1、20112012 学年北京第六十六中学八年级下学期第 2次月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 两个相似三角形的相似比为 1： 2，则对应高的比为 （ ） A 1： 1 B 1： 2 C 1： 3 D 1： 4 答案： B 如图，在 Rt ABC中， ACB=90， A=30， CD AB于点 D.则 BCD与 ABC的周长之比为（ ） A 12 B 13 C 14 D 15 答案： A 如图，已知点 分别是 中 边的中点， 相交于点， ，则 CG的长为 A 2 B 3 C 4 D 5 答案： C 如图，在 ABC中， DC=90, 点 D在 CB上， DEAB于 E，若 DE=2， CA=4
2、，则 的值为（ ） A B C D 答案： C 如图，不能判定 ABC与 ACD相似的是（ ） A 1= ACB B 2= B C AC2=AD AB D DB2=AB AD 答案： D 下列图形一定相似的是（ ） A有一个角相等的等腰三角形 B有一个角相等的菱形 C有一个角相等的平行四边形 D有一个角相等的等腰梯形 答案： B 如图，在 中， ， ， ， ，则 的长为 A B C D 答案： A 如图， DE BC，则 ，其中正确的个数是（ ） A 1个 B 2 个 C 3 个 D 4个 答案： C 若 ，则 的值为（ ） A B C D 答案： C 甲、乙两人在相同情况下，各射靶 10次，
3、两人命中环数的平均数，方差 ， ，则射击成绩较稳定的是（ ） A甲 B乙 C一样 D不能确定 答案： B 下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A a=3cm， b=4cm， c=5cm ，d=6cm B a=3cm， b=2cm， c=6cm， d=4cm C a=1cm ， b=2cm ， c=3cm ，d=4cm D a=3cm， b=2cm， c=5cm ，d=4cm 答案： B 把 写成比例式，错误的是 （ ） A B C D 答案： D 填空题 如图，正方形 ABCD的边长为 10，内部有 6个全等的正方形，小正方形的顶点 E、 F、 G、 H分别落在边 AD、 AB、 BC、 C
4、D上，则 QB的长为 答案： 如图，直角梯形 ABCD中， AD BC， A= B=90， AB=7， AD=2，BC=3，如果在边 AB上取一点 P使得以 P、 A、 D为顶点的三角形和以 P、 B、C为顶点的三角形相似，则 AP的长为 。 答案： 、 x=1或 x=6 平行四边形 ABCD中，点 E在边 BC上， BEEC=12 连结 AE交 BD于 F，则 BFE与 DFA的面积之比为 。 答案： :9 如图所示， AB为斜靠在墙壁上的长梯，梯脚 B距离墙 BC长 1.5米，梯上的 点 D距离墙 DE长为 1.2米， DB=0.8米，则梯长 AB为 米。答案： 在 Rt ABC中， BA
5、C=90， AD BC于 D， AB=1， AC=2，则 BD= 。 答案： 如图， ABC中， DE AB， ADDC=12，则 S CDE： S 四边形 DABE= 。答案： :5 如图，若使 ADE与 ABC相似，可增加一个条件为 。 答案： ADE= B(答案：不唯一 ) 数据 -1， 0， 1， 4的平均数是 ，方差是 。 答案：， 3.5 解答题 已知：如图，在 ABC中， AB=AC= 5， BC= 8， D， E分别为 BC，AB边上一点（不与 B、 C重合）， ADE= C 【小题 1】求证： BDE CAD 【小题 2】若设 CD=x， AE=y，求 y与 x的函数关系式。
6、 答案： 【小题 1】 AB=AC B= C 1 分 ADE= C B= ADE 2 分 BED+ BDE=180- B， BED+ ADC=180- ADE BED= ADC 3 分 BDE CAD 4 分 【小题 2】 BDE CAD 5 分 即 7 分 如图，在大小为 44的正方形方格中， 的顶点 A、 B、 C在单位正方形的顶点上，请你在图中画出一个 ABC，使 ABC（相似比不为 1），且点 A、 B、 C都在单位正方形的顶点上。 答案： 某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形统计图和扇形统计图（不完整），请你
7、根据图表信息完成下列各题： 【小题 1】此次共调查了多少名学生？ 【小题 2】请将表格填充完整； 【小题 3】请将条形统计图和扇形统计图补充完整 答案： 【小题 1】 2020%=100（名） 3 分 【小题 2】 【小题 3】 如图，在矩形 ABCD中， E为 BC上一点， DF AE于点 F 【小题 1】求证： ABE DFA； 【小题 2】若 AB=6， AD=12， BE=8，求 DF的长 答案： 【小题 1】 矩形 ABCD中， AD BC DAF= AEB2 分 又 DF AE AFD= B 3 分 ABD ACB 4 分 【小题 2】 ABD ACB 5 分 在 ABE中， B=
8、90 AE= 6 分 DF= 7 分 已知：如图， ABC中， C=90， AC=6， BC=8， D、 E分别是 AB、 BC上的点，且 BD=4， BE=5 求证： DE AB 答案： 在 ABC中， C=90 AB= 2 分 3 分 4 分 又 B= B 5 分 BDE BCA 6 分 EDC= C=90 即 DE AB 7 分 已知：如图，在 中， D是 AC上一点，联结 BD，且 ABD = ACB. 【小题 1】求证： ABD ACB； 【小题 2】若 AD=5， AB= 7，求 AC的长 . 答案： 【小题 1】 ABD= C， A= A ABD ACB 4 分 【小题 2】 A
9、BD ACB 即 AC= 7 分 在矩形 ABCD中， AB=12cm， BC=6cm，点 P沿 AB边从点 A开始 向点 B以 2cm/s的速度移动，点 Q沿 DA边从点 D开始向点 A以 1cm/s的速度移动，P、 Q同时出发，用 t（ s）表示移动时间（ 0t6） 【小题 1】当 t为何值时， QAP为等腰直角三角形？ 【小题 2】当 t为何值时，以点 Q、 A、 P为顶点的三角形与 ABC相似？ 答案： 【小题 1】 AB=12厘米， BC=6厘米，点 P沿 AB边从点 A开始向点 B以 2厘米 /秒的速度移动；点 Q沿 DA边从点 D向点 A以 1厘米 /秒的速度移动， DQ=t， AP=2t， QA=6t， 当 QAP为等腰直角三角形即 6t=2t，解得 t=2； 【 小题 2】两种情况： 当 = 时，即 = ，解得 t=1.2（秒）； 当 = 时，即 = ，解得 t=3（秒） 故当经过 1.2秒或 3秒时， QAP与 ABC相似
