1、2011-2012学年浙江台州市八校联谊八年级下学期期中测试八数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列等式成立的是（ ） A（ -3） -2=-9 B（ -3） -2= C（ a12） 2=a14 D 0.0000000618=6.1810-7 答案： B 如图有一块直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm， BC=8cm，现将直角边AC 沿直线 AD折叠，使它落在斜边 AB上，且与 AE重合，则 CD等于 （ ） A 5m B 4m C 3m D 2m 答案： 如图，函数 y k（ x 1）与 （ k 0）在同一坐标系中，图象只能是下图中的（ ） 答案： 如图，一个梯子 AB长 2.5 米，顶端
2、 A靠在墙 AC 上，这时梯子下端 B与墙角 C距离为 1.5米，梯子滑动后停在 DE的位置上，测得 BD长为 0.9米，则梯子顶端 A下落了（ ） A 0.9米 B 1.3米 C 1.5米 D 2米 答案： B 下列说法中，正确的个数有 （ ） 已知直角三角形的面积为 2，两直角边的比为 1： 2，则斜边长为 ； 在 中，若 ，则 为直角三角形； 等腰三角形面积为 12，底边上的高为 4，则腰长为 5。 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 答案： 下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A若 a=b，则 a2=b2 B全等三角形的周长相等 C若 a=0，则 ab=0 D有两边相等的三角形是等
3、腰三角形 答案： D 如图，如图 ,一次函数 = -1与反比例函数 = 的图像交于点A(2,1),B(-1,-2),则使 的的取值范围是 （ ） A 2 或 -1 0 B 2 C -1 2 D 2或 -1 答案： 如图，第四象限的角平分线 OM与反比例函数 的图象交于点 A，已知 OA= ，则该函数的式为 （ ） A B C D 答案： D 小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是 25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是 30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高 80%，因此能比走路线一少用 10分钟到达若设走路线一时的平均速度为 x千米 /小时，根据题意，得（ ） A
4、 B C D 答案： A 如果关于 x的方程 无解，则 m的值为 （ ） A -2 B 5 C 3 D -3 答案： 填空题 如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为 20dm、 3dm、2dm， A和 B是这个台阶两个相对的端点， A点有一只蚂蚁，想到 B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到 B点的最短路程是 _ dm 答案： 已知 n是正整数， Pn(xn， yn)是反比例函数 图象上的一列点，其中 x1=1，x2=2， ， xn=n，记 T1=x1y2， T2=x2y3， ， T9=x9y10；若 T1=1，则 T1 T2T3T 9的值是 _ 答案： 写出命题 “如果两个实数
5、相等，那么它们的绝对值相等 ” 的逆命题： 。 答案： 老师给出一个函数，甲、乙两人各提出了这个函数的一个性质，甲：第二、四象限有它的图象，乙：在每个象限内 y随 x的增大而增大。请你写出满足上述性质的一个函数 _。 答案： 一个等腰三角形的底是 10，腰是 13，则腰上的高等于 。 答案： 科学家发现一种病毒的直径为 0.000043米 ,用科学记数法表示为_米 . 答案： 当 x = 时，分式 无意义 答案： 已知点 在反比例函数 的图象上，则 。 答案： 计算题 解方程： 答案： 解答题 先化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值： 答案： 点 P（ 1， a）在反比例函数 的图
6、象上，它关于 y轴的对称点在一次函数 y=2x+4的图象上，求反比例函数的式 答案： y= 如图， ABC中， ；求 AC 的长 答案： .解：过 A点作 AD BC 于 D点 在直角三角形 ABD中， B=45， 所以 AD=BD 且 AD2+BD2=AB2 又 AB= 所以 AD=BD=1-3分 在直角三角形 ADC 中， C=30 所以 AC=2AD=2-6分 大众服装店今年 4月用 4000元购进了一款衬衣若干件，上市后很快售完，服装店于 5月初又购进同样数量的该款衬衣，由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了 20元，结果第二批衬衣进货用了 5000元 【小题 1】第一批
7、衬衣进货时的价格是多少？ 【小题 2】第一批衬衣售价为 120元 /件，为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率，那么第二批衬衣每件售价至少是多少元？ （提示：利润 =售价 成本，利润率 = ） 答案： 小明学了勾股定理后很高兴，兴冲冲的回家告诉了爸爸：在 ABC 中，若 C=90, BC = a , AC = b , AB=c，如下图，根据勾股定理，则 。爸爸笑眯眯地听完后说：很好，你又掌握了一样知识，现在考考你，若不是直角三角形，那勾股定理还成不成立？若成立，请说明理由；若不成立，请你类比勾股定理，试猜想 与 的关系，并选择其中一种情况给予证明。下图备用） 答案： 当三角形是锐角三
8、角形时， 证明：作 AD BC 垂足是 D，设 CD的长为 x， 根据勾股定理得： b2-x2=AD2=c2-（ a-x） 2 整理得： a2+b2=c2+2ax 2ax 0 a2+b2 c2 - -8分 当三角形为钝角三角形时 证明：过 B点作 AC 的垂线交 AC 于 D点，设 CD的长为 y 在直角三角形 ABD中 BD2=c2-（ b+y） 2 在直角三角形 BDC 中 BD2=a2-y2 a2-y2=c2-（ b+y） 2 整理得： a2+b2=c2-2by 2by 0， a2+b2 c2 - -8分 所以： 在锐角三角形中， a2+b2 c2 在钝角三角形中， a2+b2 c2 （其他解法酌情给分） 本题考查勾股定理的应用，做题时考虑全面是关键。 如图 ,点 D在反比例函数 ( k 0)上 ,点 C在 x轴的正半轴上且坐标为(4,0), ODC是以 CO为斜边的等腰直角三角形 【小题 1】求反比例函数的式； 【小题 2】点 B为横坐标为 1的反比例函数图象上的一点 ,BA、 BE分别垂直 x轴和 y轴，连结 OB，将 OABE沿 OB折叠，使 A点落在点 处， 与 y轴交于点 F，求 OF的长 答案：
