1、2012届安徽黄山四校九年级第一阶段联考数学试卷与答案（带解析） 选择题 要使式子 有意义，字母 a的取值范围是 ( ) A B C D 答案： A 市化肥厂第一季度生产 吨化肥，以后每季度比上一季度增产 x%，则前三季度共生产化肥的吨数是 ( ) A (1+x )2 B (1+x% )2 C a+a(1+ x%) +a(1+x% )2 D + (x%)2 答案： C 如图，直线 与 轴、 轴分别交于 、 两点，把 绕点顺时针旋转 90后得到 ，则点 的坐标是 ( ) A（ 7， 3） B（ 4， 5） C（ 7， 4） D（ 3， 4） 答案： A 化简 a 的结果是 ( ) A B C -
2、 D - 答案： D 已知点 的坐标为 ， 为坐标原点，连结 ，将线段 绕点 按逆时针方向旋转 得 ，则点 的坐标为 ( ) A B C D 答案： C 对于方程 ，下面观点正确的是（ ） A方程有无实数根，要根据 b的取值而定 B -2 0， 方程两根肯定为负 C当 b 0时方程两根为正： b 0时方程两根为负 D无论 b取何值，方程必有一正根、一负根 答案： D 若方程 的一个根为 ，则方程的另一个根为 ( ) A 3 B C 9 D 答案： A 下列运算正确的是 ( ) A B C D 答案： D 下列各图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )答案： B 下列方程中是一元二次方
3、程的是 ( ). A xy 2 1 BC D x2 0 答案： D 填空题 按要求解方程： （ 1） x2+4x-12=0 （用配方法） （ 2） 3x2+5(2x+1)=0（用公式法） （ 3） 3(x-5)2=2(5-x) （用适当的方法） 答案：（ 1） （ 2） （ 3）计算： （ 1）、 （ 2）、 答案：（ 1） （ 2） 如图，在等边 中， ，点 在 上，且 ，点 是上一动点，连结 ，将线段 绕点 逆时针旋转 得到线段 要使点恰好落在 上，则 的长是 _ 答案： 如图是一个正方体的展开图，标注了字母 的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，且标注的数字相同
4、的不超过 2个，则 的值是 _ 答案： 关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是 _ 答案： 若点 P（ -2， a）与 P（ 2， b）关于原点对称，则 a+b的值是_ 答案： 解答题 如图，在 4 3 的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注： 不得与原图案相同； 黑、白方块的个数要相同）答案：答案：不唯一，只要符合题意就行 某西瓜经营户以 2元 /千克的价格购进一批小型西瓜，以 3元 /千克的价格出售，每天可售出 200千克。为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现，这种小型西瓜每降价 0.1元 /千克，每天可
5、多售出 40千克 。另外每天的房租等固定成本共 24元。该经营户要想每天盈利 200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？ 答案：该经营户要想每天盈利 200元，应将每千克小型西瓜的售价降低 0.3或 0.2元。 12分 如图，在网格中有一个四边形图案。动手画一画： （ 1）请你画出此图案绕点 O顺时针方向旋转 900， 1800， 2700的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错； 动手算一算：（ 2）若网格中每个小正方形的边长为 1，旋转后点 A的对应点依次为 A1， A2， A3， ，求四边形 AA1A2A3的面积。 动脑想一想：（ 3）这个美丽图案能够说明一个著名结论的
6、正确性，请写出这个结论。 答案：（ 1）答案：略 3 分 （ 2） 344 分 （ 3） AB2+BC2=AC2(体现出勾股定理就行 )4 分 随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加。据统计，某小区 2008年底拥有家庭轿车 64辆， 2010年底家庭轿车的拥有量达到 100辆。 （ 1） 若该小区 2008年底 2010年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，按 2010年的增长率求该小区到 2011年底家庭轿车将达到多少辆？ （ 2） 为了缓解停车矛盾，该小 区决定投资 15万元再建造若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位 5000元 /个，露天车位 1000元 /
7、个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的 2 倍，但不超过室内车位的 2.5 倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案。 答案：（ 1） 125辆 6 分 答 :该小区到 2011年底家庭轿车将达到 125辆 7 分 (2)当室内停车位 21个时，室外停车位为 45个 7 分 如图， C为线段 BD上一动点，分别过点 B， D作 AB BD， ED BD，连接 AC， ED。已知 AB=5， DE=1， BD=8，设 CD=x。 （ 1）用含的代数式表示 AC+CE的长； （ 2）请问点 C满足什么条件时， AC+CE的值最小？ （ 3）根据（ 2）中的规律和结
8、论，请构造图形（给出必要的说明）求出代数式的最小值。 答案：（ 1） 3 分 . （ 2）解：当点 C为 AE和 BD的交点时，根据两点之间线段最短，所以AC+CE的值最小 3 分 （ 3）解：如图（ 1）， C为线段 BD上一动点，分别过点 B， D作 AB BD，ED BD，连接 AC， ED。已知 AB=3， DE=2， BD=12，设CD=x。 2分 如图（ 2），当点 C为 AE和 BD交点时，代数式 的值最小，过点 E作 EF AB，垂足为点 F，所以四边形 BFED为矩形， BF=DE=2， 在 Rt 中， AF=5， EF=12， AE= ，所以，代数式 的值最小为 13。 6 分
