1、2012届河北省经贸大学附中九年级 12月月考数学卷 选择题 抛物线 y -(x 2)2-3的顶点坐标是 （ ） A（ 2， -3）； B（ -2， 3）； C（ 2， 3）； D（ -2， -3） 答案： D 某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为 （ ） A B C D 答案： A 在一个不透明的口袋中，装有 5个红球 3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为 （ ） A B C D 答案： C 若二次函数 当 l时， 随 的增大而减小，则 的取值范围是 （ ） A =l B
2、 l C l D l 答案： C 坐标平面上二次函数 的图形，且此图形 过（ -1 , 1）、（ 2 ,-1）两点下列关于此二次函数的叙述，何者正确？ （ ） A y的最大值小于 0 B当 x 0时， y的值大于 1 C当 x 1时， y的值大于 1 D当 x 3时， y的值小于 0 答案： D 已知二次函数 y ax2 bx c（ a0）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ） A a 0 B当 x 1时， y随 x的增大而增大 C c 0 D 3是方程 ax2 bx c 0的一个根 答案： D 下列四个函数图象中，当 x1；（ 3） 2a-b0 B b 0 C c 0 D a b c0 答案
3、： D 抛物线 的顶点坐标是 （ ） A（ 1， 0） B（ -1， 0） C（ -2， 1） D（ 2， -1） 答案： A 将抛物线 向左平移 2个单位后，得到的抛物线的式是 （ ） A B C D 答案： A 填空题 从 -2、 -1、 0、 1、 2这 5个数中任取一个数，作为关于 x的一元二次方程的 k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是 答案： 已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为 : .如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上 ,则落在陆地上的概率是 . 答案： 从 这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是 . 答案： 从标有 1到 9序号的 9张卡片中
4、任意抽取一张，抽到序号是 3的倍数的概率是 答案： 如图，二次函数 y=ax2+bx+c的图象与 y轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论： ac 0； a+b=0； 4ac-b2=4a； a+b+c 0.其中正确的个数是 答案： 已知函数 的图象与 x轴有交点，则 k的取值范围是 答案： 解答题 （ 8分）某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容。规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码 表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码 表示）中抽取一个进行考试 .小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签 . 【小题 1】（ 1）用树状图
5、或列表法表示出所有可能的结构； 【小题 2】（ 2）求小亮抽到的笔试题和上 机题的题签代码的下标（例如 “ ”的下表为 “1”）均为奇数的概率 . 答案： 【小题 1】 【小题 2】 （ 8分）已知：关于 x的方程 【小题 1】当 a取何值时，二次函数 的对称轴是 x=-2； 【小题 2】求证： a取任何实数时，方程 总有实数根 . 答案： 【小题 1】 (1)解： 二次函数 的对称轴是 x=-2 解得 a=-1 经检验 a=-1是原分式方程的解 . 所以 a=-1时，二次函数 的对称轴是 x=-2 【小题 2】（ 2） 1）当 a=0时，原方程变为 -x-1=0，方程的解为 x= -1； 2
6、）当 a0时，原方程为一元二次方程， ， 当 方程总有实数根， 整理得， a0时 总成立 （ 10分）如图所示，二次函数 y=-x2+2x+m的图象与 x轴的一个交点为 A（ 3， 0），另一个交点为 B，且与 y轴交于点 C 【小题 1】（ 1）求 m的值；（ 3分） 【小题 2】（ 2）求点 B的坐标；（ 3分） 【小题 3】（ 3）该二次函数图象上有一点 D（ x， y） （其中 x 0， y 0），使 S ABD=S ABC，求点 D的坐标（ 4分） 答案： 【小题 1】 【小题 2】 【小题 3】（ 10分）已知二次函数 y = - x2 - x + . 【小题 1】（ 1）在给定的
7、直角坐标系中，画出这个函数的图象； 【小题 2】（ 2）根据图象，写出当 y 0时， x的取值范围； 【小题 3】（ 3）若将此图象沿 x轴向右平移 3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式 答案： 【小题 1】 【小题 2】 【小题 3】（ 10分）某商店经销一种销售成本为每千克 40元的水产品，据市场分析，若按每千克 50元销售一个月能售出 500千克；销售单价每涨 1元，月销售量就减少 10千克，商店想在月销售成本不超过 1万元的情况下，使得月销售利润达到 8000元，销售单价应定为多少？ 答案：解：设每件需降价的钱 数为 x元，每天获利 y元，则可求出利润 y与降价 x之间的函数关
8、系式，然后令 y=8000，解出 x解答：解：设每件需涨价 x元，则销售价为（ 50+x）元月销售利润为 y元 由利润 =（售价 -进价） 销售量，可得 y=（ 50+x-40） （ 500-10x）， 令 y=8000，解得 x=10或 30 当 x=10时，销售价为 60元，月销售量为 400千克，则成本价为 40400=16000（元），超过了 10000元，不合题意，舍去； 当 x=30时，销售价为 80元，月销售量为 200千克，则成本价为 40200=8000（元），低于 10000元，符合题意故销售价为 80元 （ 12分）在直角三角形 ABC中，角 A=90度， AB=8， A
9、C=6，若动点 D从点 B出发，沿线段 BA运动到点 A为止，运动速度为每秒钟 2个单位长度，过点 D作 DE平行于 BC 交于 E，设动点 D运动的时间为 x秒， AE的长为 y。 【小题 1】 (1)求 y与 x之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围 【小题 2】（ 2）求出 BDE的面积 S与 x之间的函数关系式； 【小题 3】（ 3）当 x为何值时， BDE的面积 S有最大值，最大值为多少 ？ 答案： 【小题 1】（ 1） .BD=2x,DE BC, AD/BA=AE/AC,即（ 8-2x)/8=y/6, y=3(4-x)/2,0=x=4. 【小题 2】略 【小题 3】 S=(1/2)BD*AE=(3/2)x(4-x), 当 x=2时 S取最大值 6
