1、2012-2013学年浙江省湖州十一中七年级第二学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 大于 4.8 而小于 2.5的整数共有（ ） A 7个 B 6个 C 5个 D 4个 答案： A 试题分析：大于 4.8 而小于 2.5的整数有： -4， -3， -2， -1,0,1,2。选 A。 考点：实数 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数知识点的掌握，也可画数轴分析。 今年爸爸的年龄是儿子年龄的 7倍， 5年后爸爸的年龄是儿子的 4倍，今年儿子的年龄是 ( ) A 5岁 B 6岁 C 7岁 D 8岁 答案： A 试题分析：依题意设儿子年纪是 x 岁。则今年爸爸 7x 岁。五年后爸爸为 7x
2、+5，儿子为 x+5. 可得 7x+5=4（ x+5）。解得 x=5 考点：一元一次方程应用 点评：本题难度较低，主要考查学生对一元一次方程知识点解决实际问题的掌握。 Rt ABC中， C=90o A为 30o， CB长为 5cm，则斜边上的中线长是（ ） A 15cm B 10cm C 5cm D 2.5cm 答案： C 试题分析： 依题意知在 Rt ABC中， C=90o A为30o，则斜边 AB=2BC=10.由于直角三角形斜边上的中线等于斜边一半。所以中线长为 5cm。 考点：中线定理 点评：本题难度较低，主要考查学生对直角三角形中线定理的掌握。作图辅助最直观。 某种零件规格是 mm，
3、下列尺寸的该种零件，不合格的是（ ） A 19.7 mm B 19.8 mm C 20 mm D 20.05 mm 答案： A 试题分析： mm的范围为 19.8mm零件合格尺寸 20.2mm。所以不合格的是 A。 考点：实数 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数大小知识点的掌握。求出取值范围为解题关键。 已知 y1= ，若 y1+y2=20，则 x=( ) A -30 B -48 C 48 D 30 答案： B 试题分析：依题意知， 。解得 x=-48 考点：一元一次方程 点评：本题难度较低，主要考查学生对一元一次方程知识点的掌握。 已知 ，则 的大小关系是 ( ) A B C D 答案：
4、 B 试题分析：依题意知： a= ， b=1， c=-1.所以作数轴可知 c a b。选 B 考点：实数 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算和实数大小知识点的掌握。 下列各式中一定成立的是（ ） A = + =3+4=7 B = - C（ - ） 2= D =1- = 答案： C 试题分析： A = ； B = - D = 。故选 C。 考点：实数运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算知识点的掌握。 点 P在第四象限且到 x轴的距离为 4，到 y轴的距离为 5，则 P点的坐标是（ ） A（ 4,-5） B（ -4,5） C（ -5,4） D（ 5， -4） 答案： D 试题分
5、析：依题意知，点 P在第四象限则对应 x 0， y 0.所以点 P到 x轴的距离为 4，到 y轴的距离为 5， P点的坐标是（ 5， -4）。 考点：直角坐标系 点评：本题难度较低，主要考查学生对直角坐标系知识点的掌握，也可画直角坐标系分析。 填空题 今年 3月 26日 20： 30至 21： 30， 在参与 “地球一小时 ”活动中，南京全城节约用电约 10万度约可以减少二氧化碳排放量 99700千克，这个排放量用科学记数法表示为 千克 答案： .97104 试题分析： 99700有效数字为 9.97.小数点向左移动 4位。故用科学记数法表示为 9.97104 考点：科学记数法 点评：本题难度
6、较低，主要考查学生对科学记数法知识点的掌握。为必考题型。 将一些小圆圈按如图所示的规律摆放：第 1个图形有 6个小圆圈，第 2个图形有 10个小圆圈， ，依次规律，第 10个图形圆的个数为 。答案： 试题分析：根据图形可知，图 1中为 4个外圆加中间 12个圆；图 2为 4个外圆加中间 23个小圆。图 3同样也为 4个外圆加中间 34个小圆。依此规律，图 10为： 4+1011=114个圆。 考点：探究规律 点评：本题难度中等，主要考查学生对探究规律题型的综合分析能力。为中考常见题型，要多做数形结合题型训练。牢固掌握技巧。 如图，将长 8cm，宽 4cm的矩形纸片 ABCD折叠，使点 A与 C
