1、2012-2013学年江苏省宿迁市四校八年级第二次联考数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）答案： D 试题分析：根据中心对称图形与轴对称图形的定义依次分析各选项即可判断 . A只是轴对称图形， B、 C只是中心对称图形， D既是中心对称图形，又是轴对称图形，故选 D. 考点：中心对称图形与轴对称图形的定义 点评：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180度后两部分重合 “龟兔赛跑 ”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶
2、，但为时已晚，乌龟先到达终点。用 s1， s2分别表示乌龟和兔子所行的路程， t为时间，则下列图象中与故事相吻合的是 （ ）答案： D 试题分析：根据领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达终点，即可判断 . 由题意得下列图象中与故事相吻合的是第四个，故选 D. 考点：实际问题中的函数图象 点评：解答本题的关键是读懂 题意及图象，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢 顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是 （ ） A矩形 B菱形
3、C正方形 D平行四边形 答案： D 试题分析：根据三角形的中位线定理即可得到结果 . 顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是平行四边形，故选 D. 考点：中点四边形的性质，三角形的中位线定理 点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半 . 已知四边形 ABCD是平行四边形，下列结论中 不正确 的是（ ） A当 AB=BC时，它是菱形 B当 AC=BD时，它是正方形 C当 AC BD时，它是菱形 D当 ABC=900时，它是矩形 答案： B 试题分析：根据矩形、菱形、正方形的判定方法依次分析各项即可判断 . A.当 AB=BC 时，它是菱形，
4、 C.当 AC BD时，它是菱形， D. 当 ABC=900时，它是矩形，均正确，不符合题意； B. 当 AC=BD时，无法判定它是正方形，故错误，本选项符合题意 . 考点：矩形、菱形、正方形的判定 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握矩形、菱形、正方形的判定方法，即可完成 . 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A对角线相等 B对角线互相垂直 C对角线互相平分 D对角线平分一组对角 答案： A 试题分析：根据正方形、菱形的性质依次分析各选项即可判断 . 正方形具有而菱形不一定具有的性质是对角线相等 故选 A. 考点：正方形、菱形的性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正
5、方形、菱形的性质，即可完成 . 若点 A的坐标 满足条件 ，则点 A在 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： D 试题分析：先根据非负数的性质求得 x、 y的值，即可得到结果 . 由题意得 ， ，则点 A在第四象限，故选 D. 考点：非负数的性质，点的坐标 点评：解答本题的关键是熟练掌握非负数的性质：若两个非负数的和为 0，这两个数均为 0. 在下列各式中，正确的是（ ） A =6 B C =0.1 D 答案： C 试题分析：根据平方根、算术平方根、立方根的定义依次分析各选项即可判断 . A =6， B 没有意义， D ，故错误； C =0.1，本选项正确 . 考点：
6、平方根、算术平方根、立方根 点评：解答本题的根据是熟练掌握一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，其中正的平方根叫算术平方根； 0的平方根是 0；负数没有平方根 . 在实数 ， ， ， 0， 中，无理数有 （ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 答案： C 试题分析：无理数有三种形式： 无限不循环小数； 开方开不尽的数； 含有 无理数有 ， 共 2个，故选 C. 考点：无理数的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的三种形式，即可完成 . 填空题 如图，将两张长为 8，宽为 2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，当两条纸条垂直时，菱形的周长有最小值 8，那么菱形周长的
7、最大值是 .答案： 试题分析：设菱形周长最大时菱形的边长为 x，根据勾股定理即可列方程求解 . 设菱形周长最大时菱形的边长为 x，由题意得 ，解得 则菱形周长的最大值 考点：菱形的性质，勾股定理 点评：解答本题的根据是读懂题意及图形，找到等量关系，正确列出方程，再求解 . 已知点 A（ a， 2a-3）在一次函数 y=x+1的图象上，则 a= . 答案： 试题分析：把 A（ a， 2a-3）代入一次函数 y=x+1，即可得到关于 a的方程，解出即可 . 由题意得 ，解得 考点：函数图象上的点的特征 点评：解答本题的关键是熟练掌握函数图象上的点的坐标适合函数关系式，即代入函数关系式后能使关系式的
