1、20112012 学年广东省汕头市龙湖区七年级上学期期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 的倒数的绝对值是（ ） A B C 2 D -2 答案： C 已知线段 AB=10cm，点 C是直线 AB上一点， BC=4cm，若 M是 AC 的中点， N 是 BC 的中点，则线段 MN 的长度是（ ） A 7cm B 5cm或 3cm C 7cm或 3cm D 5cm 答案： D 如图所示的几何体，从上面看所得到的图形是（ ） 答案： C 已知 是同类项，则 的值是（ ） A 2 B 3 C 4 D 6 答案： C 有三个点 A、 B、 C，过其中每两个点画直线，可以画直线（ ） A、 1条 B
2、、 1条或 3条 C、 3条 D、不确定 答案： B 运用等式性质进行的变形，不正确的是（ ） A如果 那么 B如果 那么 C如果 那么 D如果 那么 答案： A 地球上的陆地面积约为 149000000平方千米，这个数字用科学计数法表示应为（ ） A B C D 答案： C 在 中，负数的个数是（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 填空题 一项工程甲单独做要 20小时，乙单独做要 12小时。现在先由甲单独做 5小时，然后乙加入进来合做，完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要 x小时，则所列的方程为 _ 答案： 如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果 AOB
3、=155，那么 COD=_. 答案： 一家商店将某种服装按成本价提高 40%标价，又以 8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利 15元，则这种服装每件的成本价是 _元。 答案： 如图， A、 B、 C三点在同一直线上，用上述字母表示的不同线段共有_条 答案： 计算： -1-3=_ 答案： -4 解答题 上面是用棋子摆成的 “上 ”字。 （ 1）依照此规律，第四个图形需要黑子 _个，白子 _个； （ 2）按照这样的规律摆下去，摆成第 n个 “上 ”字需要黑子 _个，白子_个； （ 3）请探究第几个 “上 ”图形白子总数比黑子总数多 15个。 答案： (1)依照此规律，第四个图形需要黑子 5 个，白子
4、 14 个； (2)按照这样的规律摆下去，摆成第 n个 “上 ”字需要黑子 n+1 个， 白子 3n+2 个； (3)设第 n个 “上 ”字图形白子总数比黑子总数多 15个，则： 3n+2=(n+1)+15 3n+2= n+1+15 3n-n=1+15-2 2n=14 n=7 答：第 7个 “上 ”字图形白子总数比黑子总数多 15个。 如图，直线 AB和 EF 相交于 O， OC平分 AOB， 1=65，试求 3的度数。 答案： 直线 AB和 EF 相交于 O AOB= EOF=180 OC平分 AOB BOC= AOB= 180=90 1=65 2= BOC- 1=90-65=25 3= E
5、OF- 2=180-25=155 小红：昨天我们 8个人去凤凰 山公园玩，买门票花了 260元。 小明：哦，门票挺贵的，听说成人票每张 40元，孩子票每张 20元，是吗？ 小红：哼，是的，那你猜猜我们去了几个大人，几个小孩子？ 小明：去了 根据以上的对话，你能用列方程的知识帮助小明回答小红的提问吗？ 答案：设一共去了 x个大人，则有 (8-x)个小孩，依题意得： 40x+20(8-x)=260 40x+160-20x=260 40x-20x=260-160 20x=100 x=5 则 8-x=8-5=3 答：一共去了 5个大人， 3个小孩。 先化简，再求值： 答案：原式 =2x3-7x2+9x
6、-2x3+6x2-8x=-x2+x 当 x=-1时，原式 =-(-1)2+(-1)=-1-1 =-2 根据题意及解答过程填空： 如图所示， AB=10cm， D为 AC 的中点， DC=2cm， BE= ，求 CE的长。 解：因为 D为 AC 的中点， DC=2cm. 所以 AC=_DC=_ cm. 由图可知： BC=_ -AC =10 cm-_cm =_cm. 所以 BE= =_cm. 所以 CE=BC-BE=_cm. 答案：因为 D为 AC 的中点， DC=2cm. 所以 AC= 2 DC= 4 cm. 由图可知： BC= AB -AC =10cm- 4 cm = 6 cm. 所以 BE=
7、 BC= 2 cm. 所以 CE=BC-BE= 4 cm. 解方程： 答案：去分母得： 3(x-1)=24-2(2x-4) 去括号得： 3x-3=24-4x+8 移项得： 3x+4x=24+8+3 合并同类型得： 7x=35 系数化为 1得： x=5 化简： 答案：原式 =8a-6b-4a+5b+3a-2b =7a-3b 一个角的补角是它的 3倍，这个角是多少度？ 答案：设这个角为 x度，依题意得： 180-x=3x 4x=180 x=45 答：这个角为 45度 . 计算： 答案：原式 =-1+9-1(- ) =8+6 =14 作图：如图，平面内有 A， B， C， D四点按下列语句画图： （
8、 1）画射线 AB，直线 BC，线段 AC （ 2）连接 AD与 BC 相交于点 E 答案：画射线 AB； 画直线 BC； 画线段 AC； 连接 AD与 BC 相交于点 E 小雪家新买了一套住房，打算装修一下，春节前住进去。现有甲、乙两家装修公司可供选择，这两家装修公司提供的信息如下表所示： 装修公司 装修人数（人） 每名装修工人费用 （元 /天） 设计费 （元） 甲公司 5 80 1500 乙公司 6 60 2100 若设甲、乙都要 天装修完毕，请解答下列问题： （ 1） 请分别用含 的代数式，写出甲、乙两家公司的装修总费用； （ 2） 当装修天数为多少时，两家公司的装修总费用一样多？ （ 3） 就装修天数 ，讨论选择哪家装修公司更合算。 答案： (1)甲公司的装修总费用为 400x+1500(元 ) 乙公司的装修总费用为 360x+2100(元 ) (2)依题意得： 400x+1500=360x+2100 400x-360x=2100-1500 40x=600 x =15 答：当装修天数为 15时，两家公司的装修总费用一样多 . (3)当装修天数少于 15天时，甲公司费用低，选择甲公司合算； 当装修天数为 15天时，两家公司的装修总费用一样多，选择甲乙都可以； 当装修天数多于 15天时，乙公司费用低，选择乙公司合算。
