1、2013届安徽省阜阳一中高三第一次月考理科数学试卷与答案（带解析） 选择题 已知集合 ， ，则 ( ) A B C D 答案： C 已知函数 当 时， 若在区间 内，函数 ，有三个不同的零点，则实数 的取值范围是（ ） A B C D 答案： A 如果那么曲线 上任一点的切线的倾斜角 的取值范围是（ ） A B C D 答案： B 已知 （ ） A B C D 答案： B 已知函数 在 上是单调函数，则实数 的取值范围是（ ） A B C D 答案： A 已知函数 是奇函数，当 ，且， 则 的值为（ ） A B C D 答案： A 已知函数 f(x)= ，则函数 y=f(1x) 的大致图象是（
2、 ）答案： D 已知 （ ） A B C D 答案： B 已知： ， ， ，则实数 的取值范围是（ ） A B C D 答案： C 命题 ，则（ ） A B C D 答案： C 填空题 给出下列命题： 存在实数 ； 若 为第一象限角，且 ； 函数 是最小正周期为 ； 函数 是奇函数； 函数 的图像向左平移 个单位，得到 的图像。 其中正确命题的序号是 。（把你认为正确的序号都填上） 答案： 若函数 在 上的最大值为 4，最小值为 ，且函数在 上是增函数，则 。 答案： 定义在 R上的函数 ，满足 ,， 则 。 答案： 函数 的单调增区间为 。 答案： 设函数 ，若 。 答案： 解答题 （ 15
3、分）设函数 的定义域为 ，的定义域为 . （ 1）求 ； （ 2）若 ,求实数 的取值范围。 答案：（ 1） ；（ 2） （ 15分）已知函数 , (1).求函数 的最大值和最小正周期； （ 2）设 的对边分别 且 若 答案：解：（ 1） （ 2） （ 15分）已知：二次函数 . （ 1）求 的式； （ 2）若 有一个正的零点，求实数 的取值范围。 答案：（ 1） ；（ 2） 15分）经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近 20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间 （天）的函数，且销售量近似满足函数（件），价格近似满足函数 （元）。 （ 1）试写出该种商品的日销售额 函数表达式； （ 2）求该种商品的日销售额 的最大值与最小值。 答案：（ 1） （ 2） （ 15分）已知函数 . （ 1）若 的切线，函数 处取得极值 1，求 ， 的值； 证明： ； （ 3）若 ，且函数 上单调递增， 求实数 的取值范围。 答案：（ 1）见。（ 2）
