1、2011-2012学年安徽合肥市古都中学八年级下学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列说法中正确的个数为 -( ) (1)所有的等边三角形都全等 (2)所有的等腰直角三角形都全等 (3)两个三角形全等 ,它们的对应角相等 ; (4)对应角相等的三角形是全等三角形 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： 如图，已知点 A是一次函数 y=x的图象与反比例函数 y= 的图象在第一象限内的交点，点 B在 x轴的负半轴上，且 OA=OB，那么 AOB的面积为 -（ ） A 2 BC D 2 . 答案： 如果 ab 0，且 ac=0，那么直线 ax+by+c=0一定通过 -( ) A第
2、一、三象限 B第二、四象限 C第一、二、三象限 D第一、三、四象限 答案： 已知点 A（ -2， y ）、 B（ -1， y ）、 C（ 3， y ）都在反比例函数 y= 的图象上，则（ ） A y y y B y y y C y y y D y y y 答案： 下列各式中正确的是 -（ ） A = B =0 C = D = 答案： 某煤厂原计划 x天生产 120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产 3吨，因此提前 2天完成任务，列出方程为 -（ ） A = -3 B = -3 C = -3 D = -3 答案： 如果把分式 中的 a、 b都扩大 2倍，那么分式的值一定 - ( ) A是原来的
3、 2倍 B是原来的 4倍 C是原来的D不变 答案： 如图，向放在水槽底部的烧杯注水，注满烧杯后，继续注水，直至水槽注满。水槽中水面升上的高度 h与注水时间 t之间的函数关系，大致是下列图中的 -（ ） 答案： 填空题 如图 2，在等腰直角 ABC中， C 90， AC BC， AD平分 BAC交BC 于 D， DE AB于 D，若 AB 10，则 BDE的周长等于 . 答案： 点（ -2， 1）所在的象限是 _象限 . 答案： 计算： - =_. 答案： 若函数 y= 的图像在二、四象限，则 k的取值范围是 _. 答案： k2 已知等腰三角形的周长为 15若底边长为 y cm，一腰长为 x c
4、m，则 y与 x之间的函数关系式为 _ ，自变量 x的取值范围是 . 答案： 若 = = =k ，则 y=kx+k一定经过 象限 答案： 与直线 y=3x-2平行，且经过点 (-1， 2)的直线的式是 . 答案： y=3x+5 直线 y= -3x+3不经过第 _象限，向下平移 4个单位得到的直线的函数关系式是 _ . 答案： 在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码有一种密码，将英文 26个字母 a， b， c， ， z（不论大小写）依次对应 1， 2， 3， ， 26这 26个自然数（见表格）当明码对应的序号 x为奇数时，密码对应的序号 y= ；当明码对应的序
5、号 x为偶数时，密码对应的序号y= +13再由得到的新序号推出密码中的字母。 字母 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 按上述规定，将明码 “love”译成密码是 答案： 如图 1，根据 SAS，如果 AB AC， ，即可判定 ABD ACE 答案： 如图 3，四边形 ABCD是矩形， P是 CD边上的一点，若 AB=3,BC=1,则PA+PB的最小值为 _. 答案： 计算题 【小题 1】计算 - 【小题 2】解方程 1- 答案： 【小题 1】 【小题 2】 x=2 计算 =
6、 答案： 解答题 如图所示 ,已知点 A、 E、 F、 D在同一条直线上 ,AE=DF,BF AD,CE AD, 垂足分别为 F、 E,BF=CE,求证 :AB CD 答案： 如图， L ,L 分别表示 A步行与 B骑车在同一路上行驶的路程 S（千米）与时间 t（小时）的关系。根据图像，回答下列问题： 【小题 1】 B出发时与 A相距 千米。 【小题 2】走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时 间是 小时。 【小题 3】 B出发后 小时与 A相遇 【小题 4】若 B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 那么与 A的相遇点离 B的出发点相距 千米。在图中表示出这个相遇点 C 答案
7、： 已知一次函数 y= 图象过点 A（ 0， 3） B（ 2， 4）题目中的矩形部分是一段因墨水污染而无法辨认的文字。 【小题 1】根据现有的信息，你能否求出题中的一次函数的式？若能，写出求解过程，若不能说明理由 【小题 2】根据关系式画出函数图象， 【小题 3】小明说 “本题不用求函数关系式也能画出函数图象 ”，你认为对吗？为什么？ 【小题 4】过点 B能不能画出一直线 BC 将 ABO（ O 为坐标原点）分成面积比为 1： 2的两部分？如能，可以画出几条，并写出这样的直线 所对应的函数关系式，若不能，说明理由 答案： 阅读下列材料 : , , , 受此启发 ,请你解下面的方程 : 答案：
8、如图，一次函数 y=kx+b的图象与反比例函数 y= 的图象交于 A（ -2， 1） B（ 1， n）两点 【小题 1】试确定上述反比例函数和一次函数的表达式 【小题 2】求 ABO 的面积 【小题 3】根据图像直接写出当一次函数的值大于反比例函数的值时 x的取值范围。 答案： 现有 1240吨钢材， 880吨水泥，准备用一列挂有 A、 B两种不同规格车厢的货车运往一城市的建筑工地。该货车有 40节车厢，如果使用 A型车厢每节费用为 6000元，如果使用 B型车厢每节费用为 8000元。 【小题 1】设运送这批钢材和水泥的总费用为 y万元，这列货车挂 A型车厢 x节，请写出 y与 x之间的函数
9、关系式。 【小题 2】如果每节 A型车厢最多可装钢材 35吨和水泥 15吨，每节 B型车厢最多可装钢材 25 吨和水泥 35 吨，装货时按此要求安排 A、 B 两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案 【小题 3】在上述方案中，哪个方案运费最少？最少运费为多少？ 答案： 【小题 1】 y=-0.2x+32 【小题 2】方案： A24节 B16节， A25节 B15节 ， A26节 B14节 【小题 3】当 A26节 B14节时 最少运费为 26.8万元 我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形 【小题 1】请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称； 【小题 2】如图，在 中，点 分别在 上，设 相交于点 ，若 ， 请你写出图中一个与 相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形； 【小题 3】在 中，如果 是不等于 的锐角，点 分别在上，且 探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论 答案： 【小题 1】平行四边形、等腰梯形等 【小题 2】四边形 是等对边四边形 【小题 3】四边形 是等边四边形。证明见
