 某年的某个月份中有 5个星期三，它们的日期之和为 80（把日期作为一个数，例如把 22日看作 22），那么这个月的 3号是星期（ ） A日 B一 C二 D四 答案：
2、 D 试题分析：依题意知某月份为 5个星期三，设第一个星期上的日期为 x。 则五个星期三的日期和 =5x+7+14+21+28=80.解得 x=2.所以第一个星期三为 2号。则三号位星期四。 考点：一元一次方程 点评：本题难度中等。主要考查学生对一元一次方程知识点的掌握，抓住每周同一天比上周日期多 7为解题关键。 方程 2x+y=9在正整数范围内的解（ ） A有无限多组 B只有三组 C只有四组 D无法确定 答案： C 试题分析：当 x=1时， y=7，当 x=2时， y=5，当 x=3时， y=3，当 x=4时， y=1. 考点：二元一次方程 点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程知识
3、点的掌握，代入求值即可。 方程组 的解是（ ） A B C D 答案： B 试题分析： 由（ 1） -（ 2）得 y-z=1 （ 4） 由（ 4） +（ 3）得 2y=0，解得 y=0.把 y=0代入（ 1）和（ 3）解得 x=1， z=-1. 考点：三元一次方程组 点评：本题难度较低，主要考查学生对三元一次方程组知识点的掌握。用加减消元法即可。 某商品涨价 20%后欲恢复原价，则必须下降的百分数约为（ ） A 17% B 18% C 19% D 20% 答案： A 试题分析：依题意知设原价为 x。则涨价后价格为 120%x。设应下降百分数为 y。 则 120%x（ 1-y） =x。解得 y=
4、17% 考点：二元一次方程 点评：本题难度中等。主要考查学生对二元一次方程解决销售问题的实际应用。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。 关于 x的方程 3xm=5+2（ 2mx）有正数解的条件是（ ） A m 5 B m 1 C m 1 D m 1 答案： C 试题分析：原方程去括号为， 3x-m-5-4m+2x=0，整理得 x-m-1=0，所以 x=m+1. X要为正整数解，则 m+1 0.解得 m -1 考点：一元一次方程 点评：本题难度较低，主要考查学生对一元一次方程知识点的掌握。化简求值即可。 下列说法错误的是（ ） A 2x 8的解集是 x 4 B x 5的正整数解有无穷个 C 15是
5、 2x 8的解 D x 3的非负整数解有无穷个 答案： B 试题分析： B错误， x 5 的正整数解为 1,2,3,4. 考点：实数和不等式 点评：本题难度中等，主要考查学生对实数比较大小关系的掌握。中涉及不等式计算，由于为正数，故不等式符号不需要变化。 下列各式中，一定正确的是（ ） A a a B C a2+1 1 D 答案： B 试题分析：无法判断 a 与零的大小关系，所以如果 a 0 情况下， AD 都不成立。当 a=0时 C不成立。故选 B。 考点：实数 点评：本题难度中等，主要考查学生对实数比较大小关系的掌握。易错： B为干扰项，容易错选其他。 已知（ a1） x a1的解集是 x
6、 1，则 a的取值范围是（ ） A a 1 B a 2 C a 1 D a 2 答案： C 试题分析：（ a1） x a1解集为 x 1，符号变化了说明 a-1 0.解得 a 1.选C 考点：不等式性质 3 点评：本题难度中等。主要考查学生对不等式性质 3的掌握。 已知 a， b满足方程组 ，则 ab的值为（ ） A 1 B 0 C 1 D 2 答案： A 试题分析：由 2a+b=7式子减去 a+2b=8式子可得， a-b=-1.选 A 考点：二元一次方程组 点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程组知识点的学习。 填空题 3月 12日是植树节，学生会组织 45名同学参加植树活动在规定时
7、间内完成一批树的种植任务后因 10个同学另有任务，剩下的同学为了在规定的时间内完成任务，每人每天多种 2棵，则原来每人每天种 _ 棵 答案： 试题分析：依题意设原来每人每天种 x棵树。则 45x=35（ x+2）。 45x-35x=70，解得 x=7. 考点：一元一次方程 点评：本题难度较低，主要考查学生对一元一次方程知识点实际应用的掌握。根据题意列方程为解题关键。 若不等式组 无解，则 m的取值范围是 _ 答案： m 试题分析：不等式解得 无解。则 m要 的情况下 x无解。 考点：不等式组 点评：本题难度较低，主要考查学生对三元一次方程知识点的掌握。根据在数轴上分析 x无解情况最直观。 若
