1、2012-2013学年江西省宜春市七年级第二学期期末统考数学试卷与答案（带解析） 选择题 2012年 10月 8日，江西省第三届花卉园艺博览交易会在宜春花博园隆重开幕 ,此届花博会的吉祥物的名字叫 “迎春 ”（如图）通过平移，可将图中的 “迎春 ”平移到图（ ） 答案： C 试题分析：平移的概念：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。 解：通过平移，可将图中的 “迎春 ”平移到图 C，故选 C. 考点：平移 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平移的概念，即可完成 . 关于 x、 y的二元一次方程组 的解满足不等式 0，
2、则的取值范围是（ ） A -1 B 1 C -1 D 1 答案： C 试题分析：根据方程组的特征直接把两个方程相加可得 ，即得，再结合 0即可求得结果 . 解：由题意得 ，则 因为 0，所以 ，解得 故选 C. 考点：解方程组，解不等式 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 学习了 “平行线 ”后，张明想出了过己知直线外一点画这条 直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的 (如图 )：从图中可知，张明画平行线的依据有（ ） （ 1）两直线平行，同位角相等； （ 2）两直线平行，内错角相等； （ 3）同位角相等，两直线平行； （ 4）内错角相
3、等，两直线平行 A（ 1）（ 2） B（ 2）（ 3） C（ 1）（ 4） D（ 3）（ 4） 答案： D 试题分析：根据平行线的判定方法结合图形的特征、折叠的性质求解即可 . 解：如图 由作图过程可知， 1= 2，为内错角相等； 1= 4，为同位角相等； 可知张明画平行线的依据有： 同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行 故选 D. 考点：折叠的性质，平行线的判定 点评：解决本题关键是理解折叠的过程，图中的虚线与已知的直线垂直，故过点 P所折折痕与虚线垂直 如图天平右盘中的每个砝码的质量都是 1g，则物体 A的质量 m(g)的取值范围在数轴上可表示为 ( ) 答案： A 试题分析：
4、先根据天平的特点求得物体 A的质量的范围，再根据在数轴上表示不等式的解集的方法求解 . 解：由题意得物体 A的质量的范围为 故选 A. 考点：天平的应用，在数轴上表示不等式的解集 点评 ：解题的关键是熟练掌握在数轴上表示不等式的解集时，大于向右，小于向左，含等号实心，不含等号空心 . 下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ） A对宜春秀江水质情况的调查 B对某班 50名同学体重情况的调查 C对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 D对万载县某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 . 答案： B 试题分析：普查具有资料包括的范围全面、详尽、系统的优点，但是普查的工作量大，耗资也多，一般不宜经常举行。抽样
5、调查同其他调查比较，既能节省人力物力财力，又可以提高资料的时交性，而且能取得比较正解的全面统计资料，具有很多优点。 A对宜春秀江水质情况的调查， C. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，D对万载县某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，普查的工作量大，普查的价值或意义不大，均适合采用抽样调查，故错误； B对某班 50 名同学体重情况的调查，普查的工作量不大，适合采用全面调查，本选项正确 . 考点：普查与抽样 调查 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握普查与抽样调查的特点，即可完成 . 以下四个命题： 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 若 ab，则 -2a-2b； 如果三条
6、直线 a、 b、 c满足： a b， b c，那么直线 a与直线 c必定平行； 对顶角相等，其中真命题有（ ）个 . A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 试题分析：根据基本的数学概念依次分析各小题即可作出判断 . 解： 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直， 如果三条直线 a、 b、 c满足： a b， b c，那么直线 a与直线 c必定平行， 对顶角相等，均正确； 若 ，则 ，错误； 故选 C. 考点：真假命题 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握基本的数学概念，即可完成 . 填空题 将直角三角形 ABC沿 CB方向平移 BE的距离后，得到直角三角形DEF已知 A
7、G=4， BE=6， DE=12，则阴影部分的面积为 答案： 试题分析：根据平移基本的性质可得 AB=DE=12，阴影部分的面积等于直角梯形 BEDG的面积，再根据直角梯形的面积公式求解即可 . 解：由题意得 AB=DE=12，阴影部分的面积等于直角梯形 BEDG的面积 AG=4 BG=8 阴影部分的面积 考点：平移基本的性质，直角梯形的面积公式 点评：平移基本的性质： 平移不改变图形的形状和大小； 经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等 某种药品的说明书上注明：口服，每天 30 60mg，分 2 3次服用这种药品一次服用的剂量范围是 _mg _mg 答案：， 3
