1、新课标高三数学函数 1专项训练（河北） 选择题 下列对应中是映射的是 ( ) A (1)、 (2)、 (3) B (1)、 (2)、 (5) C (1)、 (3)、 (5) D (1)、 (2)、 (3)、 (5) 答案： A 若函数 f(x)则不等式 |f(x)|的解集为 ( ) A (-3,1) B -1,3 C (-1,3 D -3,1 答案： D 设函数 f(x)则 f的值为 ( ) A B - C D 18 答案： A 汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程 s看作时间 t的函数，其图象可能是 ( )答案： A 已知 f，则 f(x)的式可取
2、为 ( ) A B - C D - 答案： C 函数 f(x) lg(3x 1)的定义域是 ( ) A. B. C. D. 答案： B 现给出下列对应： (1)A x|0x1， B R-， f： xy ln x； (2)A x|x0， B R， f： xy x； (3)A 平面 内的三角形 ， B 平面 内的圆 ， f：三角形 该三角形的内切圆； (4)A 0， ， B 0,1， f： xy sin x. 其中是从集 A到集 B的映射的个数 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 答案： B 已知集合 M，映射 f： MN ，在 f作用下点 (x， y)的元素是 (2x,2y)，则集合 N (
3、 ) A. B. C. D. 答案： D 已知 f： AB 是从集合 A到集合 B的一个映射， 是空集，那么下列结论可以成立的是 ( ) A A B B A B C A、 B之一为 D AB且 B的元素都有原象 答案： B 下面哪一个图形可以作为函数的图 象 ( )答案： B 填空题 为了保证信息安全传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下： 明文密文密文明文 已知加密为 y ax-2(x为明文、 y为密文 )，如果明文 “3”通过加密后得到密文为“6”，再发送，接受方通过解密得到明文 “3”，若接受方接到密文为 “14”，则原发的明文是 _ 答案： 如果 ff(x) 2x-1，则
4、一次函数 f(x) _ 答案： 已知函数 f(x)的定义域为 A,2 A，则 a的取值范围是 _ 答案： -2x的解集为 (1,3) (1)若方程 f(x) 6a 0有两个相等的实根，求 f(x)的式； (2)若 f(x)的最大值为正数，求实数 a的取值范围 答案： (1) 不等式 f(x)-2x的解集为 (1,3)， x 1和 x 3是方程 ax2 (b 2)x c 0(a0)的两根， ， b -4a-2， c 3a， 又方程 f(x) 6a 0有两个相等的实根 b2-4a(c 6a) 0， 4(2a 1)2-4a9a 0. (5a 1)(1-a) 0， a -或 a 1(舍 ) a -，
5、b -， c -， f(x) -x2-x-. (2)由 (1)知 f(x) ax2-2(2a 1)x 3a a2- 3a a2 a0， f(x)的最大值为， f(x)的最大值为正数 解得 a-2-或 -2 a0. 所求实数 a的取值范围是 (-2， 0) 已知 f满足 f(ab) f(a) f(b)，且 f(2) p， f(3) q，求 f(72)的值 答案： f(ab) f(a) f(b)， f(72) f(89) f(8) f(9) f(42) f(33) f(4) f(2) 2f(3) f(22) f(2) 2f(3) 3f(2) 2f(3) 3p 2q. 集合 M a， b， c， N -1,0,1，映射 f： MN 满足 f(a) f(b) f(c) 0，那么映射 f： MN 的个数是多少？ 答案： f(a) N， f(b) N， f(c) N，且 f(a) f(b) f(c) 0， 有 0 0 0 0 1 (-1) 0.当 f(a) f(b) f(c) 0 时，只有一个映射；当 f(a)、f(b)、 f(c)中恰有一个为 0，而另两个分别为 1， -1时，有 C A 6个映射因此所求的映射的个数为 1 6 7.
