1、2012-2013学年山西农业大学附属中学八年级第一次月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列各式无意义的是 A B C D 答案： C 化简 的结果是 A 2x B C D 答案： C 下列计算正确的是 A B C D 答案： B 已知，一轮船以 16海里 /时的速度从港口 A出发向东北方向航行，另一轮船以 12 海里 /时的速度同时从港口 A 出发向东南方向航行，离开港口 2 小时后，两船相距 A 25海里 B 30海里 C 35海里 D 40海里 答案： D 如图所示，有一个长、宽各 2米，高为 3米且封闭的长方体纸盒，一只昆虫从顶点 A要爬到顶点 B，那么这只昆虫爬行的最短路程为 A
2、 3米 B 4米 C 5米 D 6米 答案： C 下列运算中，正确的是 A B C D 答案： D 下列四组数中不能构成直角三角形的一组是 A 1， 2， B 3， 5， 4 C 5， 12， 13 D 4， 13， 15 答案： D 满足 的整数 x有 个 A 6个 B 5个 C 4个 D 3个 答案： B 如右图，数轴上点 N 表示的数可能是 A B C D 答案： A 下列说法不正确的是 A 27的立方根是 B 的立方根是 C 的立方是 D 16的平方根是 4 答案： A 36的算术平方根是 A 6 B 6 C D 答案： B 在下列各数 0， 0.2， 3， ， 6.101001000
3、1 （两个 1之间依次增加 1个0）， 中，无理数的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 填空题 如果 的三边长 a、 b、 c满足关系式 ，则的形状是 。 答案：直角三角形 有一个三角形的两边长是 3和 5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边边长的平方是 。 答案：或 34 化简：若 ，那么 = 。 答案： 比较大小，填或号： 11。 答案： 的相反数 。 答案： 的平方根是 ； 64的立方根是 ； 0.49的算术平方根是 。 答案： 2 ； ； 解答题 已知： ， ，且 ab 0，求 的值。 答案：解：由 ， ，知 ， ， ab 0，当 a=2时， ， ， 当 时， ，
4、。 如图所示，要在离地面 5米处的电线杆上的两侧引拉线 AB和 AC，固定电线杆。生活经验表明，当拉线的固定点 B（或 C）与电线杆底端点 D的距离为其一侧长度的 时，电线杆比较稳定。现要使电线杆稳定，问拉线至少需要多长才能符合要求？试用你学过的知识进行解答。（精确到 1米）。答案：解：当结果精确到 1米时，只能用收尾法取近似值 6米，而不能用四舍五入法取近似值 5米 .若取 5米，则就不能从离地面 5米处的地方引拉线了 . 设拉线至少需要 x米才符合要求，则由题意得 BD= x. 根据勾股定理得 ，即 ， ，当结果精确到 1 米时，（米）答：拉线至少要 6米，才能符合要求 . 已知：如图，
5、ABC 中， ACB= ， AB=5cm， BC=3cm， CD AB 于 D，求 CD的长及三角形的面积。 答案： .4 6 一个长方形的长与宽的比是 5 3，它的对角线长为 ，求这个长方形的长与宽各是多少？ 答案： 6 先化简，再求值： ，其中 。 答案：原式 6a-3, 当 时，原式 6 已知 ，求代数式 的值。 答案：原式 当 时 原式 求下列各式中的 x：（ 1） （ 2） 答案：（ 1）解： ， ， . （ 2）解： (x+5)3= 27 ， x+5= 3 ， x= 8.16 若一正数的平方根是 与 ，求这个数。 答案： 计算：（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 答案：（ 1） 6 （ 2） （ 3） （ 4） 5+2 小明用一根铁丝围成了一个面积为 25cm2的正方形，小颖对小明说： “我用这根铁丝可以围个面积也是 25cm2的圆，且铁丝还有剩余 ”。问小颖能成功吗？若能，请估计可剩多少厘米的铁丝？（误差小于 1cm）若不能，请说明理由。 答案：解：设正方形边长为 a（ cm），周长为 c1（ cm），圆的半径为 R（ cm），周长为 c2（ cm）， 由 R2=25得 R= ， c2=2 R=2 （ ） =10 =20又 ， 17c218， 2c1-c23因此，小颖能成功，估计可剩2cm的铁丝
