1、2012-2013年广西大学附属中学七年级上期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 5的相反数的倒数是 （ ） A B 5 C D答案： C 试题分析：只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为 1的两个数互为倒数 . 5的相反数为 ，倒数为 ，故选 C. 考点：相反数，倒数 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握相反数、倒数的定义，即可完成 . 三味书屋推出售书优惠方案：（ 1）一次性购书不超过 100 元，不享受优惠；（ 2）一次性购书超过 100元但不超过 200元一律打九折；（ 3）一次性购书超过 200元及以上一律打八折，如果王明同学一次性购书 162元，那么王明所购书的原价一定为
2、 （ ） A 180元 B 202.5元 C 180元或 202.5元 D 180元或 200元 答案： C 试题分析：根据不享受优惠即原价，打九折即原价 0.9，打八折即原价 0.8，即可求得结果 . 2000.9=180， 2000.8=160， 160 162 180， 一次性购书付款 162元，可能有两种情况： 1620.9=180元； 1620.8=202.5元 故王明所购书的原价一定为 180元或 202.5元 故选 C 考点：有理数的混合运算的应用 点评：解题的关键是读懂题意，正确列出算式计算，注意售书有三种优惠方案 下图所示的图形，长方形纸片沿 AE折叠后，点 与 重合，且已知
3、 CED=50o.则 AED的是 ( ) A 60o B 50o C 75o D 65o 答案： D 试题分析：由折叠的性质可得 DEA= AED，再结合平角的定义即可求得结果 . 由折叠的性质可得 DEA= AED AED=（ 180- CED） 2=65 故选 D. 考点：折叠的性质，平角的定义 点评：解题的关键是熟练掌握折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等 . 如下图给出的是 2004 年 3 月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ） A 69
4、B 54 C 27 D 40 答案： D 试题分析：一竖列上相邻的三个数的关系是：上面的数总是比下面的数小7可设中间的数是 x，则上面的数是 x-7，下面的数是 x+7则这三个数的和是 3x，因而这三个数的和一定是 3的倍数 设中间的数是 x，则上面的数是 x-7，下面的数是 x+7 则这三个数的和是（ x-7） +x+（ x+7） =3x， 因而这三个数的和一定是 3的倍数 则这三个数的和不可能是 40 故选 D 考点：一元一次方程的应用 点评：解题的关键是观察图形找出数之间的关系，从而找到三个数的和的特点 如果 ，则下列 的取值不能使这个式子成立的是（ ） A 0 B 1 C -2 D 取
5、任何负数 答案： B 试题分析：绝对值的规律：正数和 0的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数 . A、把 0代入， ， C、 ， D、 a取任何 负数， ，均成立，不符合题意； B、把 1代入， ，故不成立，本选项符合题意； 考点：绝对值的规律 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握绝对值的规律，即可完成 . 某测绘装置上一枚指针原来指向南偏东 50o，把这枚指针逆时针方向旋转周，那么指针应指向 ( ) A北偏东 40o B南偏西 40o C北偏西 50o D南偏西 50o 答案： A 试题分析：根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解 指针逆时针方向旋转 周，即转 90
6、度，如图 由图可得指针的指向是北偏东 40方向 故选 A 考点：方位角 点评：解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角求解 以下说法正确的是（ ） A 是 6次单项式 B 是多项式 C多项式 是四次二项式 D 的系数是 0 答案： C 试题分析：根据单项式、多项式的基本概念依次分析各选项即可判断 . A. 是 3次单项式， B 是分式， D 的系数是 1，故错误； C. 多项式 是四次二项式，本选项正确 . 考点：单项式、多项式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握单项式、多项式的基本概念，即可完成 . 如图所示的直角三角形 ABC绕直角边 AC旋转一周，所得几何体从正面看是（ ） 答
7、案： D 试题分析：先根据旋转的性质可得直角三角形 ABC绕直角边 AC旋转一周可得到的几何体为圆锥，再根据圆锥的正视图即可作出判断 . 直角三角形 ABC绕直角边 AC旋转一周得到的几何体为圆锥 所得几何体从正面看是等腰三角形 故选 D. 考点：旋转的性质，几何体的三视图 点评：解题的关键是熟练掌握直角三角形绕直角边旋转一周得到的几何体为圆锥 . 火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目 .现有一个长、宽、高分别为 、 、 的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头长）至少应为（ ） A B C D 答案： B 试题分析：根据图形，不难看出：打包带的长有长方体的两个长、
