1、2011-2012学年山东胜利七中八年级上学期期末数学试卷与答案（带解析） 选择题 计算 的结果是 ( ) A a B b C 1 D -b 答案： B 若关于 x的一元二次方程 的常数项为 0，则 m的值等于 A 1 B 2 C 1或 2 D 0 答案： B 甲乙两地相距 60 km,一艘轮船从甲地顺流到乙地，又从乙地立即逆流到甲地，共用 8小时，已知水流速度为 5 km/h，若设此轮船在静水中的速度为 x km/h，可列方程为（ ） A B C D 答案： B 在函数 中，自变量 的取值范围是（ ） A x2 B x2且 x3 C x2 D x2 答案： B 分式方程 的解为（ ） A 1
2、 B -1 C -2 D -3 答案： D 已知点 M (-2， 3 )在双曲线 上，则下列各点一定在该双曲线上的是 A (3， -2 ) B (-2， -3 ) C (2， 3) D（ 3， 2） 答案： A 下列命题是真命题的是（ ） A对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B对角线互相垂直平分的四边形是矩形 C两条对角线相等的平行四边形是矩形 D两边相等的平行四边形是菱形 答案： C 下列计算正确的是（ ） A B C D 答案： B 等腰梯形 ABCD中， E、 F、 G、 H分别是各边的中点，则四边形 EFGH的形状是 ( ) A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形 答案： C 如图
3、 ,在菱形 ABCD中， P、 Q 分别是 AD、 AC 的中点，如果 PQ=3，那么菱形 ABCD的周长是（ ） A 6 B 18 C 24 D 30 答案： C 一元二次方程 的根的情况为（ ） A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根 答案： D 下列根式中与 是同类二次根式的是 ( ) A B C D 答案： D 填空题 观察下列图形，则第 个图形中三角形的个数是 。 答案： n 已知直角三角形的两条边长分别为 3， 4，则第三条边长度为 。 答案：或 如图， P是反比例函数 y= 的图象上的一点，过点 P分别作 x轴、 y轴的垂线，得阴影部分的面积
4、为 6，则这个函数的式是 。 答案： y=- 如图，在 ABCD中，已知 AD 8， AB 6， DE平分 ADC 交 BC 边于点 E，则 BE等 。 答案： cm 质检部门对甲、乙两工厂生产的同样产品抽样调查，计算出甲厂的样本方差为 1.2，乙厂的样本方差为 1.02，那么，由此可以推断出生产此类产品，质量比较稳定的是 厂 答案：乙 解答题 先化简，再求值： ，其中 答案：原式 = = （ 5分） 把 代入得：原式 = =1（ 7分） 解方程 【小题 1】 【小题 2】 2x23x5=0 【小题 3】 答案： 【小题 1】 （ 3分） 解得 （ 5分） 【小题 2】（ 2x-5） (x+1
5、)=0(3分 ) （ 5分） 【小题 3】 1-x=-1-2(x-2) x=2 （ 4分） 经检验 x=2是增根，故方程无解。（ 5分） 一商店 1月份的利润是 2500元， 3月份的利润达到 3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？ 答案：设平均每月增率是 x，则可以列方程 2500（ 1+x） 2=3025， （ 1+x） 2=1.21， 1+x=1.1，（ 4分） x1=0.1， x2=-2.2（不符合题意，舍去）， 取 x=0.1=10%（ 5分） 答：这两个月的利润平均月增长的百分率是 10%（ 6分） 某校为了解九年级 500名学生平均每天课外阅读的时间，随机调查了该年
6、级部分学生一周内平均每天课外阅读的时 间（以分钟为单位，并取整数），现将有关数据整理后绘制成尚未完成的频率分布表和频数分布直方图： 组别 分组 频数 频率 1 14.524.5 7 0.14 2 24.534.5 a 0.24 3 34.544.5 20 0. 4 4 44.554.5 6 b 5 54.564.5 5 0.1 【小题 1】被调查的学生有 名 【小题 2】频率分布表中， a= ， b= 【小题 3】补全频数分布直方图； 【小题 4】被调查学生一周内平均每天课外阅读时间的中位数落在 组； 【小题 5】请估计该年级学生中，大约有 名学生平均每天课外阅读的时间不少于 35分钟 . 答
