1、2012届湖北省宜昌市长阳县九年级上学期期末复习数学试卷与答案（带解析） 选择题 一元二次方程 的解是（ ） A B C ， D ， 答案： C 一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A B C D 答案： B 下列性质中正方形具有而矩形没有的是（ ） A对角线互相平分 B对角线相等 C对角线互相垂直 D四个角都是直角 答案： C 在 Rt ABC中， C=90， a=4， b=3，则 sinA的值是（ ） A B C D 答案： D 函数 的图象经过（ 1， -1），则函数 的图象是（ ）答案： A 人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（ ） A变小 B变大 C不
2、变 D以上都有可能 答案： B 小明从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）答案： A 二次三项式 配方的结果是（ ） A B C D 答案： B 填空题 如图，在 ABC中， BC = 8 cm， AB的垂直平分线交 AB于点，交边AC 于点 E， BCE的周长等于 18 cm，则 AC 的长等于 cm 答案： 依次连接矩形各边中点所得到的四边形是 答案：菱形 有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为 2， 3， 4，随意从每组中牌中抽取一张，数字和是 6的概率是 答案： 命题 “直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 ”的逆命题是 答案：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三
3、角形是直角三角形 若反比例函数 的图象经过点（ 3， -4），则此函数在每一个象限内 随 的增大而 答案：增大 已知函数 是反比例函数，则 m的值为 答案： -1 计算 tan60= 答案： 解答题 正比例函数 和反比例函数 的图象相交于 A， B两点，已知点 A的横坐标为 1，纵坐标为 （ 1）写出这两个函数的表达式； （ 2）求 B点的坐标； （ 3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象 答案：（ 1）正比例函数是 y=3x，反比例函数是 （ 2）（ -1， -3）（ 3）略 已知：如图， D是 ABC中 BC 边上一点， E是 AD上的一点， EB=EC， 1= 2 求证： AD平分 B
4、AC 证明：在 AEB和 AEC中， AEB AEC（第一步） BAE= CAE （第二步） AD平分 BAC（第三步） 问 ：上面证明过程是否正确？若正确，请写出题中标出的每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程 答案：证明见 某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10元，每天可售出 500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价 1元，日销售量将减少 20千克，现该商场要保证每天盈利 6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 答案：每千克应涨价 5元 如图，平行四边形 ABCD中， AE BD， CF BD，垂足分别
5、为 E、 F （ 1）写出图中每一对你认为全等的三角形 ； （ 2）选择（ 1）中的任意一对进行证明 答案：（ 1） ABD CDB， AEB CFD， AED CFB（ 2）证明见 小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得 2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得 1分这个游戏对双方公平吗？答案：公平 如图所示，课外活动中，小明在离旗杆 AB的 10米 C处，用测角仪测得旗杆顶部 A的仰角为 ，已知测角仪器的高 CD=1.5米，求旗杆 AB的高（精确到 0.1米）（供选用的数据： ， ， ） 答案： 米 如图，楼房和旗杆在路
6、灯下的影子如图所示。试确定路灯灯炮的位置，再作出小树在路灯下的影子（不写作法，保留作图痕迹）答案：见 解方程： 答案： 阅读探索： “任意给定一个矩形 A，是否存在另一个矩形 B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？ ”（完成下列空格） （ 1）当已知矩形 A的边长分别为 6和 1时，小亮同学是这样研究的： 设所求矩形的两边分别是 ，由题意得方程组： ， 消去 y化简得： ， 49-480， x1= ， x2= 满足要求的矩形 B存在 （ 2）如果已知矩形 A的边长分别为 2和 1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形 B （ 3）如果矩形 A的边长为 m和 n，请你研究满足什么条件时，矩形 B存在？ 答案：（ 1） 2和 （ 2）不存在（ 3）（ m + n） 2-8 mn0时，满足要求的矩形 B存在