7、 重合，则 CEB的面积为 _ _. 答案： cm 试题分析：依题意知， AE=CE（折叠性质）。设 CE=xcm，则 EB=（ 8-x） cm 在 Rt CBE中， 解得 x=5cm，则 BE=3cm S CEB= BEBC= 34=6cm 考点：折叠性质 点评：本题难度中等。主要考查学生对三角形面积与折叠性质综合运用能力。 5月 4日下午，胡锦涛总书记在纪念中国共产主义青年团成立 90周年大会上指出：希望广大青年坚持远大理想、坚持刻苦学习、坚持艰苦奋斗、坚持开拓创新、坚持高尚品行我国现有约 78000000名共青团员，用科学记数法表示为 名 答案： .8107 试题分析： 78000000
8、有效数字为 7.8.故小数点向左移动 7位，记作 7.8107 考点：科学记数法 点评：本题难度较低，主要考查学生对科学记数法知识点的掌握。为必考题型。 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（ 3）个图形中有黑色瓷砖 块，第 n个图形中需要黑色瓷砖 块（用含 n的代数式表示） .答案： 3n+1 试题分析：如图所示，图一为三个阴影方块 加一个阴影方块： 3+1 图二为两组 加一个阴影方块。 23+1 图三为三组 加一个阴影方块。所以 33+1=10块 则图 n为 n组 加一个阴影方块。共 3n+1块。 考点：探究规律 点评：本题难度较低，主要考查学生对探究规律题型的综合分
9、析能力。为中考常见题型，要多做数形结合题型训练。牢固掌握技巧。 如图，把 ABC沿直线 BC 翻折 180到 DBC，那么 ABC _；若 ABC的面积为 2，那么 BDC的面积为 _ _. 答案： DBC， 2 试题分析：依题意知， DBC为 ABC翻转所得，所以 ABC DBC。两三角形全等则面积也相等。 考点：全等三角形性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对全 等三角形性质和折叠性质的掌握。注意数形结合思想的培养，灵活运用到解题中去。 如图， 是 的外接圆， ， ，则 的半径为 _cm. 答案： 试题分析：连结 OA和 OB 。 则 OA=OB=r。因为 。易知 AOB=2 C=60。
10、所以 AOB为等边三角形。所以圆的半径等于 AB=2cm 考点：圆 点评：本题难度中等。主要考查学生对圆周角和圆心角性质的掌握。连结辅助线是中考几何题型中常考技能，需要学生日积月累的做题经验。要牢固掌握技巧。 已知 3x-2y=0，且 x-1 y，则 x的取值范围是 答案： -2 试题分析： 3x-2y=0，解得 y= ，所以 x-1 。解得 x -2 考点：不等式 点评：本题难度较低，主要考查学生对解不等式知识点的掌握。 两圆半径分别是 1和 2，当两圆外离时，这两圆的圆心距 d的取值范围是 . 答案： 试题分析：当两圆外离，则圆心距大于两圆半径和。所以 d 3. 考点：圆的位置与圆心距 点
11、评：本题难度较低，主要考查学生对圆的位置与圆心距等知识点的掌握。作图分析最直观。 已知在 ABC 中， A=50， B=35，那么与 C 相邻的外角为 _度 答案： 试题分析： 依题意知， C=180-50-35=95。则与 C相邻的外角与 C互补等于 85。 考点：三角形性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对三角形内角和和外角等知识点的掌握。画图分析最直观。 计算题 利用平方差公式计算： 20052-20042006 答案： 试题分析： 20052-20042006=20052-(2005-1)(2005+1)= 20052-20052+1=1 考点：平方差 点评：本题难度较低，主要考查学
12、生对平方差知识点的掌握。 解方程 (x-3)2=2(3-x) 答案： x=- + 或 x=- - ； x=3或 x=1 试题分析： 根据求根公式可得 解得 x=- + 或 x=- - ； (x-3)2=2(3-x)去括号得 x2-4x+3=0。解得 x=3或 x=1 考点：解方程 点评：本题难度较低，属于基础题。掌握求根公式以及因式分解是解题的关键。 解答题 如图，已知 O 的半径为 8cm，点 A为半径 OB的延长线上一点，射线 AC切 O 于点 C， BC 的弧长为 ，求线段 AB的长。 答案： cm 试题分析： 连结 BC。依题意知， OC AC。 ACO=90； AOC= OA= AB
