1、2011-2012学年北京市四中七年级上学期期中数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列说法中错误的是（ ） A 0的相反数是 0 B一个数的相反数必是 0或负数 C 的倒数的相反数是 D负数的相反数是正数 答案： B 已知 且 ，则 、 的大小关系为（ ） A B C D无法确定 答案： C 有理数 表示的点在数轴上的位置如下图所示，则（ ） A B C D 答案： C 下列去括号正确的是（ ） A B C D 答案： D 已知代数式 与 是同类项，则 的值为（ ） A 2 B 0 C D 1 答案： A 若 与 互为相反数，则 的值是（ ） A 0 B CD 答案： A 解方程 ，下列去分母
2、正确的是 （ ） A ； B ； C ； D 。 答案： D 式子 取最小值时， 等于 （ ） A 0 B 1 C 2 D 3 答案： B 若数轴上点 A表示的数是 ，则与点 A相距 4个单位长度的点表示的数是（ ） A B C 或 1 D 或 7 答案： C 下列算式正确的是（ ） A B C D 答案： D 填空题 是不为 1的有理数，我们把 称为 的差倒数。如： 2的差倒数是， -1的差倒数是 。已知 ， 是 的差倒数， 是的差倒数， 是 的差倒数， ，依此类推，则 。 答案： 已知代数式 的值为 2，则代数式 的值为 。 答案： 若关于 方程 为一元一次方程，则它的解是 。 答案： .
3、5 添括号： ( ) 答案： 若 ，则 的值是 。 答案： -3.5 2010年 6月 3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验 “火星 -500”正式启动。包括中国志愿者王悦在内的 6名志愿者踏上了为期 12480小时的 “火星之旅 ”。将 12480用科学计数法表示应为 ，用四舍五入法保留 3个有效数字的近似值为 。 答案： .248104 1.25104 若单项式 与 可以合并，那么 ， 。 答案： m=2 n=-2 如果 是方程 的解，那么 的值是 。 答案： -3.5 单项式 的系数是 ，次数是 。 答案： 4 0的相反数为 ， 的倒数为 。 答案： 解答题 答案： 解方程： 答案：
4、解方程：解关于 的方程 答案： 已知： 、 互为相反数， 、 互为倒数， ，求： 的值。 答案：则 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数： 1，1， 2， 3， 5， 8， 13 ，现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造正方形，再分别依次从左到右取 2 个， 3 个， 4 个， 5 个正方形拼成如下矩形并标记为 、 、 、 ，相应矩形的周长如下表所示： 序号 周长 6 10 16 26 若按此规律继续作矩形，则序号为 的矩形周长是 。 答案： 解方程：关于 x的方程 2x-4=3m和 x+2=m有相同的解，则 m的值是多少？ 答案：解：由 2x-4=3m得： x=
5、；由 x+2=m得： x=m-2 由题意知解之得 = m-2，解得 m=-8 如图是某汽车维修公司的维修点在环形公路上的分布图。公司在年初分配给 A， B， C， D四个维修点某种配件各 50件。在使用前发现需将 A， B， C，D四个维修点的这批配件分别调整为 40， 45， 54， 61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次为多少？说明理由。（注： 件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为 ）答案：考察互不相邻两点 B、 D， B处至少调整 5件次， D处至少调整 11件次，两处之和至少 16件次，因而四个维修点调动件次 至少 16件，又 A、 B的配
6、件减少， C、 D的配件增加，所以从 A调 11件到 D，从 B调 1件到 A，调 4件到 C，共调整了 11 1 4=16件。 综上，最少调动 16件次。 解方程： 答案： 解方程： 答案： 先化简，再求值： ，其中。 答案：解：原式 当 时， 上式 =15 化简： 答案： 化简： 答案： 8a4b18c 计算： 答案： 计算： 答案： -117 计算： 答案： 计算： 答案： 如图，是一个计算装置示意图， A、 B是数据输入口， C是计算输出口，计算过程是由 A、 B分别输入自然数 m和 n，经计算后得自然数 K由 C输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质： （ 1）若 A、 B分别输入 1，则输出结果为 1； （ 2）若 A输入任何固定的自然数不变， B输入自然数增大 1，则输出结果比原来增大 2； （ 3）若 B输入任何固定的自然数不变， A输入自然数增大 1，则输出结果为原来的 2倍。 试问：（ 1）若 A输入 1， B输入自然数 4，输出结果为 。 （ 2）若 B输入 1， A输入自然数 5，输出结果为 。 答案：（ 1） 7 （ 2） 16 解： 根据题意得：当 A输入 1， B输入自然数 4，输出结果为 1+（ 4-1） 2=7； 当 B输 入 1， A输入自然数 5，输出结果为 12222=16 故答案：为： 7； 16