8、x 2y 3z 10， 4x 3y 2z 15，则 x y z的值为 。 答案： 试题分析：依题意知， x 2y 3z+4x 3y 2z=25.则 5（ x+y+z） =25.解得 x y z=5 考点：三元一次方程 点评：本题难度较低，主要考查学生对三元一次方程知识点的掌握。采用加减消除法即可。 若 (2x-y)2与 互为相反数，则 (x-y)2013 = 。 答案 ： -1 试题分析：若 (2x-y)2与 两个非负数互为相反数，则说明 2x-y=0且x+2y-5=0. 联立方程组解得 x=1； y=2。所以把 x=1； y=2代入 (x-y)2013=-1 考点：二元一次方程 点评：本题难
9、度较低，主要考查学生对二元一次方程知识点的掌握，把握已知代数式为非腐蚀为解题关键。 已知 是方程 5 x-( k-1)y-7 = 0的一个解，则 k = 。 答案： 试题分析：把 代入方程 5 x-( k-1)y-7 = 0得 10-3（ k-1） -7=0.解得 k=2 考点：一元一次方程 点评：本题难度较低，主要考查学生对一元一次方程知识点的掌握。把已知的二元一次项数值代入即可。 已知（ 3m1） x2n+1+9=0是关于 x的一元一次方程，则 m、 n应满足的条件为 m _ ， n= _ 答案： ； 0 试题分析：（ 3m1） x2n+1+9=0是关于 x的一元一次方程，则 2n+1=1
10、,3m-10.解得 m n=0 考点：一元一次方程 点评：本题难度中等。主要考查学生对一元一次方程知识点的掌握。分析对应系数和指数范围为解题关键。 计算题 解下列方程： （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 答案：（ 1） x=1（ 2）方程组的解是 ；（ 3）原方程组的解是 （ 4）原方程组的解是 试题分析：（ 1）去分母得： 62（ x+2） =3（ x1）， 去括号得： 62x4=3x3， 移项合并得： 5x=5， 解得： x=1 （ 2）（ 1） ， + 得， 6x=12， 解得 x=2， 把 x=2代入 得， 22y=5， 解得 y=1， 所以，方程组的解是 ； （ 3）方程组可化
11、为 ， + 得， 5x+5y=40， 所以， x+y=8 ， 得， xy=16 ， + 得， 2x=8， 解得 x=4， 得， 2y=24， 解得 y=12， 所以，原方程组的解是 ； （ 4）解 - 得， -y=3， 解得 y=-3 - 得， 4y-3z=5 把 y=-3代入 得 ,-34-3z=5 解得 z=- 把 y=-3, z=- 代入 得， x-3-(- )=6 解得 x= 所以，原方程组的解是 考点：一元一次方程和一元二次方程组 点评：本题难度较低，主要考查学生对一元一次方程和一元二次方程组知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。 解不等式组： （在数轴上把解集表示出来）
12、答案： 试题分析：解：由 5 2（ 1x），移项整理得， x ， 由 ，两边乘以 3得， x23x， 解得， x1， 不等式组的解集为： x1 考点：解不等式组 点评：本题难度较低，主要考查学生对解不等式组知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。 解答题 阅读下列解方程组的方法，回答问题解方程组 解：由 得 2x+2y=2 即 x+y=1 16得 16x+16y=16 得 x=1，从而可得 y=2 原方程组的解是 （ 1）请你仿上面的解 法解方程组 ； （ 2）请大胆猜测关于 x、 y的方程组 的解是什么？ 答案：（ 1）原方程组的解为 ；（ 2） 试题分析：解：（ 1） ， 得 2x