13、=AO-OB=16-8=8cm 考点：弧长公式 点评：本题难度中等，主要考查学生对圆中弧长公式知识点和三角函数知识点的掌握。代入求值即可。 如图，在 ABC中， C 90， A、 B的平分线交于点 D， DE BC 于点 E， DF AC 于点 F， （ 1）求证：四边形 CFDE是正方形 （ 2）若 AC 3， BC 4，求 ABC的内切圆半径 . 答案：可证 DE=DG DE=DF C= CFD= CED=90 四边形 CFDE是正方形 . （ 2） ABC的内切圆半径为 1. 试题分析：（ 1）过 D作 DG AB交 AB于 G点， AD是 BAC的角平分线 FAD= BAD DF AC
14、,DG AB AFD= AGD=90 AD=AD AFD AGD DF=DG 同理可证 DE=DG DE=DF C= CFD= CED=90 四边形 CFDE是正方形 . （ 2） AC 3， BC 4 AB=5 由（ 1）知 AF=AG,BE=BG AF+BE=AB 四边形 CFDE是正方形 2CE=AC+CB-AB=2，即 CE=1 ABC的内切圆半径为 1. 考点：正方形的判定与圆 点评：本题难度中等，主要考查学生对正方形 的判定与内切圆知识点的掌握。为中考常考题型，学生要牢固掌握几何性质与判定。 为了降低能源消耗，减少环境污染，国务院办公厅下发了 “关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知
15、 ”，并从 2008年 6月 1日起正式实施某中学八年级共有 400名学生。学校为了增强学生的环保意识，在本年级进行了一次环保知识测验为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了 50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示 (1)第五个小组的频数和频率各是多少 (2) 这 50名学生的成绩的中位数在哪一组 (3)这次测验中，八年级全体学 生成绩在 59.5 69.5中的人数约是多少 答案：（ 1） 10， 0.2 （ 2）第三组 2（ 3） 400 72（人） 试题分析：根据图像可知，第三组和第四组数据的频数相等，则第五组 =50-5-9-13-13=10 所以频率 =1050=
16、0.2 （ 2）中位数在 50名同学中排名第 25-26位。所以定在第三组。 （ 3） 400 72（人） 考点：频数分布直方图 点评：本题难度较低，主要考查学生对频数分布直方图知识点的掌握，要牢固掌握计算中位数等知识点。 网格中有一个小甲虫（ ），它喜欢吃牛粪，它又会把吃剩的牛粪滚成牛粪球（ ）藏进仓库（ ） .规定向左为 L，向右为 R，向上为 U，向下 D，如： L1表示向左平移一格， D2 表示向下平移 2格 .例如：要把左图中的所有的牛粪球推到最近的仓库里，可以编写程序： L1-R1-U2-D3-R2-U1，小甲虫就能把所有的牛粪球推到最近的仓库 .你来试一试，可编写一个怎样的程序才
17、能使小甲虫把右边图上的所有牛粪球推到最近的仓库里 .（只需写出一种可行的程序即可） 答案：答案：不唯一，如 R1-U2-D1-L1-D1-R2-D1-R1-U1. 试题分析：依题 意知，虫子要推黑球入库的路线可以为 R1-U2-D1-L1-D1-R2-D1-R1-U1. 考点：情景题 点评：本题难度较低，主要考查学生思维逻辑能力。 如图， ABC 三个顶点的坐标分别为 A（ -3， -1）、 B（ -4， -3） C（ -2， -5） 在图中作出 ABC关于 x轴对称的图形； 在图中作出 ABC关于 y轴对称的图形； 求 S ABC。 答案： 3 试题分析： ABC关于 x轴对称的三角形的三个
18、顶点坐标分别为 （ -3,1）（ -4,3）（ -2,5） ABC关于 y轴对称的三角形三个顶点的坐标分别为（ 3， -1）（ 4， -3）（ 2，-5） S ABC 考点：直角坐标系与几何 点评：本题难度中等，主要考查学生对轴对称和直角坐标系解决几何面积问题综合能力。 已知多边形 ABDEC 是由边长为 2 的等边三角形 ABC 和正方形 BDEC 组成，一圆过 A、 D、 E三点，求该圆半径的长 答案： 试题分析：解：如图 ， 将正方形 BDEC 上的等边 ABC向下平移得等边 ODE，其底边与 DE重合， A、 B、 C的对应点是 O、 D、 E， OD=AB， OE=AC， AO=BD， 等边 ABC和正方形 BDEC 的边长都是 2， AB=BD=AC=2， OD =OA=OE=2， A、 D、 E三点不在同一直线上， A、 D、 E三点确定一圆， O 到 A、 D、 E三点的距离相等， O 点为圆心， OA为半径， 该圆的半径长为 2。 考点：圆 点评：本题难度较大，主要考查学生对圆和其他几何图形综合运用能力。为中考常见题型，学生要牢固掌握各几何性质定理，并运用到考试中去。
