1、2011 2012年重庆市万州区岩口复兴学校八年级下期中考数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列代数式： ，其中分式有（ ）个 . A 1 B 2 C 3 D 4 答案： B 我校八年级的一个环境保护小组利用周末时间到距学校 6千米的某工厂考察 .一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同的路线前往 .如图所示， l1、l2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程 y（千米）与所用的时间x(分钟 )之间的函数图象，则下列说法正确的共有（ ）个 . 骑车的同学比步行的同学晚 30分钟出发； 步行的速度是 6千米 /小时； 骑车比步行每小时快 9千米； 骑车的同学从出发到追上步行的同学用了
2、50分钟； 步行的同学比骑车的同学早 6分钟到达； A 1 B 2 C 3 D 4 答案： D 观察这列数： 根据规律可知第 7个数是（ ） . A B C D 答案： C 反比例函数 与正比例函数 在同一坐标系内的大致图像为（ ） .答案： C 若关于 x的方程 有增根，则 a的值是（ ） . A 3 B -1 C 1 D 2 答案： D 如果把分式 中的 x、 y同时扩大为原来的 3倍，则分式的值（ ） . A不变 B是原来的 3倍 C是原来的D是原来的 答案： A 一支蜡烛长 20厘米，点燃后每小时燃烧掉 5厘米 .若用 t （时）表示燃烧时间，用 h （厘米）表示剩余长度，则下列图象能
3、反映这一变化过程的是（ ） .答案： C 直线 与 y轴的交点坐标是（ ） . A（ 0， ） B（ ） C（ 0， -1） D（ -1， 0） 答案： C 若 的值是（ ） . A 2 BC - D -2 答案： B 下列函数中，为一次函数的是（ ） . A B C D 答案： D 填空题 某公司承担了制作 10000件文化衫的任务，原计划 x天完成，实际平均每天多做了 100个，因此提前 5天完成任务 .原计划天数是 _. 答案： 25 已知如图，点 P是反比例函数上的任意一点，过点 P作 x轴的垂线，垂足为 A，连接 OP .若 PAO的面积是 3，那么该反比例函数在第二象限的表达式为
4、_. 答案： 直线 与两坐标轴围城的三角形面积是 _. 答案： 将函数 向上平移 3个单位，得到函数表达式为 _. 答案： y=-2x+3 若 为反比例函数，则一次函数 不经过第 _象限 . 答案： 二 当 x=_时，分式 . 答案： 解答题 为弘扬体育精神，锻炼师生体魄，我校组织了今年春季运动会 .在男子 100米预赛中，高二年级某同学甲在发令枪响的同时立即起跑，起跑后甲与起点的距离与甲起跑后的时间大致满足正比例函数的关系 .如果用 y（米）表示与起点的距离，用 x（秒）表示起跑后的时间，测得两个瞬间的 x、 y如下表： 起跑后的时间 x（秒） 3 9 与起跑点距离 y（米） 24 72 （
5、 1）求同学甲跑动过程中的函数关系式，并写出 x的取值范围？ （ 2）如果同组另一位同学乙在发令枪响后与起点的距离与发令枪响后的时间大致满足下面的图像，请问：同学乙能否超越同学甲？若能，请通过计算求出在何时超越？ 答案：（ 1）甲同学的函数为 （ 0x12.5）（ 2）甲起跑 7.5秒后，乙同学可以超越甲 如图，平面直角坐标系 中，直线 AB分别与 轴交于点 B、 A，与反比例函数的图象分别交于点 C、 D， CE 轴于点 E，点 C坐标是（ -2， 3），点 D的坐标是（ 6， n） . （ 1）求一次函数和反比例函数的表达式； （ 2）求 DCE的面积 . 答案：（ 1）一次函数为 ，反比
6、例函数为 （ 2） DCE的面积为 12. 已知变量 y+1与（ x-1）成反比例，且当 x=2时， y=0. （ 1）求 y与 x的函数关系式； （ 2）若 ，求此时的 x值 . 答案：（ 1） （ 2） 若 a、 b满足 a+2b=0且 ab0，求 的值 . 答案： ， 先化简，再求值： ，其中 x满足 x-2=0. 答案： ， 若关于 x的方程 会产生增根，求 k的值 . 答案： 填表，并在同一坐标系内作出函数 和 的图像； 填表： 作图区： x 0 y 0 x 0 y 0 答案： 当 x=0时， y=20-5=-5，当 y=0时， 0=2x-5， x=2.5； 当 x=0代入 y=0+
7、1=1，当 y=0时， 0=-x+1， x=1。 填表如下： x 0 2.5 y -5 0 x 0 1 y 1 0 过点（ 0， -5），（ 2.5， 0）画直线，可得函数 y=2x-5的图象；过点（ 0，1），（ 1， 0）画直线，可得函数 y=-x+1的图象。如下图： 考点：一次函数的图象。 分析：将 x=0代入 y=2x-5求出 y的值，将 y=0代入 y=2x-5，求出 x的值；将x=0代入 y=-x+1求出 y的值，将 y=0代入 y=-x+1，求出 x的值；即可完成表格；运用两点法即可作出函数 y=2x-5和 y=-x+1的图象。 解答： 当 x=0时， y=20-5=-5，当 y
8、=0时， 0=2x-5， x=2.5； 当 x=0代入 y=0+1=1，当 y=0时， 0=-x+1， x=1。 填表如下： x 0 2.5 y -5 0 x 0 1 y 1 0 过点（ 0， -5），（ 2.5， 0）画直线，可得函数 y=2x-5的图象；过点（ 0，1），（ 1， 0）画直线，可得函数 y=-x+1的图象。如下图： 点评：本题考查了一次函数的图象性质，一次函数图象上点的坐标特征及图象的画法，是基础知识，需熟练掌握。 解方程： 答案： 计算： 答案： 已知：直角梯形 ABCD中， DC BC， AD BC， AD=AB=5， BC=8.动点 P以 1个单位 /秒的速度从 C开始，沿 CDA 方向运动，到达点 A时停止 . （ 1）设 BCP的面积为 y，运动的时间为 t秒 . 求 y关于 t的函数关系式，并写出 t的范围； （ 2）连接 AP，当点 P在 CD上时，求在第几秒时， ABP的面积与 BCP的面积相等？ （ 3）若在 点 P从点 C出发的同时，另一动点 M从 A开始沿着 ADC 方向运动，运动速度为 2个单位 /秒 . 求当 P、 M相遇时， BCP的面积？答案：（ 1） （ 2） （ 3） 12
