1、2012年人教 B版高中数学必修 3 2.2用样本估计总体练习卷与答案（带解析） 选择题 为了解一批数据在各个范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在各个小组的个数叫做（ ） A频数 B样本容量 C频率 D累计频数 答案： A； 试题分析：为了解一批数据在各个范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在各个小组的个数叫做频数，故选 A。 考点：本题主要考查用样本估计总体的基本概念。 点评：频数的概念是用样本估计总体的一个基本、常用概念，应理解并记忆。 在抽查某产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组， a,b是其中一组，抽查出的个体数在该组上的频率为 m，该组上的直方图的高是 h，则， a-b等于
2、（ ） A hm BC D与 m， h无关 答案： B 试题分析：频率分布直方图中，小矩形的高等于每一组的频率 组距，它们与频数成正比，小矩形的面积等于这一组的频率，则组距等于频率除以高。即 |a-b|等于 ，故选 B。 考点：本题主要考查频率分布直方图的基本概念。 点评：本题考查频率及频率分布直方图，频数等有关知识，考查运用统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力和运用意识 一个容量为 20 的样本数据，分组后组距与频数如下： （ 10,20 ,2;(20,30 ,3； (30， 40， 4；（ 40， 50， 5； （ 50， 60， 4；（ 60，70， 2。则样本在区间（ - ，
3、50上的频率是（ ） A 5% B 25% C 50% D 70% 答案： D； 试题分析：在样本在区间（ - ， 50上，频数之和为 14，所以样本在区间（ -， 50上的频率是 70%。故选 D。 考点：本题主要考查频率分布表的基本概念。 点评：本题主要考查样本容量频率和频数之间的关系，样本容量、频数、频率这三个数字可以做到知二求一 这种题目在高考时会出现在选择和填空中，是必得分的题目 . 在 10人中，有 4人是学生， 2人是干部， 3人是工人， 1人是农民，分数2/5是学生占总体的（ ） A频数 B概率 C频率 D累积频率 答案： C； 试题分析：因为在 10人中，有 4人是学生， 2
4、人是干部， 3人是工人， 1人是农民，所以学生，干部，工人，农民的频率分布为 ，故选 C。 考点：本题主要考查用样本估计总体的基本概念。 点评：理解好频数与频率的内再联系。 在频率分布直方图中，小长方形的面积是 （ ） A频率 /样本容量 B组距 频率 C频率 D样本数据 答案： C； 试题分析：在频率分布直方图中各小长方形的面积表示相应各组的频率。故选C。 考点：本题主要考查用样本估计总体的基本概念。 点评：频率分布直方图是用样本估计总体的一个基本、常用方法，形象、直观，理解好面积与频率的相等关系。 从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析，前三组是不超过 80的其频数之和
5、为 20 ，其频率之和为 0.4，则抽取的样本的容量为（ ） A 100 B 80 C 40 D 50 答案： D； 试题分析：设样本容量为 N，则 ，所以 N=50，故选 D。 考点 ：本题主要考查用样本估计总体的基本概念。 点评：理解好样本容量、频数与频率的内在联系。 为考察某种皮鞋的各种尺码的销售情况，以某天销售 40 双皮鞋为一个样本，按尺码分为 5组，第三组的频率为 0.25，第 1， 2， 4组的频数为 6， 7， 9，若第 5组表示的是 4042的皮鞋，则售出的 200双皮鞋中含 4042的皮鞋为（ ）双 A 50 B 40 C 20 D 30 答案： B； 试题分析：由频率 =
6、频数 样本数得，第三组频数为 400.25=10，所以第 5组频数为 40-（ 6+7+9+10） =8，所以售出的 200双皮鞋中含 4042的皮鞋为=40，故选 B。 考点：本题主要考查用样本估计总体的基本概念。 点评：频率分布直方图是用样本估计总体的一个基本、常用方法，形象、直观，理解好频数与频率的内在联系。 在频率分布直方图中各小长方形的面积表示（ ） A落在相应各组内的数据的频数 B相应各组的频率 C该样本所分成的组数 D该样本的容量 答案： B； 试题分析：在频率分布直方图中各小长方形的面积表示相应各组的频率。故选B。 考点：本题主要考查用样本估计总体的基本概念。 点评：频率分布直
