2012-2013学年浙江省瑞安中学高二下学期期末理科数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2012-2013学年浙江省瑞安中学高二下学期期末理科数学试卷与答案(带解析) 选择题 因为无理数是无限小数,而 是无理数,所以 是无限小数属于哪种推理( ) A合情推理 B类比推理 C演绎推理 D归纳推理 答案: C 试题分析:根据题意,由于无理数是无限小数这是大前提,而 是无理数是小前提,则可知结论为 是无限小数,可知结论为 C. 考点:演绎推理 点评:主要是考查了演绎推理的概念的运用,属于基础题。 设正实数 满足 ,则当 取得最大值时 , 的最大值为 ( ) A 0 B 1 C D 3 答案: D 试题分析:根据题意,由于正实数 满足 ,当取得最大值时 ,x=2y,故可知答案:为 D.
2、考点:不等式的运用 点评:主要是考查了均值不等式的运用,属于基础题。 如图所示的阴影部分由方格之上 3个小方格组成我们称这样的图案为 L形(每次旋转 仍为 L形的图案),那么在 4 5小方格的纸上可以画出不同位置的 L形的图案的个数 ( ) A.16 B.32 C.48 D.64 答案: C 试题分析:根据题意,由于由方格之上 3个小方格组成我们称这样的图案为 L形,那么在 4 5小方格的纸上可以画出不同位置的 L形的图案 ,故答案:为 C. 考点:排列组合 点评:主要是考查了排列组合的运用,属于基础题。 若函数 在其定义域内的一个子区间 (k-1, k 1)内不是单调函数,则实数 k的取值范
3、围是 ( ) A B C D不存在这样的实数 k 答案: B 试题分析:根据题意,由于函数 在其定义域内的一个子区间 (k-1, k 1)内是单调函数,则可知 ,则可知函数的单调区间为 k-10.5,k-1 ,故可知 k的取值范围是 ,故答案:为 B. 考点:函数的单调性 点评:主要是 考查了函数单调性的运用,属于基础题。 一袋中有 5个白球, 3个红球,现从袋中往外取球,每次任取一个记下颜色后放回,直到红球出现 10次时停止,设停止时共取了 次球,则 等于 ( ) A B C D 答案: B 试题分析:根据题意,由于一袋中有 5 个白球, 3 个红球,现从袋中往外取球,每次任取一个记下颜色后
4、放回,直到红球出现 10次时停止,当取出 12次球就停止了,说民最后一次取出的为红球,前 11次有 9次红球,则利用可放回的抽样可知,每次试验中抽到红球的概率为 ,取到白球的概率为 ,则可知= ,故答案:为 B。 考点:二项分布的概率 点评:主要是考查了二项分布的概率的计算,属于基础题。 正三角形的中心与三个顶点连线所成的三个张角相等 ,其余弦值为 ,类似地正四面体的中心与四个顶点连线所成的四个张角也相等,其余弦值为 ( )。 A B C D 答案: D 试题分析:根据题意,由于正三角形的中心与三个顶点连线所成的三个张角相等 ,其余弦值为 ,利用余弦定理,那么可知正四面体的中心与四个顶点连线所
5、成的四个张角也相等,其余弦值为 ,故可知结论为 D. 考点:类比推理 点评:主要是考查了类比推理的运用,属于基础题。 在极坐标方程中,曲线 C 的方程是 4sin,过点 (4, )作曲线 C 的切线,则切线长为 ( ) A 4 B C 2 D 2 答案: C 试题分析:根据题意,由于曲线 C的方程是 4sin,则可知 4sin,故可知 在可知曲线 C为圆的方程,圆心( 0,2),半径为 2,则可知过点 (4, )即为点( 2 , 2)作曲线 C的切线,则可知圆心到点( 2 , 2)的距离为 d=2 ,圆的半径为 2,那么利用勾股定理可知,则切线长为 2 ,选 C。 考点:极坐标方程 点评: 主
6、要是考查了极坐标方程的运用,属于基础题。 对任意的实数 ,有 ,则 的值是( ) A 3 B 6 C 9 D 21 答案: B 试题分析:根据题意,由于任意的实数 ,有,则为,则根据展开式通项公式可知,第三项 故可知 的值是 6,故答案:为 B。 考点:二项式定理 点评:主要是考查了二项式定理的运用,属于基础题。 若离散型随机变量 的分布列如下: 0 1 0.4 则 的方差 ( ) A 0.6 B 0.4 C 0.24 D 1 答案: C 试题分析:根据题意,利用 b+0.4=1,b=0.6,根据题意可知, x的期望值为 0.4, 方差为 0.5( 0-0.4) +(1-0.4) =0.24,
7、故可知答案:为 C. 考点:离散型随机变量的分布列 点评:主要是考查了随机变量的分布列的期望和方差的运用,属于基础题。 已知复数 满足 , 为虚数单位,则 z( ) A B C D 答案: A 试题分析:根据题意,由于复数 满足 ,则可知 ,故可知答案:为 A. 考点:复数的运算 点评:主要是考查了复数的计算,属于基础题。 填空题 已知 f( x) =( x+1)( x+2)( x+3) ( x+n),( n2, n N),其导函数为 f( x), ,则 a100= 答案: 试题分析:由函数 f( x) =( x+1)( x+2)( x+3) ( x+n),( n2,n N),求其导函数,得
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