8、四个宽、六个高 两个长为 2a，四个宽为 4b，六个高为 6c 打包带的长是 故选 B 考点：列代数式 点评：解题的关键是读懂题意及图形的特征，找到量与量的关系，正确列出代数式 . 2008年全国人民共向四川地震灾区捐款约 43681000000元，这笔款额用科学记数法表示（保留三个有效数字）正确的是（ ） A 0.4371011 B 4.41010 C 4.371010 D 43 7109 答案： C 试题分析：科学记数法的表示形式为 ，其中 ， n为整数确定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值
9、1时， n是负数 43681000000 ，故选 C. 考点：科学记数法的表示方法，近似数与有效数字 点评：解题的关键是熟练掌握从左边第一个不为 0的数开始到末尾数字为止，所有的数字都是这个数的有效数字，注意有效数字的个数与乘方的次数无关 . 如图是正方体的展开图，将它折叠成正方体后 “创 ”字的对面是（ ） A文 B明 C城 D市 答案： B 试题分析：正方体的平面展开图的特征：相对面展开后间隔一个长方形 . 由图可得将它折叠成正方体后 “创 ”字的对面是 “明 ”，故选 B. 考点：正方体的平面展开图 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正方体的平面展开图的特征，即可完成 . 高度每
10、增加 1千米，气温就下降 2C，现在地面气温是 10C ，那么 7千米高空的气温是 （ ） A C B C C C D 14C 答案： C 试题分析：根据 “地面气温是 10C ，高度每增加 1千米，气温就下降 2C”，即可列式计算 . 由题意得 7千米高空的气温是 C ，故选 C. 考点：有理数的混合运算的应用 点评：解题的关键是读懂题意，找到量与量的关系，正确列出算式计算 . 填空题 将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕平行，连续对折三次后，可以得到 7条折痕，那么对折四次可以得到 15条折痕，如果对折 n次，可得到的折痕条数为 . 答案： 试题分析：
11、对前四次对折分析不难发现每对折 1次把纸分成的部分是上一次的2倍，折痕 比所分成的部分数少 1，根据这个规律即可得到折痕条数 由题意得对折 n次，可得到的折痕条数为 . 考点：找规律 -图形的变化 点评：此类问题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊到一般的猜想方法 在一条直线上取 A、 B、 C三点，使得 AB=9厘米， BC=4厘米，如果 O是线段 AC的中点，则线段 OA的长为 . 答案： .5厘米或 2.5厘米 试题分析：本题没有给出图形，在画图时，应考虑到 A、 B、 C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题 本题有两种情形： （ 1）当点 C在线段
12、 AB上时，如图 AC=AB-BC， AB=9cm， BC=4cm， AC=9-4=5cm 又 O是线段 AC的中点， OA= AC=2.5cm； （ 2）当点 C在线段 AB的延长线上时，如图 AC=AB+BC， AB=9cm， BC=4cm， AC=9+4=13cm 又 O是线段 AC的中点， OA= AC=6.5cm 考点：比较线段的长短 点评：在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解 一副三角板如上图摆放，若 BAE=13517，则 CAD的度数是 .答案： 试题分析：由 BAE=13517结合直角三角板的特征可
13、求得 BAC的度数，从而得到结果 . BAE=13517， BAD= CAE=90 BAC= BAE- CAE=4517 CAD= BAD- BAC= . 考点：直角三角板的应用 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握直角三角板的特征，即可完成 . 用 “ ”、 “ ”定义新运算：对于任意有理数 a、 b，都有 a b=ab和 a b=ba.那么（ -3 2） （ 4 1） = . 答案： 试题分析：仔细分析 题中所给的运算法则，根据有理数的乘方法则即可求得结果 . 由题意得（ -3 2） （ 4 1） 考点：有理数的乘方法则的应用 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的乘方法
14、则，即可完成 . 若 与 是同类项，则 的值为 . 答案： 试题分析：先根据同类项的定义求得 m、 n的值，再根据有理数的乘方法则计算即可 . 由题意得 ，解得 ，则 考点：同类项的定义，有理数的乘方 点评：解题的关键是熟记同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项 . 如上图，把弯曲的公路改直，能够缩短行程，这样做的道理是 .答案：两点之间线段最短 试题分析：根据 “把弯曲的公路改直，能够缩短行程 ”，即可作出判断 . 把弯曲的公路改直，能够缩短行程，这样做的道理是两点之间，线段最短 . 考点：两点之间线段最短的应用 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握两点之
15、间线段最短的应用，即可完成 . 解答题 如图，已知 为 上一点， 与 互补， 分别为 ，的平分线，若 （ 1） 与 相等吗？请说明理由； （ 2）试求 与 的度数 答案：（ 1）相等；（ 2） 为 ， 为 . 试题分析：（ 1）由 与 互补根据同角的补角相等即可作出判断； （ 2）设 为 x度，则 为（ 180-x）度，根据角平分线的性质得到， ，由 可得，即可列方程求得结果 . （ 1）由图可得 与 相等，理由是同角的补角相等。 （ 2）设 为 x度，则 为（ 180-x）度 分别为 、 的平分线 为 ，则 为（ 180-x） =180-130= . 答： 为 ， 为 . 考点：角平分线的性
