1、2012届江苏镇江九年级第二次中考模拟数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列计算错误的是（ ） A 2m + 3n=5mn B C D 答案： A 如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ） 答案： B 已知一元二次方程 x2 + x 1 = 0，下列判断正确的是（ ） A该方程有两个相等的实数根 B该方程有两个不相等的实数根 C该方程无实数根 D该方程根的情况不确定 答案： B 下列命题中，错误的是 ( ) A矩形的对角线互相平分且相等 B顺次连接等腰梯形各边中点，所得的四边形是菱形 C所有的正多边形既是轴对称图形又是
2、中心对称图形 D等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等 答案： C 已知如图，等腰三角形 ABC的直角边长为 a，正方形 MNPQ的边为 b (ab)，C、 M、 A、 N 在同一条直线上，开始时点 A 与点 M 重合，让 ABC 向右移动，最后点 C与点 N重合设三角形与正方形的重合面积为 y，点 A移动的距离为x，则 y关于 x的大致图像是 （ ） 答案： B 填空题 已知扇形的圆心角为 120，半径为 15cm，则扇形的弧长 为 cm（结果保留） . 答案： 在 ABC中， C 90， BC 6 cm， ，则 AC 的长是 cm. 答案： 如图， O是 ABC的外接圆， OBC 20，则
3、 A= 答案： 如图，已知点 C为反比例函数 上的一点，连结 C0并延长交双曲线的另一个分支于 D点，过 C点向 y引垂线，过 D点向 x轴引垂线，两直线相交于 E点，那么 CDE的面积为 （第 11题） 答案： 用棋子按如图方式摆图形，依照此规律，第 n个图形比第 (n -1)个图形多 枚棋子 答案： n-2 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果 1=35，那么 2是 答案： 2011年末中国总人口 134700万人，用科学记数法表示为 万人 . 答案： .347109 -2的相反数是 答案： 计算（ -2） 3 = 答案： -8 因式分解： a2 - 2a= . 答案：
4、a(a-2) 函数 的自变量 的取值范围是 答案： x-1 已知 ，则 . 答案： 解答题 在平面直角坐标系中，已知抛物线 与 轴交于点 (-1,0)、(3,0)，与 轴的正半轴交于点 ，顶点为 . 【小题 1】求抛物线式及顶点 的坐标； 【小题 2】如图，过点 E作 BC平行线，交 轴于点 F，在不添加线和字母情况下，图中面积相等的三角形有： 【小题 3】将抛物线向下平移，与 轴交于点 M、 N，与 轴的正半轴交于点 P，顶点为 Q.在四边形 MNQP中满足 S NPQ = S MNP，求此时直线 PN的式 答案： 【小题 1】将 (-1,0)、 (3,0)代入 的得到 ， ， 抛物线的式为
5、 ，即 . 抛物线顶点 的坐标为（ 1， 4） -3分 【小题 2】 BCF与 BCE -1分 【小题 3】将抛物线向下平移，则顶点 Q在对称轴 上，有 ， -1分 抛物线的式为 （ ） 此时，抛物线与 轴的交点为 ，顶点为 方程 的两个根为 ， ， 此时，抛物线与 轴的交点为 ， 如图，过点 Q作 QG PN与 轴交于点 G，连接 NG，则 S PNG= S PNQ S NPQ = S MNP, S MNP = S PNG -1分 设对称轴 与 轴交于点 ， 则 由 QG PN，得 Rt QDG Rt PON有 结合题意，解得 点 ， 设直线 PN的式为 y=mx+n，将 P， N两点代入，
6、得到 直线 PN的式为 ； -3分 如图，已知 AB是 O的直径，直线 CD与 O相切于点 C， AC平分 DAB 【小题 1】求证： AD DC 【小题 2】若 ， ，求 的值以及 AB的长 答案： 【小题 1】连接 OC OC=OA CAO= OCA -1分 又 CD与圆 O相切 OCD=90 即 OCA+ DCA=90 CAO+ DCA=90 又 AC平分 DAB DAC= CAO DAC+ DCA=90 ADC=90 即 AD DC -4分 【小题 2】连接 BC AD DC 因为 AB为圆 O的直径 ACB=90 ADC= ACB=90 又 DAC= CAO ADC ACB 即 -2
7、分 -3分 某块试验田里的农作物每天的需水量 (千克 )与生长时间 (天 )之间的关系如折线图所示 .这些农作物在第 10天、第 30天的需水量分别为 2000千克、 3000千克，在第 40天后每天的需水量比前一天增加 100千克 . 【小题 1】分别求出 40和 40时 与 之间的关系式 【小题 2】如果这些农作物每天的需水量大于或等于 4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？ 答案： 【小题 1】由题意 ,x40时 y与 x满足一次函数关系 ,则 设 :y=kx+b 由已知得 , 解出 k=50,b=1500 即此时 y=50x+1500 -2分 x40时 ,先由
