1、2011-2012学年河南省邓州市八年级上学期期末数学试卷与答案（带解析） 选择题 有下列几种说法： 1的平方根是 1； 无论 x取任何实数，式子 都有意义； 无理数是无限小数； 是分数，其中正确的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： B 在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成三角形又能拼成平行四边形和梯形的可能是 （ ） 答案： C 正方形具有而菱形不具备的性质是 （ ） A对角线互相垂直 B对角线互相平分 C对角线相等 D每条对角线平分一组对角 答案： C 如图数轴上的点 A、 C分别表示 -1和 1， BA AC且 BC=1，以 A为圆心，AB
2、为半径作弧交数轴与点 D，则点 D表示的数是（ ） A、 B、 C、 -1 D、 +1 答案： D 在线段、平行四边形、菱形、正方形、梯形、等边三角形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 下列运算正确的是 （ ） A (a3)4=a7 B a6a 3=a2 C（ m+n)2=m2+n2 D a3.a4=a7 答案： D 填空题 如图，梯形 ABCD中， AD BC， AB=DC， ABC=720，现平行移动腰AB至 DE后，再将 DCE沿 DE折叠得 DCE则 EDC的度数是 。 答案： 0 如图，在边长为 6cm的菱形中 DAB=6
3、00， E为 AC上一动点，当 E运动到某个位置时， BE+DE有最小值，这个最小值是 。 答案： cm 菱形的对角线长分别是 6cm和 8cm,则菱形的周长是 。 答案： cm 如图，四边形 ABCD是正方形，点 E是 CD上一点，点 F是 CB延长线上一点，且 DE=BF，通过观察与思考可以知道 AFB可以看作是 绕 ，顺时针旋转 得到 AEF是 三角形。 答案： AED 点 A 900 直角梯形 在平行四边形 ABCD中，对角线 AC 与 BD相交于点 O，若 AC=6， BD=8，则边 AB的取值范围是 。 答案： AB7 已知 a、 b均为实数且 +（ ab-7)2=0，则 a2+b
4、2= 答案： 分解因式：（ a-b)2-4（ a-b)+4= 。 答案： 已知 am=2， an=3，则 a2n-m= . 答案： 的平方根是 。 答案： 解答题 如图， ABC中， D为 AB的中点， E为 AC上一点，过 D作 DF BE交 AC于 O， EF AB。 （ 1）猜想： OD与 OF之间的关系是 。 （ 2）证明你的猜想。 答案：解 :（ 1） OD=OF (2) DF BE， EF AB 四边形 DBEF是平行四边形 BD=EF 又 AD=BD AD=EF 又 EF AB DAO= FEO 又 AOD= EOF 把 FEO绕点 O旋转 1800后可与 DAO重合 FEO D
5、AO OF=OD 如图所示， P是正方形 ABCD的边 CD上任意一点， PE BD于 E，PF AC于 F，则 PE+PF=1，求正方形 ABCD的面积。 答案：解 :连结 PO S OPD+S OPC=S DOC PE+PF=OC=1 AC=2 S 正方形 ABCD= 22=2 如图，在四边形 ABCD中， B= D=900， AEC= BAD,则 AE与 DC的位置有什么关系？并说明理由。 答案：解 : 四边形 ABCD的内角和为 3600 B= D=900 BAD+ C=1800 又 AEC= BAD AEC+ C=1800 AE DC 如图，观察下面网格中的图形，解答下列问题： （
6、1）将网格中左图沿水平方向平移，使点 A移至 A，作出平移后的图形； （ 2）（ 1）中作出的图形与左边原有的图 形，组成新的图形，这个新的图形是中心对称图形，还是轴对称图形？ 答案：（ 1）略（ 2）轴对称图形 有一块铁皮零件， AB=4cm， BC=3cm， CD=12cm， AD=13cm.按照规定标准，这个零件中 B=900，求这块铁皮零件的面积。 答案：解 :在 Rt ABC中， AB=4cm BC=3cm AC2=25 即 AC2+CD2=AD2 ACD为直角三角形 34 512 =6+30=36cm2 已知 x2-2x-2=0,求（ x-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(
7、x-1)的值。 答案：解 :原式 =x2-2x+1+x2-9+x2-4x+3=3x2-6x-5 原式 =3（ x2-2x） -5=32-5=1 化简求值 :（ x+y)(x-y)-(x-y)2+2y(x-y)(-2y),其中 x=- ， y=2. 答案：解 :原式 =2y-2x 当 x=- ， y=2时，原式 =5 分解因式：（ x-y)2+4xy 答案：解 :原式 =x2-2xy+y2+4xy=(x+y)2 分解因式： 2x5-32x； 答案：解 :原式 =2x(x4-16)=2x(x-2)(x+2)(x2+4) 如图，在等腰梯形 ABCD中， AD BC， AB=DC=5， AD=6， B
8、C=12，动点P从 A点出发以每秒 1个单位的速度向终点 D运动，动点 Q从 C点出发以每秒2个单位的速度向终点 B运动，两点同时出发，设运动时间为 t. （ 1）梯形 ABCD的面积是 。 （ 2） 当 t为多少秒时，四边形 ABQP是平行四边形？ 当 t为多少秒时，四边形 ABQP是梯形？ （ 3）当 t=3秒时通过计算判断四边形 ABQP是否是直角梯形？ 答案：解 :（ 1） S 梯形 ABCD=36 (2) 当运动 ts时， AP=t， CQ=2t BQ=12-2t. 当 AP=BQ时，四边形 ABQP是平行四 边形 t=12-2t t=4秒 即： t为 4秒时，四边形 ABQP是平行四边形 要使四边形 ABQP是等腰梯形 须使 PQCD是平行四边形 这时 PQ=DC=AB PD=CQ 则 6-t=2t 3t=6 t=2(秒） 即 t为 2秒时，四边形 ABQP是等腰梯形 （ 3）当 t=3秒时， AP=t=3， BQ=12-2t=6 此时， P为 AD的中点， Q为 BC中点 AB=BC=5 此时 PQ所在直线是梯形 ABCD的对称轴 PQ BC， PQ AD 又 AP BQ ABQP是直角梯形
