1、2012-2013学年福建福州文博中学七年级上学期期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 的相反数是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：只有符号不同的两个数互为相反数，负数的相反数是正数 . 的相反数是 ，故选 B. 考点：本题考查的是相反数的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握相反数的定义，即可完成 如图，点 在直线 上， ， ， 平分，则 的补角是（ ） A B 或 C 或 或 D以上都不对 答案： B 试题分析：根据 ， 平分 ，即可求得 的度数，从而得到结果 . ， 平分 的补角是 或 故选 B. 考点：本题考查的是角平分线的性质，角的大小比较，补角的定义 点评
2、：解答本题的关键是熟练掌握补角的定义：和为 180的两个角互为补角，其中一个角叫另一个角的补角 . 下列说法错误的是（ ） A若 ，则 B若 ，则 C若 ，则 D若 ，则 答案： D 试题分析：根据等式的基本性质依次分析各项即可判断 . A、若 ，则 ， B、若 ，则 ， C、若 ，则，均正确，不符合题意； D、当 时，无法判断 a与 b的大 小关系，故错误，本选项符合题意 . 考点：本题考查的是等式的基本性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握等式的两边同乘或除同一个不为 0 的数或式，等式仍然成立，注意要强调不为 0. 用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身 16个或盒底 43个，一个盒身与两个
3、盒底配成一个罐头盒，现有 150张白铁皮，用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底可以正好制成整套罐头盒而无余料？设用 张白铁皮制盒身，则可列方程是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：设用 张白铁皮制盒身，则用 张白铁皮制盒底，根据每张白铁皮可制盒身 16个或盒底 43个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒，即可得到结果 . 由题意可列方程为 ，故选 B. 考点：本题考查的是根据实际问题列方程 点评：解答本题的关键是读懂题意，找准等量关系，正确列出方程 . 某同学制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下图所示），则这个礼品盒的平面展开图可能是（ ） 答案： C 试题分析：根据正方体
4、的表面展开图的特征依次分析各选项即可判断 . 由图可得这个礼品盒的平面展开图可能是第三个，故选 C. 考点：本题考查的是正方体的表面展开图 点评 ：解答本题的关键是熟练掌握正方体的相对面展开后应该间隔一个正方形，此类问题若动手操作则更为直观 . 如果 是方程 的解，那么 的值为（ ） A 2 B 6 C D 12 答案： A 试题分析：把 代入方程 即可得到关于 a的方程，解出即可 . 由题意得 ，解得 ，故选 A. 考点：本题考查的是方程的解的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握方程的解的定义：方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值 . 下列各式成立的是（ ） A B C D 答案： D
5、 试题分析：根据合并同类项法则及去括号法则依次分析各项即可判断 . A、 C、 与 不是同类项， 与 不是同类项，无法合并， B、，故错误； D、 ，本选项正确 . 考点：本题考查的是整式的加减 点评：解答本题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是 “-”号，把括号和括号前的 “-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变 . 如图所示的几何体，是由五个正方体搭成，从左面看到的是（ ）答案： C 试题分析：主视图是从正面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，俯视图是从上面看到的图形 . 由图可知从左面看到的是第三个图形，故选 C. 考点：本题考查的是几何体的三视图 点评：本题属于基础应用题，只需学生
6、熟练掌握几何体的三视图，即可完成 . 下列说法正确的是（ ） A 0是单项式 B单项式 的系数是C单项式 的次数为 2 D多项式 是五次三项式 答案： A 试题分析：根据单项式、单项式的系数和次数、多项式的定义依次分析各项即可判断 . A 0是单项式，本选项正确； B单项式 的系数是 - ， C单项式 的次数为 3， D多项式是三次三项式，故错误 . 考点：本题考查的是单项式，单项式的系数和次数，多项式 点评：解答本题的关键是熟练掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数 . 用科学记数法表示为（ ） A B C D 答案： C 试题分析：科学记数法的表示形式为
