1、2010年河南省郑州四十七中高考模拟试卷与答案数学试题 选择题 若全集 U=R， M= ，则 CUM = （ ） A | 1 C D | 0 答案： D 如图，已知曲线 C1： y=x3（ x0）与曲线 C2:y=-2x3+3x（ x0）交于 O， A,直线 x= 与曲线 C1,C2分别交于 B， D则四边形 ABOD的面积 S为 （ ） A C 2 D 答案： A 已知球的表面积为 20，球面上有 A C三点，如果 AB=AC=2， BC=2，则球心到平面 ABC的距离为 （ ） A 1 C D 2 答案： A 若把英语单词 “hello”的字母顺序写错了，则可能出现的错误的种数是 （ ）
2、A 119 B 59 C 120 D 60 答案： B 下列判断错误的是 （ ） A命题 “若 q则 p”与命题 “若非 p则非 q”互为逆否命题 B “am2bm2”是 “ab”的充要条件 C “矩形的两条对角线相等 ”的否命题为假 D命题 “ ”为真（其中 为空集） 答案： B 已知 为异面直线， 平面 ， 平面 ， ，则 （ ） A与 都相交 B与 中至少一条相交 C与 都不相交 D至多与 中的一条相交 答案： B 将函数 y=3sin（ 2x+ ）的图象按向量 平移后所得图象的式是（ ） A y=3sin（ 2x+ ） -1 y=3sin（ 2x+ ） +1 C y=3sin2x+1
3、D y=3sin（ 2x+ ） -1 答案： A 下列判断正确的是 （ ） A f（ x） = 是奇函数 f（ x） = 是偶函数 C f（ x） = 是非奇非偶函数 D f（ x） =1既是奇函数又是偶函数 答案： C 已知 则 的定义域是 （ ） A -2， 2 0， 2 C D 答案： C 填空题 已知圆 C的圆心在第一象限 , 与 x轴相切于点 , 且与直线 也相切 , 则该圆的方程为 答案： 若 ，则目标函数 的取值范围是 答案： 8， 14 在 的展开式中，含 项的系数为 _ 答案： 甲、乙两名蓝球运动员投蓝的命中率分别为 与 , 设甲投 4球恰好投进 3球的概率为 ,乙投 3球恰
4、好投进 2球的概率为 则 与 的大小关系为 答案： 已知 ，则 的值是 答案： 或 -1 解答题 （本小题满分 12分） （ I）求向量 ； （ II）若映射 求映射 f下（ 1， 2）原象； 若将（ x、 y）作点的坐标，问是否存在直线 l使得直线 l上任一点在映射 f的作用下，仍在直线上，若存在求出 l的方程，若不存在说明理由 答案：同 解：（ I）（ I）设（ II） （ 6分） 假设 l存在，设其方程为 ， 点 即（ 1+k） （本小题满分 14分）如图：直平行六面体 ABCD-A1B1C1D1，底面 ABCD是边长为 2a的菱形， BAD=600， E为 AB中点，二面角 A1-ED
5、-A为 600 （ I）求证：平面 A1ED 平面 ABB1A1； （ II）求二面角 A1-ED-C1的余弦值； （ III）求点 C1到平面 A1ED的距离。 答案：（ I）同，（ II）二面角 A1-ED-C1的余弦值为 （ III）点 C1到平面A1ED的距离为 （ （本题满分 14 分）关于 x的方程 2x2-tx-2=0 的两根为 函数 f（ x）= （ 1）求 f（ 的值。 （ 2）证明： f（ x）在 上是增函数。 （ 3）对任意正数 x1 x2,求证： 答案：同 （本小题满分 14分）椭圆 E的中心在原点 O，焦点在 x轴上，离心率，过点 C（ -1， 0）的直线 l交椭圆于 A、 B两点，且满足：（ 2）。 （ 1）若 为常数，试用直线 l的斜率 k（ k0）表示三角形 OAB的面积； （ 2）若 为常数，当三角形 OAB的面积取得最大值时，求椭圆 E的方程； （ 3）若 变化，且 =k2+1，试问：实数 和直线 l的斜率 k（ k R）分别为何值时，椭圆 E的短半轴长取得最大值？并求出此时的椭圆方程。 答案：同
