1、2011届河南省扶沟县初三下学期用函数观点看一元二次方程检测题 选择题 用作位似形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心 （ ） A只能选在原图形的外部 B只能选在原图形的 内部 C只能选在原图形的边上 D可以选择任意位置 答案： D 下列说法正确的是 （ ） A分别在 ABC的边 AB， AC 的反向延长线上取点 D， E，使 DE BC,则 ADE是 ABC放大后的图形 B两位似图形的面积之比等于位似比 C位似多边形中对应对角线之比等于位似比 D位似图形的周长之比等于位似比的平方 答案： C 下列说法不正确的是 （ ） A位似图形一定是相似图形 B相似图形不一定是位似图形 C位似图形上
2、任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 D位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行 答案： 将一个菱形放在 2倍的放大镜下，则下列说法中不正确的是 （ ） A菱形的边长扩大到原来的 2倍 B菱形的角的度数不变 C菱形的面积扩大到原来的 2倍 D菱形的面积扩大到原来的 4倍 答案： C 如图，已知 BC DE，则下列说法中不正确的是 （ ） A两个三角形是位似图形 B点 A是两个三角 形的位似中心 C AEAD是位似比 D点 B与点 E、点 C与点 D是对应位似点 答案： C 已知 ABC，以点 A为位似中心，作出 ADE，使 ADE是 ABC放大 2倍的图形，这样的图形可以作出 个 （
3、） A 1个 B 2个 C 4个 D无数个 答案： B 如图，以 A为位似中心，将 ADE放大 2倍后，得位似图形 ABC，若 表示 ADE的面积， 表示四边形 DBCE的面积，则 = （ ） A 12 B 13 C 14 D 23 答案： B 如图在一块直角三角形铁皮废料的内部剪下一个长方形盒盖 ABCD,其中和 BC 分别在两直角边上，设，长方形盒盖的面积为，要使长方形盒盖的面积最大，应为（ ） 答案： D 已知某商品销售利润 y(元 )与该商品销售单价 x(元 )之间满足 y=-20x2+1400x-20000,则获利最多为（ ） A 4500 B 5500 C 450 D 20000
4、答案： A 一学生推铅球，铅球行进的高度 y(m)与水平距离 x(m)之间的关系式为 y=-x2+ x+ ,则 铅球落地水平距离为（ ） m A B 3 C 10 D 12 答案： C 有一拱桥的桥拱是抛物线形， 其表达式是 Y=-0.25x2, 当桥下水面宽为 12米时，水面到拱桥拱顶的距离为（ ） A 3米 B 2 米 C 4 米 D 9米 答案： D 函数 Y=X2+2X-3(-2X2)的最大值和最小值分别是（ ） A 4和 -3 B -3和 -4 C 5和 -4 D -1和 -4 答案： C 如图，点 分别是 各边的中点，下列说法中，错误的是（ ） A 平分 B C 与 互相平分 D
5、DEF是 ABC的位似图形 答案： A 填空题 如果两个位似图形的对应线段长分别为 3cm和 5cm，且较小图形周长为30cm，则较大图形 周长为 . 答案： cm 如图，点 是四边形 与 的位似中心，则 _ _； _， _ 答案： ， ， OCB 如图， DC AB， OA=2OC，则 与 的位似比是_ 答案： 把一个三角形变成和它位似的另一个三角形，若边长缩小了 2倍，则面积缩小到原来的 倍 答案： 如图， F是 AD延长线上一点，连接 BF 交 DC 于点 E，则图中的位似三角形共有 对 答案： 把一个正多边形放大到原来的 2.5倍，则原图与新图的相似比为 _ 答案： 两个相似多边形，如
6、果它们对应顶点所在的直线 _，那么这样的两个图形叫做位似图形 答案：相交于一点 周长为 8米的铝合金条制成如图形状的窗框，使窗户的透光面积最大，则最大透光面积是 _. 答案： 雨后操场，小明从他前面 2米远的一小块积水中看到了旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水的距离为 20米，小明眼睛离地面 1.5米，则旗杆的高度为 答案：米 解答题 应用题 如图 ,一单杠高 2.2米 ,两立柱之间的距离为 1.6米 ,将一绳子的两端拴于立柱与铁杠结合处 ,绳子自然下垂呈抛物线状 . （ 1）如图 (1)一身高为 0.7米的小孩站在离立柱 0.4米处 ,其头部刚好触到绳子 ,求绳子最低点到地面的距离 ; (2