8、左右两边相等 . 已知一次函数 +3，则 = . 答案： -1 试题分析：一次函数的定义：形如 的函数叫一次函数 . 由题意得 ，解得 ，则 考点：一次函数的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一次函数的定义，即可完成 . 若 的值在两个整数 a与 a+1之间，则 a= . 答案： 试题分析：先估算出 ，即可得到结果 . . 考点：无理数的估算 点评：解答本题的关键是熟练掌握 “夹逼法 ”是估算无理数的主要方法，也是常用方法 . 菱形 ABCD中，若对角线长 AC 8cm， BD=6cm，则边长 AB cm. 答案： 试题分析：根据菱形的对角线互相垂直平分结合勾股定理即可求得结果
9、. 由题意的 考点：菱形的性质，勾股定理 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握菱形的性质，即可完成 . 已知点 P的坐标是（ 4， -6），则这个点到 x轴的距离是 . 答案： 试题分析：根据点到 x轴的距离是点的纵坐标的绝对值 . 由题意得这个点到 x轴的距离是 6. 考 点：点到坐标轴的距离的特征 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握点到坐标轴的距离的特征，即可完成 . 梯形的中位线长为 3，高为 2，则该梯形的面积为 . 答案： 试题分析：根据梯形的中位线定理及梯形的面积公式即可求得结果 . 由题意得梯形的面积 （上底 +下底） 高 =中位线 高 =6. 考点：梯形的中位线定
10、理，梯形的面积公式 点评：解答本题的关键是熟练掌握梯形的中位线平行线于上下底，且等于上下底和的一半 . 等腰三角形的一个外角为 100，则顶角的度数是 答案： 或 80 试题分析：根据外角为 100可得相邻的内角为 80，再根据等腰三角形的性质结合三角形的内角和定理即可求得结果 . 由等腰三角形的一个外角为 100可得相邻的内角为 80 当 80为顶角时，顶角的度数是 80 当 80为底角时，顶角的度数是 20 综上，顶角的度数是 20或 80. 考点：等腰三角形的性质，三角形的内角和定理 点评：解答此类等腰三角形的问题时，一般要注意分情况讨论，再结合三角形的内角和为 180分析 . 用科学记
11、数法表示： 0.000077_ _(保留 1个有效数字 ) 答案： 10 试题分析：把一个大于 10（或者小于 1）的整数记为 的形式叫做科学记数法；从左边第一个不为 0的数开始到末尾数字为止，所有的数字都叫这个数的有效数字 . 考点：科学记数法的表示方法，近似数与有效数字 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成 . 球的体积 与球的半径 之间的函数关系式： = ，常量是 ，变量是 。 答案： ， V、 R 试题分析：不变的量是常量，变化的量是变量 . 由题意得常量是 ，变量是 V、 R. 考点：常量、变量的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握常量
12、、变量的定义，即可完 成 . 解答题 平行四边形两个顶点坐标分别为（ -3， 0），（ 1， 0），第 3个顶点在 y轴上，且与 x轴的距离为 3个单位长度 .求第 4个顶点的坐标 . 答案：（ 4， 3），（ -4， 3），（ -2， -3），（ 4， -3），（ -4， -3），（ -2，3） . 试题分析：先得到第 3个顶点的坐标，再根据平行四边形的性质即可求得结果 . 由题意得第 3个顶点坐标为（ 0， 3），（ 0， -3） 当第 3个顶点坐标为（ 0， 3）时，第 4个顶点的坐标为（ 4， 3），（ -4， 3），（ -2， -3） 当第 3 个顶点坐标为（ 0， -3）时，第 4
13、 个顶点的坐标为（ 4， -3） ，（ -4， -3），（ -2， 3） . 考点：平行四边形的性质，点的坐标的表示 点评：解答本题的关键是根据平行四边形的性质正确找到所有情况，注意不要漏解 . 如图， AB两地相距 50千米，甲于某日下午 1时骑自行车从 A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从 A地出发驶往 B地，图中 PQR和线段 MN，分别表示甲和乙所行驶的路程 S与该日下午时间 t之间的关系，试根据图形回答： （ 1）甲出发几小时，乙才开始出发？ （ 2）乙行驶多少分钟赶上甲，这时两人离 B地还有多少千米？ （ 3）甲从下午 2时到 5时的速度是多少？ （ 4）乙行驶的 速度是多少
14、？ 答案：（ 1） 1小时；（ 2） 80分钟， 千米；（ 3） 10km h；（ 4） 25km h 试题分析：仔细分析图象的特征结合图象中的数据依次分析各小题即可得到结果 . （ 1）由图可得甲出发 1小时，乙才开始出发； （ 2）乙行驶 分钟赶上甲，这时两人离 B地还有千米； （ 3）甲从下午 2时到 5时的速度是 km h； （ 4）乙行驶的速度是 km h. 考点：函数图象的应用 点评：解答本题的关键是读懂图象，熟练掌握图象中的数据特征及路程、速度、时间的关系 . 如图，已知在 ABC中， ACB=90，点 D、 E、 F分别是 AC、 AB、 BC的中点， 试说明： CE=DF.
