1、2012-2013年山西省农业大学附属中学八年级下学期第一次月考数学卷（带解析） 选择题 下列式子是分式的是 A B C D 答案： B 试题分析：判断一个式子是否是分式，不要看式子是否是 A/B的形式，关键要满足。 （ 1）分式的分母中必须含有未知数。（ 2）分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义。 考点：分式的定义 点评：本题难度不大，学生需要弄清楚分式的定义，即可解决 解分式方程 ，下列说法中错误的是 A方程两边分式的最简公分母是 B方程两边乘以 ，得整式方程 C解这个整式方程，得 D原方程的解为 答案： D 试题分析：方程无解，虽然化简求得 ，但是将 代入原方程中，可发现和
2、 的分母都为零，即无意义，所以 ，即方程无解 考点：分式方程的求解与检验 点评：在分式方程中，一般求得的 x值都需要进行检验 关于 的方程 的解是负数，则 a的取值范围是 A a 1 B a 1且 a0 C a1 D a1或 a0 答案： B 试题分析：因为方程 的解是负数，即 ，而方程可以化为 ，即 ，所以 ，即 ，综上， 且 考点：分式方程的化简计算 点评：本题难度不大，需要注意的是分式中分子为零时，分式为零，即不为负数 某公司承担了制作 600个上海世博会道路交通指引标志的任务，原计划每天制作 个，实际平均每天比原计划多制作了 10个，因此提前 5天完成任务。根据题意，下列方程正确的是
3、A B C D 答案： C 试题分析：根据题意，任务总数为 600个，原计划每天制作 x个，即原计划天数为 ，实际平均每天比原计划多制作 10个，即实际每天制作 ，所以实际完成天数为 ，原计划天数比实际天数多了 5天，即 考点：分式方程的简单应用 点评：做此类题目时，要分析清楚题目中每一个数据之间的相互关系，多做多练，以求达到举一反三 某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费 元，之后的每一分钟收费 元。如果某人打该长途电话被收费 8元钱，则此人打长途电话的时间是 A 分钟 B 分钟 C 分钟 D 分钟 答案： C 试题分析：一共被收 8元，第一分钟收费 a元，所以，剩下的 为剩下的
4、时间所花费用，所以，剩下一共打了 分钟，再加上第一分钟，即一共打了分钟 考点：分式方程的应用 点评：本题难度不大，考查的是学生对于分式方程的应用，做此类题目时，不要心慌，看清每一个数据之间的关系即可 解方程 时，如果设 ，那么原方程可变形为关于的整式方程是 A B C D 答案： B 试题分析：因为 ，所以方程 可化为 ，即考点：分式方程的变形 点评：本题是在分式方程的基础上进行的更进一步的变化，即将相同项用一个简单的未知项来表示 分式方程 的解为 A B C D 答案： A 试题分析： ，所以 ，所以 考点：分式方程的求解 点评：本题考查的是分式方程的求解，通过移项、合并同类项，将未知项和已
5、知项分别移在等号两边 如果 ，则 等于 A B xy C 4 D 答案： C 试题分析：因为 ，所以 考点：分式的计算 点评：本题考查的是学生对于分式的简单计算，题目中分子是多项式，分子与分母含有相同未知项，可化简 化简 的结果是 A B C D 答案： D 试题分析： 考点：分式的计算、平方差公式的计算 点评：本题难度不大，关键在于如何化简，利用平方差公式，可以将分式化简 下列运算正确的是 A B C D 40=1 答案： D 试题分析： A选项 ； B选项， ； C选项， 考点：指数幂的计算 点评：本题难度较小，掌握此类题目的规律，一般可以解决类似的题目 若分式 的值为 0，则 A B C
6、 x=1或 2 D x=1 答案： D 试题分析：分式值为零，即分子为零，所以 ，所以 考点：分式的简单计算 点评：分式值为零，要注意，是分子为零，而分母无论任何情况下都不为零，否则分式无意义 若分式 有意义，则 x的取值范围是 A x5 B x C x 5 D x 答案： A 试题分析：要令分式有定义，即分母不为零，即 ，所以 考点：分母的取值范围 点评：做此类题目时，都要注意，分母不为零 填空题 已知 ，则 。 答案： 试题分析：因为 ，所以 ，即 ，所以考点：分式的简单计算 点评：这类题目比较特殊，通过观察所要求的答案：和已知条件可以发现，是前后两项进行平方的结果，且采用完全平方来进行计
7、算时，两项相乘可将未知项约去 设 a b 0， ，则 的值等于 。 答案： 试题分析： 可化为 ，即，因为 ，所以 ， ，所以，所以 考点：分式的化简求值 点评：本题难度一般，然而通过要求的分式与已知条件，可以尝试利用完全平方公式来解决 用 辆车运一批橘子，平均每辆车装 千克橘子，若把这批橘子平均分送到个超市，则每个超市分到橘子 千克。 答案： 试题分析：橘子总量为 千克，一共 个超市，则每个超市分到 千克橘子 考点：分式方程的应用 点评：本题的实质还是考查学生对分式方程的掌握程度，题目难度不大，学生可以通过各个数据之间的内在联系求得 关于 x的方程 的解是正数，则 a的取值范围是 。 答案：
