1、2011-2012学年广东省汕头市九年级一元二次方程单元卷 .doc 选择题 下列方程中是一元二次方程的是 ( ). A xy 2 1 BC x2 0 D 答案： C 等腰三角形的底和腰是方程 的两个根，则这个三角形的周长是（ ） A 8 B 10 C 8或 10 D不能确定 答案： B 下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ） A若 x2=4，则 x=2 B若 3x2=6x，则 x=2 C 的一个根是 1，则 k=2 D若分式 的值为零，则 x=2 答案： CD 分析：对于一元二次方程 x2=4和 3x2=6x分别解答即可求得 x的值，从而判断是否正确； 对于方程 x2+
2、x-k=0求 k的值，可以将 x=1代入原方程即可求得 k的值； 若原分式为 0，则分母不能为 0，即分子为 0，所以 x=2，当 x=2时，分母也为0，所以原分式不能为 0 解答：解： A、若 x2=4，解得： x=2或 -2，故本选项错误； B、若 3x2=6x，则 3x2-6x=0，即 3x（ x-2） =0，解得： x=0 或 2，故本选项错误； C、将 x=1代入原方程可得： k=2，故本选项正确； D、若分式 的值为零，则 x（ x-2） =0且 x0， 解得 x=2；故本选项正确； 故选 CD 已知 a， b， c是 ABC三条边的长，那么方程 cx2+(a+b)x+ =0的根的
3、情况是 ( ) A没有实数根 B有两个不相等的正实数根 C有两个不相等的负实数根 D有两个异号实数根 答案： B 白云航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了 10条航线，则这个航空公司共有飞机场（ ） A 4个 B 5个 C 6个 D 7个 答案： B 方程 是关于 x的一元二次方程，则 ( ) A m=2 B m=2 C m= -2 D m2 答案： B 已知一元二次方程 ，若 ，则该方程一定有一个根为（ ） A 0 B 1 C -1 D 2 答案： B 若 的值等于零，则 x的值是 ( ) A 7或 -1 B -7或 1 C 7 D -1 答案： C 已知反比例
4、函数 ,当 x 0时 ,y随 x的增大而增大 ,则关于 x的方程的根的情况是（ ） A有两个正根 B有两个负根 C有一个正根一个负根 D没有实数根 答案： C 单选题 配方法解方程 ，下列配方正确的是（ ） A B C D 答案： A 填空题 飞机起飞时，首先要在跑道上滑行一段路程，这种运动在物理学上叫匀加速运动，其公式为 。若飞机在起飞前滑行 4000米的距离，其中 a=20米 /秒 2 ，则飞机起飞用的时间 t= 秒。 答案： 某种型号的微机 ,原售价 7200元 /台 ,经连续两次降价后 ,现售价为 3528元 /台 ,则平均每次降价的百分率为 _. 答案： % 若 ，则 _。 答案：
5、阅读材料：已知 ， 是方程 的两实数根，则 的值为_ 答案： 已知一元二次方程 的一个根为 ，则 答案： 已知代数式 的值是 7，则代数式 的值是 答案： 如果 2x2+1与 4x2-2x-5互为相反数 ,则 x的值为 _. 答案： . .方程 化为一元二次方程的一般形式是 _,它的一次项系数是 _. 答案： . 解答题 解下列方程（ 15分） （ 1） （配方法） (2) (3) 答案：（ 1） （ 2） （ 3） (10分 )已知关于 x的方程 . （ 1）求证方程有两个不相等的实数根 . （ 2）当 m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解 答案： (1)证明 :因为 = =
6、 所以无论 取何值时 , 0，所以方程有两个不相等的实数根。 （ 2）解：因为方程的两根互为相反数，所以 ， 根据方程的根与系数的关系得 ，解得 ， 所以原方程可化为 ，解得 ， (10分 )阅读下面的例题，解方程 解方程 ； 解：原方程化为 。令 ，原方程化成 解得： 当 ；当 时（不合题意，舍去） 原方程的解是 答案：原方程化为 。令 ，原方程化成解得： 当 所以 ；当 时（舍去） 原方程的解是 （ 10分）在北京 2008年第 29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物 “ 福娃 ”平均每天可售出 20套，每件盈利 40元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，
7、增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价 4元，那么平均每天就可多售出 8套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利 1200元，那么每套应降价多少？ 答案：设每套应降价 x元，则 ，解得. 因为要尽快减少库存，所以 x=20.答：每套应降价 20元。 .（ 10分）已知关于 x的方程 ，若等腰三角形ABC的一边长 a=4，另一边长 b、 c恰好是这个方程的两个实数根，求 ABC的周长。 24.（ 11分）现定义一种新运算： “ ”，使得 a b=4ab (1)求 4 7的值 （ 2）求 x x+2 x-2 4=0中 x的值。 （ 3）不论 x是什么数，总有 a x=x,求 a的值。 答案：分两种情况 （ 1）若 a是三角形的底边，则 b=c是三角形的腰。即方程有两个相等的实根， 所以 = 所以 带入原方程得 ，但与三角形中两腰之和大于第三边矛盾，舍去。 （ 2）若 a是三角形的腰，则 4是原方程的根。带入得 ，则原方程的解为，所以 ABC的周长为 4+4+2=10 24.解： (1)4 =447=112 （ 2）由新运算的定义可转化为： ，解得 。 （ 3）由新运算的定义得 ，所以 ，因为不论 x取和值，等式恒成立，所以 4a-1=0,即 。
