1、2012年北师大版高中数学必修 4 1.3弧度制练习卷与答案（带解析） 选择题 如将分针拨慢 10分钟，则分针转过的弧度数是（ ）。 A B - C D - 答案： A 试题分析： 分针转一周为 60分钟，转过的角度为 2 将分针拨慢是逆时针旋转 分针拨慢 10分钟，则分针所转过的弧度数为 2= 考点：本题主要考查弧度制，集合的关系。 点评：分针转过的角是负角，但这里是将分针拨慢。 下列与 的终边相同的角的表达式中，正确的是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：可利用排除法， A,B中两种单位制混用，表达不对，而 D表示终边在两个象限的角，故选 C。 考点：本题主要考查弧度制与角度制的
2、互化，终边相同角的集合表示。 点评：简单题，记住终边相同角的表达式。 设集合 ， ，则 M、 N的关系是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：对于集合 M，当 k=2m（ m Z）时， x= = ， m Z 当 k=2m-1（ m Z）时， x= = ， m Z M=x|x= ， m Z，又因为 ， 所以 ，选 A。 考点：本题主要考查弧度制，集合的关系。 点评：通过讨论 k的取值，将集合中的元素，用相同形式表示。 填空题 用弧度制表示，终边落在坐标轴上的角的集合为 。 答案： 试题分析：终边落在 X轴上的角集为 |=k 180， K Z；终边落在 Y轴上的角集为 |=k 180+90
3、， K Z；即 |=2k 90， K Z， |=（ 2k+1） 90，K Z， 所以可化简为 |=n 90， n Z，即 。 考点：本题主要考查弧度制，轴线（象限界）角的概念及表示。 点评：注意讨论终边在坐标轴上的各种情况，并注意化简。 若 ，则 是第 象限角。 答案：一、三 试题分析：因为 ，所以 k=2n时， ，是第一象限角； 当 k=2n+1时， ，是第三象限角，故答案：为 是第一、三象限角。 考点：本题主要考查弧度制，象限角的概念及表示。 点评：注意讨论 k的取值。 若 ，则 的范围是 。 答案： 试题分析：因为 ，所以 ，故 。 考点：本题主要考查弧度制，不等式的性质。 点评：易错题
4、，注意本题限定了 。 一个半径为 R的扇形，若它的周长等于它所在圆的周长的一半，则扇形圆心角的度数为 。 答案： 试题分析：利用弧长等于圆半径长的弧所对的圆心角为 1弧度角。计算弧长与半径之比得 。 考点：本题主要考查弧度制。 点评：扇形中弧长、半径、弦长等关系相互表示，联系密切，应熟练掌握。弧长等于圆半径长的弧所对的圆心角为 1弧度角。 解答题 两角差为 ，两角和为 1 ，求这两角的弧度数。 答案： 试题分析：设两角分别为 、 ，则有 考点：本题主要考查弧度制，二元一次方程组解法 点评：简单题，关键是依题意列出方程组。 已知扇形的圆心角为 ，弧长为 ，求此扇形内切圆的面积。 答案： 试题分析：设扇形半径为 R，其内接圆半径为 ， 则有 ，于是 故内切圆面积 考点：本题主要考查弧度制，扇形的面积公式 点评：扇形中弧长、半径、弦长等关系相互表示，联系密切，应熟练掌握。