8、 且 试题分析：若 ，原方程可化为 ，即 ，因为 ，所以 ，即 。又方程解为正数，即 ，即 ，综上，且 考点：分式方程的求解 点评：本题看似复杂，实质还是分式方程的求解过程，只不过此时的解含有未知数 当 x= 时，分式 的值为 0。 答案： 试题分析：要领分式值为零，即分子为零，即 ，即 ，而分母不为零，即 ，即 或 ，综上可知， 考点：分式方程的求解与检验 点评：做分式方程时要注意，求出的 x值需要进行检验 若 a0，则 。 答案： 试题分析：因为 ，设所填空为 t，则 ，即 ，所以 考点：分式方程的简单计算 点评：本题难度不大，通过设未知数，将分式转换为分式方程 解答题 （ 10分）近年来
9、，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨。下面是小明与爸爸的对话： 小明： “爸爸，听说今年 2月份的汽油价格上涨了不少啊！ ” 爸爸： “是啊，今年 2月份每升汽油的价格是去年 2月份的 1.6倍，用 150元给汽车加的油量比去年少 18.75升。 ” 小明： “今年 2月份每升汽油的价格是多少呢？ ” 聪明的你，根据上面的对话帮小明计算一下今年 2月份每升汽油的价格？ 答案：汽油的价格是 4.8元 /升 试题分析：设去年 2月份汽油的价格为 x元 /升，则今年 2月份的价格为 1.6x元 /升，依题意可列方程为 ，解得 x=3，经检验 x=3是原方程的解也符合题意，所以 ，故今年 2月
10、份汽油的价格是 4.8元 /升 . 考点：分式的简单应用 点评：本题考查的是分式类型的应用题，通过观察题目中的每个数据，找出它们的内在联系 （ 8分）甲、乙两位采购员同去一家肥料公司购买两次肥料两次肥料的价格有变化，第一次的价格为 元 /千克，第二次的价格为 元 /千克，两位采购员的购货方式也不同：甲每次购买 800千克；乙每次用去 600元，而不管购买多少肥料。 （ 1）甲、乙所购肥料的平均价格是多少元？ （ 2）谁的购货方式平均价钱低？ 答案：（ 1） （ 2） 乙较合算 试题分析：（ 1）甲的平均价格是 元 . 乙的平均价格是元 . （ 2） = ，因为 ，故 ，所以乙较合算 . 考点：
11、分式的简单应用 点评：本题考查的是分式类型的应用题，通过观察题目中的每个数据，找出它们的内在联系 （ 8分）已知两个分式： ， ，其中 x2。下面有三个结论： A=B； A.B互为倒数； A.B互为相反数。通过计算得出正确结论。 答案： 试题分析： ，即 A和 B互为相反数 考点：分式的化简 点评：通过将分母同分，合并同类项以后，可以发现 A和 B互为相反数 （ 8分）老师布置了一道计算题：计算的值，其 a=2012， b=2013。小明把 A.b错抄成 a=2013， b=2012，但老师发现他的答案：还是正确的，你认为这是怎么回事 说说你的理由。 答案：因为原式的值为 0 试题分析：原式可
12、化为，即无论 a和 b为何值时，原式都为零 考点：分式的混合运算，分式的化简求值 点评：本题难度不大，做此类题目时，需要细心仔细，将类似项进行同分以及合并同类项 （ 10分）解方程： （ 1） （ 2） 答案：（ 1） （ 2）无解 试题分析：（ 1）原式可化为 ，所以 ，即，所以 （ 2）原式可化为 ，即 ，所以，即 ，又因为分母不为零，所以 ，所以方程无解 考点：分式方程的求解 点评：本题难度不大，通过同分、合并同类项，可以化简方程，需要注意的是解出来的 x值需要进行检验 （ 8分）先化简，再求值： ，其中 答案： 试题分析：原式可化为， 时，考点：分式的化简与求值 点评：本题难度不大，做
13、此题时，观察各项分子分母，寻找同类项进行同分合并，再化简求值 （ 16分）计算 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 答案：（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 试题分析： (1)原式可化为 （ 2）原式可化为 （ 3）原式可化为（ 4）原式可化为 考点：分式的混合运算 点评：本题难度不大，学生在解答此类题目时，观察各项分子与分母，寻找出同类项，再进行同分合并 （ 10分）阅读下列材料，解答后面的问题： 若关于 x的方程 的根大于 0，求 a的取值范围。 解：去分母，得 ， ， ， ， 。 又 ,即 , ， ， a的取值范围是 且 。 问题：若方程 的根是负数，试求 a的取值范围。 答案： a的取值范围是 且 试题分析：去分母，得 ， ， ， ， ，又 ，即 且 ， ，且 ，解得 且 ，因此， a的取 值范围为 且 。 考点：定义域的取值范围 点评：考查定义域的取值范围的计算，主要掌握分母不为零这一知识点，同时结合分式的化简及计算，属于中考常考题型。