13、+2y=2，即 x+y=1 ， 2011得 x=1， 把 x=1代入 得 1+y=1， 解得 y=2， 所以原方程组的解为 ； （ 2）由（ 1）和题例可猜测于 x、 y的方程组的解是 ） 考点：探究规律题型 点评：本题难度较大。主要考查学生对探究题型解决二元一次方程组的实际应用。为中考常见题型，要求学生牢固掌握。 今年春节，小强到爷爷家拜年，爷爷说过年了，大家都长了一岁，小强问爷爷多少岁了爷爷说： “我现在的年龄是你年龄的 5倍，再过 12年，我的年龄是你年龄的 3 倍，你算算我现在的年龄是多少？ ”聪明的同学，请你帮帮小强，算出爷爷的岁数 答案：岁 试题分析：解：设小强现在的年龄为 x岁，
14、则爷爷现在的年龄为 5x岁，可得 3（ x+12） =5x+12， 解得： x=12， 经检验，符合题意， 5x=125=60（岁）， 答：爷爷现在的年龄为 60岁 考点：一元一次方程 点评：本题难度中等，主要考查学生对一元一次方程解决实际应用的掌 握。注意年龄同时增长特征。 甲、乙二人解方程组 ，甲正确地解得 ，乙看错了 c，解得，求 a+c b的值 答案：解得 ； a+c b=1 试题分析：把甲正确的解得 代入方程组，得 ， 解得 ； 把乙解得 代入方程（ 1），得 a+2b=2， 解方程组 ，解得 a+c b=22 2=1 a+c b的值是 1 考点：二元一次方程组 点评：本题难度中等，
15、主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握，把正确值代入原式，分析各项系数为解题关键。 关于 x、 y的方程 y=kx+b， x=2时， y=1； x=1时， y=5 （ 1）求 k、 b的值 （ 2）当 x=3时，求 y的值 答案：（ 1） （ 2） y=9 试题分析：由题意，可得 ， 解得 （ 2）由（ 1）可得一次函数的式为 y=2x+3， 把 x=3代入得： 2（ 3） +3=9 故 y=9 考点：一次函数 点评：本题难度较低，主要考查学生对一次函数知识点的掌握。把对应数值代入函数式即可。 去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾， “旱灾无情人有情 ”某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬
16、菜共 320件，其中饮用水比蔬菜多 80件 （ 1）求饮用水和蔬菜各有多少件？ 现计划租用甲、乙两种货车共 8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学已知每辆甲种货车最多可装饮用水 40件和蔬菜 10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各 20 件则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来； （ 3）在（ 2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费 400元，乙种货车每辆需付运费 360元运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？ 答案：（ 1）饮用水和蔬菜分别为 200 件和 120 件；（ 2）设计方案分别为： 甲车 2辆，乙车 6辆； 甲车 3辆，乙车 5辆
17、； 甲车 4辆，乙车 4辆； （ 3）运输部门应选择甲车 2辆，乙车 6辆，可使运费最少，最少运费是 2960元 试题分析：解：（ 1）设饮用水有 x件，则蔬菜有（ x80）件 x+（ x80） =320， 解这个方程，得 x=200 x80=120 答：饮用水和蔬菜分别为 200件和 120件； （ 2）设租用甲种货车 m辆，则租用乙种货车（ 8m）辆 得： ， 解这个不等式组，得 2m4 m为正整数， m=2或 3或 4，安排甲、乙两种货车时有 3种方案 设计方案分别为： 甲车 2辆，乙车 6辆； 甲车 3辆，乙车 5辆； 甲车 4辆，乙车 4辆； （ 3） 3种方案的运费分别为： 2400+6360=2960（元）； 3400+5360=3000（元）； 4400+4360=3040（元）； 方案 运费最少，最少运费是 2960元 答：运输部门应选择甲车 2辆，乙车 6辆，可使运费最少，最少运费是 2960元 考点：一元一次方程和不等式组实际应用 点评：本题难度中等，主要考查学生对一元一次方程和不等式组实际应用的掌握。为中考常考解决方案题型，要求学生牢固掌握这类解题技巧。
