1、2012届江苏省扬州市邗江区九年级中考二模数学试卷与答案（带解析） 选择题 某卫星运行 1小时的行程约 28 600 000m，用科学记数法可表示为 A 0.286108 m B 2.86107 m C 28.6106 m D 2.86105 m 答案： B 在直角坐标系中， 为坐标原点，已知 ，在 x轴上确定点 ， 使 为等腰三角形，则符合条件的点 的个数共有 A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 答案： A 如图， 1、 2、 3、 4是五边形 ABCD的外角，且 1= 2= 3= 4=70，则 AED的度数是 A 110 B 108 C 105 D 100 答案： D 反比例函数 （
2、为常数）的图象位于 A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四角限 D第三、四象限 答案： B 一个袋子中装有 6个黑球 3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到黑球的概率为 A B C D 答案： D 左图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其主视图是 答案： B 下列图形中，不能表示长方体平面展开图的是 答案： D 计算 a3 a2的结果是 A a6 B a5 C a D a9 答案： B 填空题 观察下列图形，则第 个图形中三角形的个数是答案： n 如图， 是放置在正方形网格中的一个角，则 的值是答案： 如图，矩形 A
3、BCD的边 AB在 x轴上， AB的中点与原点重合， AB=2，AD=1，过定点 Q(0， 2)和动点 P(a， 0) 的直线与矩形 ABCD的边有公共点，则a的取值范围是 答案： A与 y轴相切， A点的坐标为（ 1， 0），点 P在 x轴上， P的半径为 3且与 A 内切，则点 P的坐标为 答案：（ 3,0），（ -1， 0） 如图，在 ABC中， C=90，点 D在 AC 上，将 BCD沿 BD翻折，点 C落在斜边 AB上， DC=2，则点 D到斜边 AB的距离是 答案： 已知函数 与 的交点坐标为 ，则方程组 的解为 答案： 甲、乙、丙三名射击手的 20次测试的平均成绩都是 8环，方差
4、分别是， ， ，则成绩最稳定的是 答案：甲 分解因式： = 答案： x(x+3)(x-3) 已知数据： 2， ， 3， 5， 6， 5，则这组数据的极差是 答案： 函数 中自变量 的取值范围是 答案： 解答 题 已知：如图，在平行四边形 ABCD中， AE是 BC 边上的高，将 沿方向平移，使点 E与点 C重合，得 【小题 1】求证： ； 【小题 2】若 ，当 AB与 BC 满足什么数量关系时，四边形 是菱形？证明你的结论 答案： 【小题 1】见 【小题 1】当 时，四边形 是菱形 【小题 1】证明： 四边形 是平行四边形， 是 边上的高，且 是由 沿 方向平移而成 ， 【小题 1】当 时，四
5、边形 是菱形 ， ， 四边形 是平行四边形 中， ， ， ， 四边形 是菱形 某工程队承接了 3000米的修路任务，在修好 600米后，引进了新设备，工作效率是原来的 2倍，一共用 30天完成了任务 .求引进新设备前平均每天修路多少米 . 答案： 多年来，许多船只、飞机都在大西洋的一个区域内神秘失踪，这个区域被称为百慕大三角根据图中标出的百慕大三角的位置及相关数据计算： 【小题 1】 BAC的度数； 【小题 2】百慕大三角的面积（参考数据： sin640.90， cos640.44，tan642.05） 答案： 【小题 1】 BAC =116 【小题 1】 2065500km2 【小题 1】
6、BAC =116 【小题 1】如图，过点 A作 CD垂直于 AB，垂足为 D. Rt ACD中， CAD =64， sin CAD = CD=AC sin CAD=27000.90 =2430（ km） = =2065500（ km2） 答：略 如图， AB为 O 的直径， AD平分 BAC交 O 于点 D， DE AC 交 AC的延长线于点 E， FB是 O 的切线交 AD的延长线于点 F. 【小题 1】求证： DE是 O 的切线； 【小题 2】若 DE=3， O 的半径为 5，求 BF 的长 . 答案： 【小题 1】见 【小题 1】 【小题 1】解： (1)连接 OD. AD平分 BAC，
7、 1= 2. 又 OA=OD ， 1= 3. 2= 3. OD AE. DE AE DE OD. 而 D在 O 上， DE是 O 的切线 . 【小题 1】过 D作 DG AB 于 G. DE AE ， 1= 2. DG=DE=3 ，半径 OD=5. 在 Rt ODG中，根据勾股定理 :OG=4， AG=AO+OG=5+4=9. FB是 O 的切线， AB是直径， FB AB.而 DG AB， DG FB. ADG AFB， 易证 BF= 一个不透明的布袋里装有 4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有 1， 2， 3， 4小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的 3个球
8、中随机抽取第二个乒乓球请你用列表或画树状图的方法求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率 答案：见。 某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（ 1）班学生的体育测试成绩为样本，按 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明： A级： 90分 100分； B级： 75分 89分； C级： 60分 74分； D级： 60分以下） 【小题 1】请把条形统计图补充完整； 【小题 2】样本中 D级的学生人数占全班学生人数的百分比是 ； 【小题 3】扇形统计图中 A级所在的扇形的圆心角度数是 ； 【小题 4】若该校九年级有 500名学生，请你估计体育测试中
9、 A级和 B级的学生人数约为 人 答案： 【小题 1】略 【小题 1】 10 【小题 1】 72 【小题 1】 330 解不等式组： 答案： 解方程： 答案： 化简 答案： 计算： 答案： 某工程机械厂根据市场需求，计划生产 A、 B两种型号的大型运输机械共100台，该厂所筹生产资金不少于 22400万元，但不超过 22500万元，且所筹资金全部用于生产此两种型号的大型运输机械，所生产的此两型大型运输机械可全部售出，此两型大型运输机械生产成本和售价如下表： 型号 A B 成本（万元 /台） 200 240 售价（万元 /台） 250 300 【小题 1】该厂对这两型大型运输机械有哪几种生产方案
10、？ 【小题 2】该厂如何生产能获得最大利润？ 【小题 3】根据市场调查，每台 B型大型运输机械的售价不会改变，每台 A型大型运输机械的售价将会提高 m万元（ m 0），该厂应该如何生产可以获得最大利润？（注：利润 =售价 -成本） 答案： 【小题 1】见 【小题 1】见 【小题 1】见 【小题 1】解：设生产 A型 x台，则 B型（ 100-x）台，由题意得 22400200x+240（ 100-x） 22500, 解得 37.5x40. x取非负整数， x为 38， 39， 40. 有三种生产方案： A型 38台， B型 62台； A型 39台， B型 61台； A型 40台， B型 60台 【小题 1】设获得利润 W（万元），由题意得 W=50x+60(100-x)=6000-10x 当 x=38时， W 最大 =5620（万元），即生产 A型 38台， B型 62台时，获得最大利润 . 【小题 1】由题意得 W=(50+m)x+60(100-x)=6000+(m-10)x 当 0 m 10，则 x=38时， W最大，即生产 A型 38台， B型 62台； 当 m=10时， m-10=0，则三种生产方案获得利润相等； 当 m 10，则 x=40时， W最大， 即生产 A型 40台， B型 60台