8、 x=40计算出 y=3500 显然 ,x40时 y=3500+(x-40) 100=100x-500-2分 【小题 2】 y=4000时 若 y=50x+1500 则 x=50不成立 所以 y=100x-500 解出 x=45 -2分 答案：是第 45天 我市教育部门为了了解初三学生身体素质状况，抽取了某校学生进行体育测试。下列图表是该校初三学生的男生 1000米跑、女生 800米跑的考试成绩中分别抽取的 10个数据 考 生 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 男 生 成 绩 305 311 353 310 355 330 325 319 327 355 【小题 1】这 10名男
9、生成绩极差为 【小题 2】按镇江市中学生体育成绩考查规定，女生 800米跑成绩不超过335 就可以得满分该校学生有 490人，男生比女生少 70人 请你根据上面抽样的结果，估算该校考生中有多少名女生该项考试得满分？ 答案： 【小题 1】 50 【小题 2】设男生有 x人，女生有（ x+70）人，由题意得： x+x+70=490, x=210. -2分 女生 x+70=210+70=280（人） . 女生得满分人数： 28080%=224（人） . -2分 北京时间 2011年 3月 11日 13： 46，在日本本州岛附近海域发生 9.0级强震，中国政府迅速派出救援队前往救援。中国救援队发现在如
10、图所示的展览厅内有一伤者等待救援救援人员任选一个入口进入展览大厅，救助伤者后任选一个出口离开 【小题 1】救援人员从进入到离开共有多少种可能的结果 (要求画出表格或树状图 ) 【小题 2】救援人员从入口 A进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少 答案： 【小题 1】所有结果如图所示 开始 入口 A 入口 B 北出口 南出口 西出口 北出口 南出口 西出口 由图可得所有可能的结 果共 6种 -分 【小题 2】由树状图可得 P= -分 如图 9，在 88的正方形网格中， ABC的顶点和线段 EF的端点都在边长为 1的小正方形的顶点上 【小题 1】填空 : ABC=_， BC=_； 【小题 2】
11、请你在图中找出一点 D，再连接 DE、 DF，使以 D、 E、 F为顶点的三角形与 ABC全等（画出一个三角形即可） 答案： 【小题 1】依题意得 ABC=135， BC为边长为 2的正方形的对角线， 则 BC=2 ；（ 3分） 【小题 2】证明： FD=BC= =2 ， EFD= ABC=90+45=135， EF=AB=2， EFD ABC（ 3分） “五一 ”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的 70销售）和九折（按售价的 90销售），共付款 386元，这两种商品原销售价之和为 500元问：这两种商品的原销售价分别为多少元？ 答案
12、：设甲、乙两种商品的原销售价格分别为 x、 y元， -1分 依题意得 -2分 解得 -2分 答：甲、乙两种商品的原销售价分别为 320元、 180元 -1分 如图，点 B、 E、 C、 F在一条直线上， BC EF， AB DE， A D 【小题 1】 ABC DEF 【小题 2】若 AC 3cm，求 DF的长 答案： 【小题 1】证明： AB DE， ABC= DEF， -1分 又 A= D， BC=EF， ABC DEF(AAS)， -3分 【小题 2】 ABC DEF， AC=DF AC=3cm DF=3cm -2分 【小题 1】解不等式组 【小题 2】解方程： 答案： 【小题 1】 【
13、小题 2】 x1 ， x2 【小题 1】计算： 【小题 2】化简右边的式子： 答案： 【小题 1】 2 【小题 2】 如果一个点能与另外两个点构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点例如：矩形 ABCD中，点 C与 A， B两点可构成直角三角形 ABC，则称点 C为 A， B两点的勾股点同样，点 D也是 A， B两点的勾股点 【小题 1】如图 1，矩形 ABCD中， AB 3， BC 1，请在边 CD上作出 A， B两点（除 C,D以外）的勾股点（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法） （ 1） 【小题 2】如图 2，矩形 ABCD中， AB 12cm， BC 4 cm， DM 8
14、 cm， AN 5 cm动点 P从 D点出发沿着 DC方向以 1 cm s的速度向右移动，过点 P的直线 l平行于 BC，当点 P运动到点M时停止运动设运动时间为 t(s) ，点 H为 M， N两点的勾股点，且点 H在直线 l上 当 t 4，求 PH的长 探究满足条件的点 H的个数（直接写出点 H的个数及相应 t的取值范围 ，不必证明） 答案： 【小题 1】以线段 AB为直径的圆与线段 CD的交点有两个 -1分 【小题 2】 当 t 4时，有 3个勾股点 .如图， PH 或 PH 2或 PH 3 每种情况各 1分 -3分 当 0 t 4时，有 2个勾股点； 当 t 4时，有 3个勾股点； 当 4 t 5时，有 4个勾股点； 当 t 5时，有 2个勾股点； 当 5 t 8时，有 4个勾股点； 当 t 8时，有 2个勾股点 -5分 （除 的情况，其余每种 1分） 综上所述，当 0 t 4或 t 5或 t 8时，有 2个勾股点；当 t 4时，有 3个勾股点；当 4 t 5或 5 t 8时，有 4个勾股点