7、方图是用样本估计总体的一个基本、常用方法，形象、直观，理解好面积与频率的相等关系。 填空题 列频率分布表是为了了解样本数据在各个小组内所占的 大小，从而估计总体的 情况。 答案：比例 相应 试题分析：列频率分布表是为了了解样本数据在各个小组内所占的比例大小，从而估计总体的相应情况。 考点：本题主要考查频率分布表及频率分布直方图的基本概念。 点评：本题是基础知识填空，考查频率及频率分布直方图，频数等有关知识，要求理解概念的内再联系 在已分组的数据中，每组的频数是指 ，每组的频率是指 。 答案 ：落入该组的数据的个数 落入该组的数据的个数与数据总数的比值 试题分析：在已分组的数据中，每组的频数是指
8、落入该组的数据的个数，每组的频率是指落入该组的数据的个数与数据总数的比值。 考点：本题主要考查频率分布表及频率分布直方图的基本概念。 点评：本题是基础知识填空，考查频率及频率分布直方图，频数等有关知识，要求理解概念的内再联系 某住宅小区有居民 2万户，从中抽取 200户，调查是否安装电脑，调查结果如下表所示，则该小区已安装电脑的户数估计为 。 电脑 动迁户 原住户 已安装 65 30 未安装 40 65 答案： 试题分析：因为从 200人中抽取的，有 65+30户安装，所以安装率为 。 所以 2000 =9500。 考点：本题主要考查频率分布表及频率分布直方图的基本概念。 点评：考查频率及频率
9、分布直方图，频数等有关知识，要求审清题意估计 “该小区已安装电脑的户数 ”，未安装数据意在混淆视听 绘制频率分布直方图时，由于分组时一部分样本数据恰好为分点，难以确定将这样的分点归入哪一组，为了解决这个问题，便采用 的方法。 答案：使分点比数据多取一位小数 试题分析：绘制频率分布直方图时，由于分组时一部分样本数据恰好为分点，难以确定将这样的分点归入哪一组，为了解决这个问题，便采用使分点比数据多取一位小数的方法。 考点：本题主要考查频率分布表及频率分布直方图的基本概念。 点评：本题是基础知识填空，考查频率及频率分布直方图，频数等有关知识，要求对特殊问题的处理方法，有理有据 某人掷一个均匀的正方体
10、玩具（它的每个面上分别标以数字 1， 2， 3， 4， 5，6），一共抛了 7768次，从而统计它落地时向上的数出现的频率。在这个实验中，正方体玩具向上的数的结果的全体构成了一个总 体，这个总体中的个数是 ，总体中的个体索取不同数值的个数是 。 答案：， 6 试题分析：若干个体合成的事物全部。因为共抛了 7768次，所以这个总体中的个数是 7768. 总体中的个体索取不同数值的个数是 6（ 1,2,3,4,5,6） 考点：本题主要考查总体、总体的个数等概念。 点评：理解好总体就是若干个体合成的事物全部。二总体的个数是实验结果种数。 在已分组的数据中，每组的频数是指 ，每组的频率是指 。 答案：
11、落入该组的数据的个数；落入该组的数据个数与数据总数的比值 试题分析：在已分组的数据中，每组的频数是指落入 该组的数据的个数，每组的频率是指落入该组的数据个数与数据总数的比值。 考点：本题主要考查频率分布表及频率分布直方图的基本概念。 点评：本题是基础知识填空，考查频率及频率分布直方图，频数等有关知识，考查运用统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力和运用意识 已知一个样本 75， 71， 73， 75， 77， 79， 75， 78， 80， 79， 76， 74， 75，77， 76， 72， 74， 75， 76， 78。在列频率分布表时，如果组距取为 2，那么应分成 组，第一组的分点应是 ， 74.576.5 这组的频数应为 ，频率应为 。 答案： 70.5 72.5 8 0、 40 试题分析：因为最大值为 80，最小值为 71，极差为 80-71=9，所以如果组距取为 2，那么应分成 5组，第一组的分点应 ,70.5， 72.5。查数可知 74.576.5 这组的频数应为 8. 频率应为 =0.4. 考点：本题主要考查频率分布表及频率分布直方图的基本概念。 点评：主要是要理解好列频率分布表的方法步骤，明确相应概念。
