1、2010年浙江省宁波市八校联考高一第二学期期末数学试题 选择题 直线 的倾斜角的大小为 （ ） A B C D 答案： A 不等式 对一切 恒成立，则实数 的取值范围为（ ） AB C D 答案： C 如果点 在平面区域 内 ,点 在曲线 上，那么的最小值为（ ） A B C D 答案： B 三棱锥 的三条侧棱 、 、 两两垂直，且这个三棱锥的顶点都在同一个球面上，则这个球面的表面积为 （ ） A B C D 答案： C 如图，正方体 的棱长为 1，线段 上有两个动点 E， F，且 ，则下列结论中错误的是 （ ） A B C直线 与平面 所成的角为定值 D异面直线 所成的角为定值 答案： D
2、已知数列 中， ，则这个数列的前 项和 等于 （ ） A B C D 答案： A 设 、 、 是三条不同的直线， 、 、 是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A B C D 答案： D 各项都是正数的等比数列 中， ， ， 成等差数列，则 的值为（ ） A B C D 或 答案： B 在 中， ，则 （ ） A一定是锐角三角形 B一定是直角三角形 C一定是钝角三角形 D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 答案： C 不等式 的解集是 ，则不等式 的解集是（ ） A B C D 答案： C 填空题 定义：在数列 中，若 ，（ n2， n N*， p为常数），则称 为 “等方差数列 ”下
3、列是对 “等方差数列 ”的有关判断： 若 是 “等方差数列 ”，则数列 是等差数列； 是 “等方差数列 ”； 若 是 “等方差数列 ”，则数列 （ k N*， k 为常数）也是 “等方差数列 ”； 若 既是 “等方差数列 ”，又是等差数列，则该数列是常数数列 其中正确的命题为 （写出所有正确命题的序号） 答案： 已知 则 答案： 已知圆的方程为 .设该圆过点 的最长弦和最短弦分别为 AC 和 BD，则四边形 ABCD的面积为 _. 答案： 若 是 与 的等比中项，则 的最小值是 答案： 如图是一个几何体的三视图，其中正视图是腰长为 2的等腰三角形，俯视图是半径为 1的半圆，则该几何体的体积是
4、答案： 与直线 平行，且在 轴上的截距为 的直线方程为 答案： 在空间直角坐标系中， A ， 两点之间的距离为 答案： 解答题 (本小题 14 分 ) 在 中，角 的对边分别为 ,且 （ 1）若 ，求 ； （ 2）若 的面积 ，求 的值 . 答案：（ 1） （ 2） （本小题 14分）已知圆 圆心在直线 上，且过点 ， . （ 1）求圆 的方程； （ 2）若直线 与圆 相交于 、 两点， 为坐标原点，且，求 的值 答案：（ 1） （ 2） （本小题 14分）如图，在等腰梯形 中，将 沿 折起，使平面 平面 . （ 1）求证： 平面 ； （ 2）求二面角 的大小； （ 3）若 是侧棱 中点，求直线 与平面 所成角的正弦值 .答案：（ 1）证明见 （ 2） （ 3） （本小题 15分）若关于 的不等式 的解集是一个开区间 ，定义开区间 的长度 。 （ 1）求开区间 的长度 （ 用 表示），并写出其定义域； （ 2）若 ，求实数 的取值范围 . 答案：（ 1） （ 2） （本小题 15分）在坐标平面内有一点列 ，其中 ，并且线段 所在直线的斜率为 （ 1）求 （ 2）求出数列 的通项公式 （ 3）设数列 的前 项和为 ，求 . 答案：（ 1） ， （ 2） （ 3）