7、 ，其中 ， n为整数确定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 ，故选 C. 考点：本题考查的是科学记数法的表示方法 点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成 . 填空题 观察下面的一列数： ， ， ， ， ， ，则第 100 个数是 答案： 试题分析：仔细分析所给数字的可得规律：奇数项为正，偶数项为负；分子从3开始依次增加 4；分母部分是从 1开始的两个连续整数的积 . 由题意得，第 100个数是 考点：本题考查的是找规律 -数字的变化 点评：解
8、答本题的关键是仔细分析所给数字的特征得到规律，再把这个规律应用于解题 . 如图， 、 是线段 上任意两点， 是 的中点， 是 的中点，若 ， ，则 答案： 试题分析：根据 ， 可得 的值，再根据 是 的中点，是 的中点可得 的值，从而求得结果 . ， 是 的中点， 是 的中点 考点：本题考查的是比较线段的长短 点评：解答本题的关键是熟练掌握线段的中点把线段分成相等的两部分，且这两部分均等于原线段的一半；注意本题要有整体意识 . 如果代数式 ，那么代数式 的值等于 答案： 试题分析：由 可得 ，再整体代入代数式 即可求得结果 . 考点：本题考查的是代数式求值 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟
9、练掌握代数式求值的方法，即可完成 . 如图，在正方形 中，画 2个半径为 的四分之一圆，用代数式表示阴影部分的面积为 （结果保留 ） 答案： 试题分析：仔细分析图形特征可得阴影部分的面积等于边长为 的正方形的面积减去半径为 的四分之一圆的面积的差的 2倍 . 由图可得，阴影部分的面积 . 考点：本题考查的是阴影部分的面积计算，正方形的面积公式，圆的面积公式 点评：解答本题的关键是读懂题意及图形特征，发现阴影部分的面积等于边长为 的正方形的面积减去半径为 的四分之一圆的面积的差的 2倍 . 若 ，则 答案： 试题分析：先根据非负数的性质求得 的值，再根据有理数的乘方法则即可求得结果 . 由题意得
10、 ，则 考点：本题考查的是非负数的性质，有理数的乘方 点评：解答本题的关键是熟练掌握非负数的性质：若两个非负数的和为 0，这两个非负数均为 0. 已知单项式 与 是同类项，则 的值为 答案： 试题分析：同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项 . 由题意得 ，解得 ，则 考点：本题考查的是同类项的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同类项的定义，即可完成 . 一个角与它的余角比为 2： 3，则这个角为 答案： 试题分析：根据一个角与它的余角比为 2： 3，再结合余角的定义即可求得结果 . 由题意得这个角 考点：本题考查的是余角的定义 点评：解答本题的关键
11、是熟练掌握余角的定义：和为 90的两个角互为余角，其中一个角叫另一个角的余角 . 如果把 元表示收入 50元，那么支出 200元可表示为 元 答案： 试题分析：由题意可得收入为 “正 ”，即可得到支出 200元的表示方法 . 如果把 元表示收入 50元，那么支出 200元可表示为 元 考点：本题考查的是正数和负数 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握正数和负数的定义，即可完成 . 解答题 某体育文化用品店排球和篮球的进价和售价如下表 1所示： 表 1 表 2 若该商店篮球打 折出售，则出售一个篮球，商店的利润为 元； 若该商店排球打 折出售，则出售 个排球，商店的利润为 元 （列方程求解）
12、为提高销量，该商店按表 2中的优惠方式进行促销，现有一中学购买了篮球和排球共 50个（篮球和排球数量不等），商店恰好获利 305元，求该中学购买了篮球、排球各多少个？ 答案： ； ； 篮球 30个，排球 20个 试题分析： 用售价 折扣 -进价，即可得到结果； 设该中学买了篮球 x个，则排球 个，分 与 两种情况，根据购买了篮球和排球共 50个，恰好获利 305元，即可列方程求解，然后对所求的解进行分析即可判断 . 元， 元 答：出售一个篮球，商店的利润为 元，出售 个排球，商店的利润为 元； 设该中学买了篮球 x个，则排球 个，分两种情况： （ 1）当 时，由题意得 解得 （不合题意，舍去）
13、 （ 2）当 时，由题意得 解得 则 50-x=20 答：该中学购买了篮球 30个，排球 20个 . 考点：本题考查的是一元一次方程的应用 点评：解答本题的关键是读懂题意，找准等量关系，正确列出方程，再求解 . 如 图，有 、 、 、 四个点，根据以下要求画图（保留画图痕迹） （ 1）画直线 ； （ 2）画线段 ； （ 3）画射线 ； （ 4）若点 在点 正东方向，那么点 在点 的 方向； （ 5）在射线 上取线段 ，使 （尺规作图）； （ 6）在平面上确定一点 ，使 的长度最短，这是根据 原理 答案：（ 1）（ 2）（ 3）（ 5）如图所示；（ 4）东偏南 60；（ 6）如图，两点之间线段最