7、)如图 (2),为供孩子们打秋千 ,把绳子剪断后 ,中间系一块长为 0.4米的木板 .除掉系木板用去的绳子后 ,两边的绳子长正好各为 2米 ,木板与地面平行 .求这时木板离地面的距离 (参考数据 : 1.8, 1.9, 2.1). 答案：（ 1） 0.2 （ 2） 0.3 考点：二次函数的应用 分析：（ 1）设二次函数为 y=ax2+c，利用待定系数法求出 a， c的值然后可求出绳子最低点到地面的距离 （ 2）本题要靠辅助线的帮助求出 AG的值然后根据勾股定理求出 EG的值 解：（ 1）如图，建立直角坐标系，设二次函数为： y=ax2+c D（ -0.4， 0.7）， B（ 0.8， 2.2）
8、 绳子最低点到地面的距离为 0.2米 （ 2）分别作 EG AB于 G， E、 FH AB于 H， AG= （ AB-EF） = （ 1.6-0.4） =0.6 在 Rt AGE中， AE=2， EG= = = 1.9 2.2-1.9=0.3（米） 木板到地面的距离约为 0.3米 已知：某租赁公司出租同一型号的设备 40套，当每套月租金为 270元时，恰好全部租出。在此基础上，每套月租金每增加 10元，就少租出 1套设备。而未租出的设备每月需支付各种费用每套 20元。 设每套设备实际月租金为 x元（ x270元），月收益为 y元（总收益设备租金收入 -未租出设备费用） 问题 1： 求 y与 x
9、的二次函数关系式 问题 2： 当 x为何值时，月收益最大？最大值是多少？ 问题 3： 当月租金分别为 300元 /每套和 350元 /每套时，月收益各是多少？根据月收益的计算结果，此时公司应该选择出租多少套设备更合适，请简要说明理 答案：（ 1） f(x)=x40-(x-270)/10-20*(x-270)/10 （ 2） f(x)=-1/10x2+65x+540 f(x)=-1/10(x-325)2+11102.5 当 x为 325时，月收益达到最大值 11102.5。 （ 3）月收益相等。 某宾馆有 50个房客供游客居住 ,当每个房间的定价为每天 180元时 ,房间会全部住满 ,当每个房间
10、的定价每增加 10元时 ,就会有一个房间空闲 ,如果游 客居住房间 ,宾馆需对每个房间每天支出 20元的各种费用。房价定为多少时，宾馆利润最大？ 答案： .设 X*10为提高的价格 ,利润为 Y 所以 Y=(50-X)(180+10*X)-20*(50-X) Y=-10X2+340X+8900 Y=-10(X2-34X-890) 所以当 X=17的时候利润最大 既 .提高 170元的单价 350元 ,最大利润为 11790元 利达经销店为某工厂代销一种建筑材料 (这里的代销指厂家先免费提供货源 ,待货物销售后再进行结算 ,末售出的由厂家负责处理 ).当每吨售价为 260元时 ,月销售 量为 4
11、5吨 .该经销店为提高利润 ,准备采取降价的方式进行促销 .经市场调查发现 : 当每吨售价每下降 10元时 , 月销售量就会增加 7.5吨 .综合考虑各种因素 ,每出售一吨建筑材料共需支付厂家和其 他费用 100元 .设每吨材料售价为 x(元 ),该经销店的月销售量 y(元 ). (1)当每吨售价是 240元时 ,计算此时的月销售量 ; (2)求出 y与 x的关系式 (不要求写出 x的取值范围 ); (3)该经销店要获得最大利润 ,售价应定为每吨多少元 (4)小静说 :“当月利润最大时 ,月销售额也最大 ”,你认为对吗 请说明理由 . 答案：解 :(1)45+ 7.5=60(吨 ) (2)y=
12、(x-100)(45+ 7.5), 化简得 : y=- x2+315-24000. (3) y=- x2+315-24000 =- (x-210)2+9075. 利达经销店要获得最大利润 ,材料的销售价应定为每吨 210元 . (4)我认为 ,小静说得不对 . 理由 :方法一 : 当月利润最大时 ,x为 210元 . 而对于月销售额 W=(45+ 7.5)x=- =- (x-160)2+19200来说 , 当 x=160元时 ,月销售额最大 . 当 x=210元时 , 月销售额不是最大 . 小静说的不对 . 方法二 : 当月利润最大时 ,x为 210元 ,此时 ,月销售额为 17325元 . 而当 x为 200元时 ,月销售额为 18000元 . 1732518000 当月利润最大时 ,月销售额不是最大 . 小静说的不对 .