7、案： 【小题 1】 第 14.5-24.5小组的频数为 7，频率是 0.14， 该组数据的样本容量为： 70.14=50人；（ 1分） 【小题 2】 a=500.24=12， b=650=0.12；（ 2分） 【小题 3】 【小题 4】 一共有 50名学生， 其中位数应该是第 25和第 26两数的平均数， 中位数落在第 3小组；（ 1分） 【小题 5】 课外阅读时间不少于 35分钟的学生的频率为 0.4+0.12+0.1=0.62 500（ 0.4+0.12+0.1） =310（ 1分） 已知：如图，在直角梯形 ABCD中， AD / BC， AB AD， BC = CD，BE CD，垂足为点
8、 E，点 F在 BD上，联结 AF、 EF 【小题 1】求证： AD = ED； 【小题 2】如果 AF / CD，求证：四边形 ADEF是菱形 答案： 【小题 1】 BC = CD DBC= BDC AD / BC DBC= BDA BDC= BDA AB AD， BE CD BAD= BED=90 在 ABD和 EBD中 ABD EBD AD = ED （ 4分） 【小题 2】 AF / CD AFD= FDE ABD EBD ADF= FDE AFD= ADF AF=AD AD = ED AF=ED AF / CD 四边形 ADEF是平行四边形 AD = ED 四边形 ADEF是菱形 （
9、 4分） 某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间 x（分钟）成正比，药物燃烧完后， y与 x成反比（如图所示）现测得药物 8分钟燃完，此时室内每立方米空气中的含药量为 6毫克，请根 据题中所提供的信息，解答下列问题 【小题 1】药物燃烧时， y关于 x的函数关系式为 。 自变量 x的取值范围是 。药物燃烧完后， y关于 x的函数关系式为 。 【小题 2】研究表明，当空气中每立方米的含药量低于 1 6毫克时，学生 方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，学生 才能进教室。 【小题 3】研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于 3
10、毫克且持续时间 不低于 10分钟时，才能有效地杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否 有效，为什么？ 答案： 【小题 1】设药物燃烧时 y关于 x的函数关系式为 y=k1x（ k1 0）代入（ 8， 6）为 6=8k1 k1= 设药物燃烧后 y关于 x的函数关系式为 y= （ k2 0）代入（ 8， 6）为6= k2=48 药物燃烧时 y关于 x的函数关系式为 y= x（ 0x8）药物燃烧后 y关于 x的函数关系式为 y= （ x 8） 【小题 2】结合实际，令 y= 中 y1.6得 x30 即从消毒开始，至少需要 30分钟后学生才能进入教室（ 3分） 【小题 3】把 y=3代入 y= x，得：
11、x=4 把 y=3代入 y= ，得： x=16 16-4=12 所以这次消毒是有效的（ 4分） 已知双曲线 与直线 相交于 A、 B 两点第一象限上的点 M（ m，n）（在 A点左侧）是双曲线 上的动点过点 B作 BD y轴交 x轴于点D过 N（ 0， -n）作 NC x轴交双曲线 于点 E，交 BD于点 C 【小题 1】若点 D坐标是（ -8， 0），求 A、 B两点坐标及 k的值 【小题 2】若 B是 CD的中点，四边形 OBCE的面积为 4，求直线 CM的式 答案： 【小题 1】 D（ -8， 0）， B点的横坐标为 -8，代入 y= x中，得 y=-2， B点坐标为（ -8， -2），
12、 而 A、 B两点关于原点对称， A（ 8， 2）， k=82=16； （ 4分） 【小题 2】 N（ 0， -n）， B是 CD的中点， A、 B、 M、 E四点均在双曲线上， mn=k， B（ -2m， - ）， C（ -2m， -n）， E（ -m， -n）， S 矩形 DCNO=2mn=2k， S DBO= mn= k， S OEN= mn= k， S 四边形 OBCE=S 矩形 DCNO-S DBO-S OEN=k， k=4， 由直线 y= x及双曲线 y= ，得 A（ 4， 1）， B（ -4， -1）， C（ -4， -2）， M（ 2， 2）， 设直线 CM的式是 y=ax+b， 由 C、 M两点在这条直线上，得 解得 a=b= ， 直线 CM的式是 y= x+ .（ 8分）