8、0 试题分析：根据等量关系：一次服用剂量 =每日用量 每日服用次数，即可求出服用剂量的最大值和最小值，而一次服用的剂量应介于两者之间，依题意列出不等式组求解即可 解：设这种药品一次服用的剂量为 xmg 当每日用量 30mg，分 3次服用时，一次服用的剂量最小； 当每日用量 60mg，分 2次服用时，一次服用的剂量最大； 根据依题意列出不等式组 ，解得 所以这种药品一次服用的剂量范围是 10mg 30mg 考点：一元一次不等式组的应用 点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的不等关系，列出不等式求解 如图，将一个宽度相等的纸条沿 AB 折叠一下，如果 1=130o，那么
9、 2= 答案： 试题分析：先根据折叠的性质和平行线的性质求得 3的度数，再根据平行线的性质求解即可 解：如图 1=130o，纸条的对边平行 3=65o 2=180- 3=115o 考点：折叠的性质，平行线的性质 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 请写出一个以 x， y 为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件： 由两个二元一次方程组成； 方程组的解为 ，这样的方程组可以是_ 答案： (答案：不唯一 ) 试题分析：由题意分别表示出 x， y两 个字母的和与差即可得到结果 . 解：这样的方程组可以是
10、(答案：不唯一 ) 考点：方程组的解 点评：解题的关键是熟练掌握方程组的解的定义：同时适合方程组的两个方程的一对数叫做方程组的解 . 如图，直线 AB与直线 CD相交于点 O， OE垂直 AB， EOD=30，则 BOC= 答案： 试题分析：先根据垂直的定义求得 BOD的度数，再根据邻补角的性质即可求得结果 . 解： OE垂直 AB EOB=90 EOD=30 BOD=60 BOC=180- BOD=120. 考点：垂直的定义，邻补角 的性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握角的大小关系，即可完成 . 已知点 P(a， b)在第四象限，则点 Q(b， -a)在第 _象限 答案：三 试
11、题分析：先根据点 P(a， b)在第四象限得到 a、 b的范围，再根据各个象限内的点的坐标的符号特征即可作出判断 . 解： 点 P(a， b)在第四象限 ， 点 Q(b， -a)在第三象限 考点：点的坐标 点评：解题的关键是熟记平面直角坐标系内各个象限内的点的坐标的符号特征：第一象限（ +， +）；第二象限（ -， +）；第三象限（ -， -）；第四象限（ +， -） . 下列实数中： ， 0， ， 0.1010010001 （每两个 1之间多一个 0）， ， -3.14，无理数有 个 答案： 试题分析：无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有 的数 解： 无理数有 0.1
12、010010001 （每两个 1之间多一个 0）， ， 共 3个 . 考点：无理数 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的三种形式，即可完成 . 2013的算术平方根是 答案： 试题分析：一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，其中正的平方根叫做它的算术平方根 . 解： 2013的算术平方根是 考点：算术平方根 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握算术平方根的定义，即可完成 . 计算题 计算： . 答案： 试题分析：先根据绝对值的规律、二次根式的性质化简，再算加减即可 . 解：原式 =3-2- = . 考点：实数的运算 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，
13、尽量不在计算上失分 . 解答题 小文在甲、乙两家超市发现他看中的篮球的单价相同，书包单价也相同，一个篮球和三个书包的总费用是 400元 .两个篮球和一个书包的总费用也是 400元 . （ 1）求小文看中的篮球和书包单价各是多少元？ （ 2）某一天小文上街，恰好赶上商家促销，超市甲所有商品打九折销售，超市乙全场购物满 100元返 30元购物券（不足 100元不返券，购物券全场通用），如果他只能在同一家超市购买他看中的篮球和书包各一个，应选择哪一家超市购买更省钱？ 答案：（ 1）篮球单价为 160元，书包单价为 80元；（ 2）乙 试题分析：（ 1）设篮球的单价为 x元，书包的单价为 y元，根据
14、“一个篮球和三个书包的总费用是 400元，两个篮球和一个书包的总费用也是 400元 ”即可列方程组求解； （ 2）分别求得在超市甲、乙 购买一个篮球与一个书包共需花费的现金，再比较即可作出判断 . 解：（ 1）设篮球的单价为 x元，书包的单价为 y元，由题意得 ，解得 答：该同学看中的篮球单价为 160元，书包单价为 80元； （ 2）在超市甲购买一个篮球与一个书包共需花费现金：（ 160+80） 90 =216（元） 在超市乙可先花费现金 160元购买篮球，再利用得到的 30元返券，加上 50元现金购买书包，总计共需花费现金： 160+50=210（元） 因为 216 210，所以在超市乙购
15、买更省钱 考点：二元一次方程组的应用 点评：解决问题的关键是读懂题意 ，找到关键描述语，进而找到所求的量的两个等量关系，列出方程组求解 暑假期间，学校布置了综合实践活动任务，王涛小组四人负责调查本村的500户农民的家庭收入情况，他们随机调查了 40户居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元），并制定了频数分布表（如图 ）和频数分布直方图（如图 ） 根据以上提供的信息，解答下列问题： （ 1）补全频数分布表； （ 2）补全频数分布直方图； （ 3）请你估计该村属于中等收入（不低于 1000元小于 1600元）的大约有多少户 答案：（ 1）（ 2）如图所示；（ 3） 375户 试题分析 ：（ 1）