15、答案：先根据三角形的中位线定理可得四边形 CDEF为平行四边形，再结合 ACB=90可证得平行四边形 CDEF为矩形，从而证得结论 . 试题分析： 点 D、 E、 F分别是 AC、 AB、 BC 的中点 DE CF， CD EF 四边形 CDEF为平行四边形 ACB=90 平行四边形 CDEF为矩形 CE=DF. 考点：三角形的中位线定理，矩形的判定和性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半 . 如图， 在 ABC中， A（ 2， 3）， B（ 3， 1）， C（ 1， 2） （ 1）画出 ABC关于 x轴对称的 A1B1C1； （
16、 2）将 ABC绕原点 O 旋转 180，画出旋转后的 A2B2C2； （ 3）若 P（ m， n）为 AB边上任一点，写出 A2B2C2中与 P点对应的点坐标 . 答案：（ 1）（ 2）如图所示；（ 3） P（ -m， -n） 试题分析：（ 1）分别作出 ABC的三个顶点关于 x轴对称的对称点，再顺次连接即可； （ 2）分别作出 ABC的三个顶点绕原点 O 旋转 180的对称点，再顺次连接即可； （ 3）根据中心对称图形的性质即可求得结果 . （ 1）（ 2）如图所示： （ 3）由图可得 A2B2C2中与 P点对应的点坐标为 P（ -m， -n） . 考点：基本作图，点的坐标 点评：解答本题
17、的关键是熟练掌握几种基本变换的作图方法，正确找到关键点的对称点 . 在四边形 ABCD中， AD BC，对角线 AC 的垂直平分线与边 AD、 BC 分别相交点 E、 F.四边形 AFCE是菱形吗？为什么？ 答案：是 试题分析：根据 AD BC， EF 为对角线 AC 的垂直平分线可证得 AOE COF，从而证得结果 . AD BC EAO= FCO EF 为对角线 AC 的垂直平分线 AO=CO， EOA= FOC=90 AOE COF OE=OF 又 AO=CO， AC EF 四边形 AFCE是菱形 . 考点：垂直平分线的性质，全等三角形的判定和性质，菱形的判定 点评：解答本题的关键是熟练
18、掌握线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 . 已知 y3与 x成正比例，当 x=1时 y=2. （ 1）写出 y与 x之间的函数关系式 （ 2）求 x=1时， y的值 答案：（ 1） y=x+3；（ 2） y=4 试题分析：（ 1）根据 y3与 x成正比例可设 ，再把 x=1时 y=2代入即可求得结果； （ 2）把 x=1代入（ 1）中的函数关系式即可求得结果 . （ 1）由题意设 x=1时 y=2 ， ； （ 2）当 x=1时， 考点：待定系数法求函数关系式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握待定系数法求函数关系式，即可完成 . 计算：（ 1） ；（ 2） 答案：（ 1） 21
19、；（ 2） 4 试题分析：根据算术平方根、立方根的定义依次分析各小题即可 . （ 1） ； （ 2） 考点：算术平方根、立方根 点评：解答本题的根据是熟练掌握一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，其中正的平方根叫算术平方根；正数的立方根是正数 . 求下列各式中的 x：（ 1） ；（ 2） 答案：（ 1） x= ；（ 2） x=-4 试题分析：直接根据平方根、立方根的定义解方程即可 . （ 1） ； （ 2） 考点：平方根、立方根 点评：解答本题的根据是熟练掌握一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，负数的立方根是负数 . 已知：如图，在四边形 ABCD中， ABC 90， CD AD， AD
20、2 CD22AB2 （ 1）求证： AB BC； （ 2）当 BE AD于 E时，试证明： BE AE CD 答案：（ 1）连接 AC，先根据勾股定理可得 ，再结合 ，可得 ，从而证得结果； （ 2）过 C作 CF BE于 F，即可证得四边形 CDEF是矩形，则可得 CD EF，根据同角的余角相等可得 BAE CB，即可证得 BAE CBF，则可得AE BF，从而得到结果 . 试题分析：（ 1）连接 AC ABC 90 AB2 BC2 AC2 CD AD AD2 CD2 AC2 AD2 CD2 2AB2 AB2 BC2 2AB2 AB BC； （ 2）过 C作 CF BE于 F BE AD 四边形 CDEF是矩形 . CD EF ABE BAE 90， ABE CBF 90 BAE CB BAE CBF. AE BF BE BF EF AE CD. 考点：勾股定理，矩形的判定，同角的余角相等，全等三角形的判定和性质 点评：本题知识点较多，综合性强，读懂题意及图形，正确作出辅助线是解题的关键 .