14、短 试题分析：（ 1）连接 AB，并向两边无限延长即可得到结果； （ 2）连接 BC即可得到结果； （ 3）连接 AP，并向 AP方向无限延长即可得到结果； （ 4）先测量出 BAD的度数，再根据方位角的定义即可得到结果； （ 5）先在射线 AP上截取 AE=AB，再在射线 EP上截取 ED=BC，即可得到结果； （ 6）连接 AC、 BD交于点 O，则点 O即为所求，其根据是：两点之间线段最短 . （ 1）（ 2）（ 3）（ 5）如图所示； （ 4）若点 在点 正东方向，那么点 在点 的东偏南 60； （ 6）如图所示，这是根据两点之间线段最短的原理 . 考点：本题考查的是基本作图 点评：解
15、答本题的关键是熟练掌握射线有一个端点，可以向一方无限延伸；直线没有端点，可以向两方无限延伸；线段有两个端点 . 列方程解应用题： 把一些苹果分给若干名学生，如果每人分 10个，则剩余 6个苹果；如果每人分12个苹果，则还少 6个苹果求共有多少学生？有多少个苹果？ 答案：共有 6名学生，有 66个苹果 . 试题分析：设共有 x名学生，根据每人分 10个，则剩余 6个苹果；每人分 12个苹果，则还少 6个苹果，即可列方程求解 . 设共有 x名学生，由题意得 解得 个 答：共有 6名学生，有 66个苹果 . 考点：本题考查的是一 元一次方程的应用 点评：解答本题的关键是读懂题意，找准等量关系，正确列
16、出方程，再求解 . 先化简，再求值： ， 其中 是 2的倒数， 是 3的相反数 答案： 试题分析：先去括号，再合并同类项，然后根据倒数、相反数的定义求得 、的值，最后代入求值 . 由题意得 ， 原式 = = 当 ， 时 原式 = = . 考点：本题考查的是整式的化简求值 点评：解答本题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是 “-”号，把括号和括号前的 “-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变 . 解方程： （ 1） （ 2） 答案：（ 1） ；（ 2） 试题分析：解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1. （ 1） （ 2） 考点：本题考查的是解一元一次方程 点
17、评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，即可完成 . 计算题： 答案： 0； 试题分析：有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左向右的顺序依次计算；有括号的先算括号里的 . 原式 = = =0； 原式 = = = . 考点：本题考查的是有理数的混合运算 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算的顺序，即可完成 . 已知 ， 、 是过点 的射线，射线 、 分别平分和 （ 1）如图 ，若 、 是 的三等分线，则 （ 2）如图 ，若 ， ，则 （ 3）如图 ，在 内，若 （ ），则 （ 4）将（ 3）中的 绕着点 逆时针旋转到 的
18、外部（ ， ），求此时 的度数 答案：（ 1） ；（ 2） ；（ 3） ；（ 4） 或 试题分析：（ 1）根据 ， 、 是 的三等分线，再结合射线 、 分别平分 和 即可求得结果； （ 2）由 ， ，可得 AOC+ DOB的度数，再根据射线 、 分别平分 和 可得 MOC+ DON的度数，从而求得结果； （ 3）由 ， ，可表示 AOC+ DOB的度数，再根据射线 、 分别平分 和 可表示 MOC+ DON的度数，从而得到结果； （ 4）做射线 OA、 OB的反向延长线 、 ，分五种情况： 射线 OD在内， ， 在 内部， OC与 重合， OC在 内部，根据三等分线及角平分线的性质分析即可 .
19、 （ 1） ， 、 是 的三等分线 AOC= DOB= 射线 、 分别平分 和 MOC= DON=20 MOC+ COD+ DON= ； （ 2） ， AOC+ DOB= 射线 、 分别平分 和 MOC+ DON=40 MOC+ COD+ DON= ； （ 3） ， AOC+ DOB= 射线 、 分别平分 和 MOC+ DON= MOC+ COD+ DON= ； （ 4）做射线 OA、 OB的反向延长线 、 射线 OD在 内 设 ,则 OC与 重合 BON= BOD= (60o+)= DON CON= DON- DOC= (60o+)-=30o- MON=90o- CON=90o-30o- =60o+ MON=180o- MON=180o-(60o+ 相关试题 2012-2013学年福建福州文博中学七年级上学期期末考试数学试卷（带）