16、（ 2）根据各小组的频数之和等于样本总个数，各小组的频率之和等于 1求解即可； （ 3）先求出该村属于中等收入的居民家庭所占的百分比，再乘以 500即可得到结果 . 解：（ 1）（ 2）如图所示： （ 3） (18+9+3)40500=375(户 ) 答：估计该村属于中等收入（不低于 1000元小于 1600元）的大约有 375户 . 考点：统计图的应用 点评：统计图的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 方格纸中每个小方格都是边长为 1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已知点 A（ -4， 3）、 B（ -2， -3）
17、. （ 1）描出 A、 B两点的位置，并连结 AB、 AO、 BO； （ 2） AOB的面积是 _； （ 3）把 AOB向右平移 4个单位，再向上平移 2个单位得到 ，在图中画出 ，并写出点 、 、 的坐标 . 答案：（ 1）如下图；（ 2） 9；（ 3） A（ 0， 5）、 B（ 2， -1）、 0（ 4， 2） 试题分析：（ 1）先根据 A、 B 两点的坐标描出 A、 B 两点的位置，再连结 AB、AO、 BO 即可； （ 2）把 AOB放在一个长为 6、宽为 5的长方形中，再用长方形的面积减去周围小直角三角形的面积； （ 3）先根据平移变换的作图方法作出图形，即可得到点 、 、 的坐标
18、. 解：（ 1）如图所示： （ 2） AOB的面积 ； （ 3）由图可得 A（ 0， 5）、 B（ 2， -1）、 0（ 4， 2） 考点：基本作图，点的坐标 点评：作图题是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 如图， B=42， 1= 2+10， ACD=64， ACD的平分线与 BA的延长线相交于点 E. （ 1）请你判断 BF 与 CD的 位置关系，并说明理由； （ 2）求 3的度数 . 答案：（ 1） BF CD；（ 2） 148 试题分析：（ 1）由 B=42， 1= 2+10根据三角形的内角和定理可求得 2=64，再结合
19、ACD=64即可证得结论； （ 2）根据角平分线的性质可得 DCE= ACD=32，再根据平行线的性质求解即可 . 解：（ 1） BF CD，理由如下： 因为 B=42， 1= 2+10，且三角形内角和为 180 所以 2=64 又因为 ACD=64，所以 ACD= 2，因此 BF CD； （ 2）因为 CE平分 ACD，所 以 DCE= ACD=32 因为 BF CD，所以 3=180- 32=148. 考点：平行线的判定和性质，三角形的内角和定理，角平分线的性质 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 解不
20、等式组 ，并将解集在数轴上表示出来 . 答案： x -2.5 试题分析：先分别求得两个不等式的解，再根据求不等式组解集的口诀求解即可 . 解： ， 由不等式 得 x -2.5 由不等式 得 x 2 在数轴上表示不等式 、 的解集是 所以不等式组的解集是 x -2.5. 考点：解一元一次不等式组 点评：解题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解） . x取哪些非负整数时， 的值大于 与 1的差 . 答案：， 1， 2， 3 试题分析：先根据题意列出不等式 ，再解这个不等式即可 . 解：由题意得 去分母，得： 3（ 3x-2） 5(2x+1)
21、-15 去括号，得： 9x-6 10x+5-15 移项，得： 9x-10x 6+5-15 合并同类项，得： -x -4 系数化为 1，得： x 4 因为 X为非负整数 ，所以 x=0， 1， 2， 3. 考点：解不等式 点评：解一元一次不等式的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为 1；注意在化系数为 1时，若未知数的系数为负，则不等号要改变方向 . 解方程组： 答案： 试题分析：将 2 得 2x+2y=-2 ，再把 - 即可消去 y求得 x的值，然后把求得的 x的值代入 即可求得 y的值，从而可以求得方程组的解 . 解： 将 2 得 2x+2y=-2 - 得 x=-1 将 x=
22、-1代入 得 y=0 所以方程组的解为 . 考点：解方程组 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大 ，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 如图在下面直角坐标系中，已知 A（ 0,a） ,B（ b,0） ,C（ 3,c）三点，其中 a、b、 c满足关系式 : （ 1）求 a、 b、 c的值； （ 2）如果在第二象限内有一点 P（ m， ），请用含 m的式子表示四边形ABOP的面积； （ 3）在（ 2）的条件下，是否存在点 P，使四边形 ABOP的面积为 AOP的面积的两倍？若存在，求出点 P的坐标，若不存在，请说明理由 答案：（ 1） a=2， b=3， c=4；（ 2） 3-m；（ 3）存
23、在， P(-3， ) 试题分析：（ 1）根据非负数的性质：若几个非负数的和为 0，这几个数均为 0，即可求得结果； （ 2）过点 p作 PD y轴于点 D，由 根据三角形的面积公式求解即可； （ 3）由 可得 ，即可得到关于 m的方程，再解出即可 . 解：（ 1）因为 ， 所以 a=2， b=3， c=4； （ 2）过点 p作 PD y轴于点 D = 23+ 2(-m)=3-m； （ 3）存在点 P使四边形 ABOP的面积为 AOP的面积的两倍 因为 所以 ，即 3-m=2( 23)，解得 m=-3 所以 P(-3， ). 考点：点的坐标的综合题 点评：此类问题知识点 多，综合性强，难度较大，一般是中考压轴题，需仔细分析 .