16、质，比较角的大小 点评：解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角，且都等于大角的一半 . 某商店在某一时间以每件 60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏本，还是不盈不亏？ 答案：亏损 8元 试题分析：设盈利 25%的衣服价格是 x元，亏损 25%的衣服价格是 y元，先列方程求得各自的成本，再比较即可判断 . 设盈利 25%的衣服价格是 x元，亏损 25%的衣服价格是 y元，由题意得 （ 1+25%） x=60，解得 x=48 （ 1-25%） y=60，解得 y=80 因为 48+80=128元， 60+60=120元， 1
17、28-120=8元 所以亏损 8元。 答：亏损 8元。 考点： 一元一次方程的应用 点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列方程求解 . 某车床生产一种工件，该工件的标准直径为 ，下面是从中抽取的 5个工件的检测结果 (单位 : )： 305， 408， 402， 380， 405.该车床所生产的工件的合格率是多少 答案： % 试题分析：先根据该工件的标准直径判断出合格的工件数，即可求得工件的合格率 . 因为工件的标准是直径为 ，所以合格的工件为 408， 402， 405 所以合格率为： 答：该车床所生产的工件的合格率是 60%. 考点：百分数的应用 点评：解题的关键是读懂题意，先求
18、出合 格的工件数，提示熟练掌握合格率的求法 . 已知一个角的补角比这个角的余角的 3倍少 20，求这个角 . 答案： 试题分析：设这个角为 ，则这个角的补角为 ，这个角的余角为，再根据补角比余角的 3倍少 20即可列方程求解 . 设这个角为 ，由题意得 解得 答：设这个角为 . 考点：一元一次方程的应用 点评：解题的关键是熟练掌握和为 90的两个角互为余角，和为 180的两个角互为补角 . 先化简，再求值： 3x2y-2xy-2(xy- x2y) x2y2，其中 答案： -5 试题分析：先去括号，再合并同类项，然后根据非负数的性质求得 x、 y的值，最后代入计算即可 . 3x2y-2xy-2x
19、y+3x2y x2y2=-x2y2 因为 ，所以 x=-1， y=5 所以原式 = . 考点：整式的化简求值，非负数的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是 “-”号，把括号和括号前的 “-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变 . （ 1） ；（ 2）解方程： 答案：（ 1） 101；（ 2） 试题分析：（ 1）有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左向右的顺序 依次计算；有括号的先算括号里的 .同时注意运算过程中可以运用运算律计算的要运用运算律简化计算； （ 2）解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1 （ 1
20、） ； （ 2） . 考点：有理数的混合运算，解一元一次方程 点评：有理数的混合运算及解方程是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 已知下列各数： -5， ， 4， 0， -1.5， 5， ， - .把上述各数填在相应的集合里： 正有理数集合： 负有理数集合： 分数集合： 答案：正有理数集合： ， 4， 5， 负有理数集合： -5， -1.5， - 分数集合： ， -1.5， ， - 试题分析：根据正有理数、负有理数、分数的定义依次分析即可作出判断 . 正有理数集合： ， 4， 5， 负有理数集合： -5， -1.5， - 分数集合： ， -1.5， ， - 考点：有理
21、数的分类 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的分类，即可完成 . 已知数轴上两点 A、 B对应的数分别为 、 3，点 P为数轴上一动点，其对应的 数为 x. （ 1）若点 P到点 A，点 B的距离相等，求点 P对应的数； （ 2）数轴上是否存在点 P，使点 P到点 A、点 B的距离之和为 6？若存在，请求出 x的值；若不存在，说明理由； （ 3）点 A、点 B分别以 2个单位长度 /分、 1个单位长度 /分的速度向右运动，同时点 P以 6个单位长度 /分的速度从 O点向左运动 .当遇到 A时，点 P立即以同样的速度向右运动，当遇到 B时，点 P立即以同样的速度向左运动 点 P不停
22、地往返于点 A与点 B之间，求当点 A与点 B重合时，点 P所经过的总路程是多少？ 答案：（ 1） 1；（ 2） x=-2或 x=4；（ 3） 24个 单位长度 . 试题分析：（ 1）根据数轴上两点间的距离公式即可求得结果； （ 2）根据数轴上两点间的距离公式可得 ，即可求得结果； （ 3）根据点 A与点 B重合时运动的时间即可列方程求解 . （ 1）由题意得 ，解得 则点 P对应的数为 1； （ 2）由题意得 ，解得 x=-2或 x=4； （ 3）设经过 x分钟点 A与点 B重合，由题意得 2x=4+x，解得 x=4 6x=24 答：点 P所经过的总路程是 24个单位长度 . 考点：动点的综合题 点评：此类问题综合性强，难度较大，在中考中比较常见，一般作为压轴题，题目比较典型
